复杂电网建设安全风险研究综述

杨太华，汪 洋，王素芳

(上海电力学院经济与管理学院，上海 200090)

近年来，由于多种原因，国内外区域电网事故时有发生，特别是此次日本大地震及引发的海啸和核电事故，造成了灾难性的后果［1-7］.

这些事故引起的原因是多方面的，如何借助于现代科学技术，识别各种安全风险，并制定相应的对策措施，是目前电网建设迫切需要解决的问题.

1 复杂电网系统的形成与近年来的重大停电事故

1.1 复杂电网系统的形成

为了使资源得到合理利用，保证经济和社会安全，区域电网系统正逐渐从电能的自我平衡向国家互联和跨国互联电网系统发展.1951年，西欧国家成立了欧洲发输电协调联盟(Union for the Coordination ofProduction and Transmission of Electricity，UCPTE)电网系统;1992年，东欧的波兰、捷克、斯洛伐克和匈牙利4国成立CENTREL联合电网系统.1995年10月，CENTREL电网与西欧电网实现互联，并迅速扩展到东欧的其他国家，以输电协调联盟(Union for the Coordination of Transmission of Electricity，UCTE)电网取代了UCPTE电网，在此基础上，进一步提出了跨欧洲同步互联系统(Trans European Synchronously International System)，与包括俄罗斯、乌克兰、白俄罗斯等国实施统一电网系统(Unified Power System，UPS)的设想.1993年中东及沿地中海各国开始实施互联电网，1994年非洲各国开始实施互联电网，1999年东南亚各国提出了互联电网的设想，世界其他地区先后实施了跨地区和跨国家的互联电网系统.由此可见，这种跨区域大规模互联电网的形成和发展是现代电网系统发展的必然趋势.

在我国，由于地区能源分布、电源结构和经济发展的差异，可开发和建设的电源呈北煤西水分布，用电负荷中心主要集中在东部和南部.为了充分利用分布极不平衡的动力资源，我国加快了区域电网间、区域电网与省电网间联网工程的建设，形成了“西电东送、南北互供、全国联网”的电网格局.电力网络的形成，一方面提高了电力系统的运行效率，另一方面也增加了系统运行的不确定性，任何局部安全事故都可能使系统受到扰动而波及范围更广的相邻电网，造成的后果更加严重.

1.2 近年来重大停电事故

近年来，世界各地发生的重大停电事故如表1所示.

表1 近年来世界各地发生的重大停电事故

2 电网系统安全风险的复杂性

2.1 复杂电网系统结构的复杂性

复杂系统研究始于20世纪80年代，1998年两位年轻的物理学家(WATTSD J和STRONGATZ S H)在Nature上发表了关于网络的一篇论文［6］，1999年 BARABASI A L 和 ALBERT R在Science上也发表了关于网络的论文［7］，这两篇论文引发了关于复杂网络的研究热潮［8］.近年来，关于网络复杂性的研究正处于蓬勃发展的阶段［6-18］，其中，“小世界”(Small-world)网络模型是一个新兴的热点.在对网络拓扑结构分析的过程中，WATTS和STROGATZ提出了小世界网络模型［4］.与随机网络相比，小世界网络具有相似的特征路径长度、很大的聚类系数.它广泛存在于生物学领域中的神经系统、基因网络，以及社会领域中的科学协作网络、人际关系网中.在一些人工建造的物理系统中，例如世界航空网、互联网等也呈现出小世界特性［8］.另外，在复杂网络系统研究中，很多大型的复杂网络都呈现出无标度(Scalefree)特性.这种无标度特性使得节点度数的概率分布表现出幂律形式，即P(k)～k 为了解释这种幂分布规律，BARABASI和ALBERT构建了一种无标度网络模型［8，9］，用无标度网络自组织的两个重要因素——增长和择优连接——解释这种无标度特征.

实际上，从1882年法国人德波列茨M建成世界上第一个电力系统雏形到现代电力系统的形成，电力网络已经发展成为世界上规模最为庞大、结构最为复杂的网络系统之一.以北美电网2003年数据为例［8］，115～765 kV电网中就拥有多达14 099个变电站和19 657条支路.研究表明，美国西部电网就是一个小世界网络，其高压电网节点度数分布服从幂律形式［7］，其幂指数 γ=4.0.从1995和2002年全国电力网的节点度分布统计发现，处在“尾部”的各个数据点刚好落在双对数平面的一条直线上，γ分别等于4.9和5.2.

