基于AHP灰色效能法的同步轨道通信卫星综合能力评估

胥伟 徐慨 钟帅

(1. 海军工程大学，武汉 430033；2. 海军出版社，天津300450)

0 引言

同步轨道通信卫星对地覆盖范围大，保障区域固定，通信持续时间长，少量卫星即可完成组网通信，因此现有的大多数通信卫星部署在同步轨道。这些同步轨道通信卫星中，由于作战区域的不同，卫星部署的位置、卫星功能等重要指标不同，各颗卫星对于某一特定区域的综合能力不尽相同。准确地对卫星综合能力进行评估排序对于研究星座组网和卫星的防护具有重要的价值。本文根据同步轨道通信卫星的特点，在考虑卫星基本能力的同时，通过划分作战区域等级考虑卫星综合运用能力等，更加完整地考虑了影响卫星综合能力的各类因素。

1 同步轨道通信卫星综合能力评估过程

1.1 评估过程

对同步轨道通信卫星进行综合能力评估时，首先要分析评估对象，根据评估对象的特点建立合理的评估指标体系。由于同步轨道通信卫星系统综合能力的评估指标体系中既有定量指标，又有定性指标。因而采取定量计算和定性分析相结合的方法获取指标值。而后运用AHP法和灰色系统理论确定各项指标权重系数，对卫星综合能力进行评估排序。评估过程如图1所示。

1.2 构建评估指标体系

构建评估指标体系是卫星评估的重要一环。根据建立指标体系依据的基本原则，全面考虑各种因素，确定通信系统功能和指标度量，采用自顶向下法与自适应渐进法相结合的方法，并在参考相关文献的基础上建立如图2所示的同步轨道通信卫星综合能力评估指标体系。

图1 卫星综合能力评估过程

同步轨道通信卫星综合能力评估指标体系[1]主要包括卫星覆盖能力、通信服务能力、生存能力和卫星综合运用能力。

卫星的覆盖能力包括卫星对一类作战区域、二类作战区域的覆盖率和覆盖频段。一类作战区域是指重点、核心地区，卫星能够直接形成信息支援的区域；二类作战区域是指虽不能形成信息支援，但却具有潜在支援能力的区域。根据不同的作战任务划分的作战区域等级不同。覆盖频段主要使用卫星拥有的通信频段个数。

图2 同步轨道通信卫星综合能力评估指标体系

卫星的通信服务能力[2]包括通信容量、通信速率和通信质量；卫星通信的生存能力包括抗摧毁能力、抗干扰方式种类和信息安全与保密能力。

2 基于AHP灰色效能评估模型的建立

多层次灰色评价法是以灰色理论为基础，以层次分析法、ADC效能评估模型为指导的定量计算与定性分析相结合的评估方法[3]。其具体步骤如下：

1) 确定层次结构。根据AHP原理，将效能评估指标体系按最高层（系统效能 W）、中间层（一级指标 Fi，i=1，2，…，m）和基本层（二级指标Fij，i=1，2，…，m；j=1，2，…，ni）的形式排列的三层评价指标体系层次结构。设被评估对象序号为 s，s=1，2，…，q；W(s)为第 s个系统的综合评估值；一级指标Ui所组成的集合为U，记为 U={U1，U2，…，Um}；二级指标 Vij所组成的集合为Vi，i=1，2，…，m，记为Vi={Vi1，Vi2, …,Vim}。

2) 计算权重系数。利用层次分析法，获得在某一准则下任意两元素 Ai和 Aj的两两比较矩阵，采用AHP的根法求解AY=λ maxY的最大特征根对应的特征向量，并将之归一化作为在该标准下的排序权重。

3) 制定评分等级标准。评价指标Vij一般为定性指标，需将其转化成定量指标。定性指标的定量化可通过制定评分等级来实现。

4) 建立评价样本矩阵。根据评价者的评价结果，即第 k个评价者的评分 dijk(s)求得其评价样本矩阵D(s)，即

式中：i=1，2，…，m；j=1，2，…，ni；k=1，2，…，p。

5) 确定评估灰类。确定评估灰类就是要确定评估灰类的等级数、灰类的灰数及灰类的白化函数。可根据实际评价的系统的情况来确定。设评估灰类的序号为e，e=1，2，…，g，即有g个评价灰类[4]。

6) 计算灰色评价系数。对于评价指标Vij，第s个受评系统属于第e个评价灰色的评价数称为灰色评价系数，记为xijk(s),其计算公式为

第s个受评系统属于各个评价灰类的总灰色评价数记为xij(s),其计算公式为

7) 计算灰色评价向量及评价矩阵。灰色评价数

第s个受评系统对于评价指标Vij的各个灰类总评价向量

将第 s个受评系统的 Vi所属指标 Vij对各评价灰类的灰色评价向量综合后，可得第s个受评系统的 Vi所属指标 Vij对于各评价灰类的灰色评价矩阵

8) 对Vi综合评价。对第s个受评系统的Vi进行综合评价，其综合评价结果记为

9) 对U综合评价。对第s个受评系统的U作综合评估，其评估结果记为B(s)则有

计算综合评估值并排序。

3 实例分析

3.1 指标建立

文中建立的评价因素集合为：同步轨道通信卫星综合能力评估指标体系效能E={覆盖能力B1，通信服务能力B2，生存能力B3，综合运用能力B4}；覆盖能力B1={卫星对一类作战区域的覆盖率C1，卫星对一类作战区域的覆盖率C2，覆盖频段数量C3}；通信服务能力B2={通信容量C4，通信速率C5，通信质量C6}；生存能力B3={抗摧毁能力C7，抗干扰方式种类C8，信息安全与保密能力C9}；综合运用能力B4={卫星调度支援能力C10，卫星运用率C11，卫星战术性C12}。

3.2 计算分析过程

采用根值计算得评价指标Ui的权重系数为

二级指标Vij的权重系数为

通过咨询作战指挥专家、通信总体技术专家、系统研制人员共5位专家按照优劣等级划分了7级。给出4，3，2，1分标准，当指标介于两者之间时，响应分数为3.5，2.5，1.5分。具体标准如表1。求得评估样本矩阵为D。设g=4，确定响应的灰数及白化函数[8]。如第1灰类的白化函数为

表1 评价标准

分别计算各评价指标的灰色评价权向量、权矩阵、各层指标的综合评价，得到通信系统的综合评价结果

各评价灰类等级值向量

综合评价值W为

通过把计算所得的综合评价值与表1中的评价标准相比较，可得出系统处于偏好与较好水平之间，是满足需求的。

4 结束语

在深入分析研究同步轨道通信卫星自身属性及综合能力特性的基础上，对其系统效能进行分解，建立较为科学合理的综合效能指标体系，应用AHP法评定各指标的权重，为减少专家打分的主观影响,提高评估结果的客观性，运用灰色关联理论，构造同步轨道通信卫星的综合评估模型，获得了客观的评判结果，与实际情况相符，因此具有一定的参考价值。

[1]尹江丽, 王莉. 军用卫星通信系统效能评估指标体系[J]. 兵工自动化, 2008, 27(6): 9-11.

[2]曹加勇. 基于 TOPSIS的同步轨道通信卫星综合能力评估[J]. 指挥控制与仿真, 2011, 33(1): 61-63.

[3]Noels. Coming to grips with measures of effectiveness[J]. SystEng, 2000(3): 50-58.

[4]Kai Su, Jie Zhang, Quan Yu. Research on military intelligence decision support system based on object-oriented simulation[R]. GSIS2007.