过热蒸汽温度控制中RBF神经网络整定PID控制的应用

薛 阳，汪 莎，陈 磊

(上海电力学院电力与自动化工程学院，上海 200090)

电厂过热蒸汽温度控制系统大多采用串级PID控制方式［1］.常规的PID串级控制系统具有结构简单、易于实现等特点.由于过热汽温系统具有非线性和不确定性，且当发电机组向大容量发展、被控对象变得越来越复杂时，常规的汽温串级PID控制已经不能完全满足汽温控制质量的要求，PID控制参数难以确定，控制品质很难保证，系统的安全稳定也会受到影响.因此，常规的PID控制难以达到理想的效果.目前得到广泛应用的人工神经网络对于多输入、多输出非线性复杂系统具有很强的处理能力，能够以任意精度逼近任意连续非线性函数，对于复杂不确定问题具有自适应能力和自学习能力［2］.

RBF(Radical Basis Function)神经网络整定PID控制，能够模拟人脑中局部调整、相互覆盖接收域的神经网络结构，可以实现任意精度逼近连续函数.本文针对火电厂锅炉过热蒸汽温度，采用RBF神经网络整定PID控制.仿真结果表明，RBF神经网络能在一定程度上提高控制的快速性和精确度.

1 控制系统结构设计

过热蒸汽温度具有大惯性、时变和延迟性等特点，其动态特性随负荷变化而变化，具有常规PID控制难以获得满意的控制效果.采用BP神经网络建立的非线性控制模型其控制效果良好，但由于常用的多层神经网络计算量大、收敛速度慢，且容易陷入局部最小点，因而影响了其应用［3］.因此，本文提出基于RBF神经网络整定的PID过热汽温控制策略.RBF对被控对象进行在线辨识，并对常规PID控制器参数进行实时调整，使系统具有自适应性，从而达到有效控制的目的.其控制系统结构如图1所示.

图1 RBF神经网络整定PID的过热汽温度控制系统结构

2 RBF神经网络结构及算法

RBF网络是具有单隐层的3层前馈网络，由输入到隐层的映射是非线性的，而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，从而大大加快了学习速度并避免了局部极小问题.该网络具有全局最优和最佳逼近性能，训练方法快速易行，不存在局部最小值问题［4］.本文采用RBF神经网络对主汽温系统进行在线辨识，RBF网络结构如图2所示.

在 RBF 网络结构中，X=［x1，x2，…，xn］T为网络的输入向量.RBF网络的径向基向量H=［h1，h2，…hj，…，hm］T，其中 hj为高斯基函数:

图2 RBF神经网络结构

网络的第j个结点的中心矢量为Cj=［cj1，cj2，…，cji，…，cjn］T，i=1，2，…，n.

设网络的基宽向量为:B=［b1，b2，…，bm］T.bj为节点j的基宽度参数，且大于零.

网络的权向量为:

辨别网络的输出为:

辨识器的性能指标函数为:

根据梯度下降法，输出权、节点中心及节点基宽参数的迭代算法为:

式中:η——学习速率;

α——动量因子.

Jacobian阵算法为:

式中:x1=Δu(k).

3 RBF神经网络PID整定原理

根据被控系统的被调性能，用RBF网络对PID控制器的参数 kp，ki，kd进行动态调整 ，以实现控制器参数在一定性能指标下的寻优，从而使其具有较常规PID控制器更为优良的性能.

采用增量式PID控制器，控制误差为:

控制算法为:

神经网络整定指标为:

采用梯度下降法调整 kp，ki，kd:

式中:∂y/∂Δu——被控对象的Jacobian信息，即对象的输出对控制输入的灵敏度，可以通过神经网络的辨识得到.

4 仿真研究

［6］中，取被控对象过热蒸汽温度的数学模型为:

选取仿真时间为5 s，给定阶跃输入r=1，得到仿真曲线如图3和图4所示.

由图3可知，经RBF神经网络整定后，kp，ki，kd很快趋于稳定并达到最优的整定结果，这表明系统通过控制参数的在线调节，满足了控制的实际输出值与输入值之间的静态指标要求，且具有良好的动态性能.由图4可以看出，经RBF神经网络控制器整定后，系统具有很快的响应速度，可以快速达到稳定.

图3 参数kp，ki，kd调节曲线

图4 输入曲线和输出响应曲线

此外，参考文献［7］取被控对象过热蒸汽温度的数学模型为:

由此得出的RBF神经网络整定PID具有广泛的适用性，仿真效果好，控制精度高，易于实现.

5 结语

由于传统PID控制算法中的比例、微分、积分系数在设计初期设定后便固定不变，不具备自学习、自适应能力.而PID控制和神经网络的结合使用提高了PID控制器的稳定性，使其可以在非线性系统中使用，提高了参数在实际生产现场中整定的性能.基于RBF神经网络整定的PID控制器具有超调量小、鲁棒性和适应性好的特点.

参考文献:

［1］周光明，马永光.神经网络在火电厂过热蒸汽温度控制系统中的应用［J］.仪器仪表用户，2005，12(5):67-68.

［2］江颖，王静，许伟明，等.基于RBF的改进单神经元PID控制［J］.仪器仪表学报，2005，26(8):345-346.

［3］HAYKIN Simon.神经网络原理［M］.第2版.叶世伟，史忠植，译.北京:机械工业出版社，2004:168-169.

［4］刘吉臻，李建强，张栾英，等.用RBF网络整定的火电厂主汽温 PID 串级控制系统［J］.动力工程，2006，26(2):89-93.

［5］刘金琨.先进PID控制及其MATLAB仿真［M］.北京:电子工业出版社，2006:170-178.

［6］袁桂丽，刘吉臻，牛玉广.免疫内模控制及其在过热汽温系统的应用［J］.电力自动化设备2010(30):89-92.

［7］赵君，仇林庆，关硕.模糊免疫PID在主汽温控制系统中的应用［J］.东北电力大学学报，2006(26):75-78.