网络的小世界特性和无标度特性并不完全冲突，小世界特性主要反映节点间联系的紧密程度;而无标度特性反映的是节点边的分布特性，两者的侧重点不同.复杂电网系统传播的是电能，如果从网络动力学角度看，各种网络故障在具有小世界特性的电力网络上的传播将会是十分迅速的.这是因为小世界电力网所特有的较短特征路径长度和较高聚类系数，对故障的传播起推波助澜的作用［8］.由于聚类系数对应着故障传播的广度，特征路径长度代表着故障传播的深度，而特征路径越短，故障在网络中传播的深度就越深.小世界网络兼具大的深度和宽的广度，所以传播的速度和影响范围要大大高于相应的规则网络和随机网络.这就意味着一旦电力系统中某一元件发生故障，就很有可能在整个网络的范围内快速蔓延，如果没有及时有效的预防和控制手段，即使是微小的局部故障都有可能演化为恶性的重大故障，从而导致整个网络系统的崩溃.电网系统的复杂性主要表现在以下6个方面:

(1)系统庞大 电网系统规模大，规划建设风险大，主要表现为投资规模大，分布范围广;

(2)组成结构复杂 主要是发电系统、输电网系统和变电系统的组成较为复杂;

(3)节点动力学行为复杂 节点的度数、介数与电压等级之间存在非线性关系;

(4)电力故障具有不确定性 主要表现为影响因素复杂，故障类型多样;

(5)结构时空演化复杂 电网系统的建设在时空规划发展上具有不确定性;

(6)事故时空分布不确定 电网系统存在一定的脆弱性及在时空连锁变化上的复杂多变性.

2.2 复杂电网系统安全事故的自组织临界性

近年来，复杂系统理论中自组织理论成为研究的热点［6］.自组织理论认为，客观存在的系统是开放系统.对于开放系统来说，由于与外界环境存在着物质、能量和信息的交换，受外界环境的影响，系统有可能从无序态向着有序态方向发展，也可能从某一个有序态向另一种新的有序态方向发展，从而自发地形成宏观的有序现象.自组织临界性(Self-Organized Criticality，SOC)是丹麦科学家PER Bak等人在1987年提出的［15］，主要用以解释广义耗散动力学系统的行为特征.按照自组织理论，在临界状态下，小事件会引起连锁反应，甚至能对系统中任何数目的组元产生影响，最终形成宏观规模的连锁反应，这是自组织临界系统动态特性的本质.能说明这一现象的最简单例子可能是沙堆模型(Sandpile)［8-16］.沙子的沉积最终使系统演化到一个临界状态，系统恰好处于稳定性的边缘上，此时每增加一粒沙子就有可能产生具有各种时间和空间尺度的沙堆坍塌，它满足幂定律分布:

式中:s——一次雪崩涉及的空间尺寸;

D(s )——这种空间尺寸雪崩出现的概率;

γ——幂指数，γ =1.1.

当沙堆的斜率小于阈值时，只可能有比较小的雪崩，大的雪崩很少，而从顶部一直滑落到底部的雪崩可能根本不会有;反之，当沙堆的斜率大于阈值时，大的雪崩很多，而小的雪崩很少;只有当沙堆的斜率等于阈值时，各种大小的雪崩才会出现，而且不同的雪崩尺寸出现的概率服从上面所示的规律.达到这样的状态以后，系统的时空动力学行为不再具有特征时间和特征空间尺度，而表现出覆盖整个系统的满足幂定律分布的时空关联，它包括4种现象，即:突变事件的规则性，分形，1/f噪音，标度律［8］.在宏观表现上，小事件的发生概率比大事件大，但大小事件都起源于同一机理，也就是说外界一系列的微小扰动都有可能使系统发生大大小小的“雪崩”事件.如果这些雪崩事件在空间上表现出分形结构，在时间上出现1/f噪音，即出现时空幂律(Power-law)分布，则表明系统呈现自组织临界性.

CARRERAS B，NEWMAN D，DOBSON I等人最先将自组织临界理论引入电网大停电机理研究［17］.在分析了北美地区停电事故数据后认为，停电规模的概率分布服从幂指数律，并初步证明了北美电网具有自组织临界特性.然后对比了电网和沙堆模型的行为特征，发现二者具有高度一致性，并从物理学角度解释了这种相似性，如表2所示.

表2 电网系统与沙堆模型的相似性

我国学者也相继开展了电网系统的自组织临界特性研究［12-18］.研究表明:停电事故的自组织临界特性客观存在.通过同一“标度-频度”的比较，发现东北与西北电网的幂律值相近，华中与南方电网的幂律值相近.运用自组织临界性理论，可以得出电网大停电的两个基本特征:时间尺度上的l/f噪音效应和大停电规模分布演化的自相似性(分形).

3 复杂电网连锁故障安全风险模型

电力系统连锁故障是造成电网停电事故的重要原因之一，也是研究电网故障机理和安全风险的热点.连锁故障(cascading failure)又称连锁停运(cascading outage)，根据北美电力系统可靠性委员会(NERC)的定义，连锁故障是指系统中两个或多个元件相继停运的故障情况.换句话说，电力系统中第1个元件的失效引起第2个元件失效，而第2个元件的失效又引起第3个元件失效，以此类推.事实上，电网本身的结构及演化规律具有内在的本质特性，一旦确定下来，必然对电网的性能及安全性产生深刻的影响.随着区域电网系统规模的不断扩大，一些偶然性因素的相互叠加总是超出了人们的预测和实际的可控范围，常规的N-1或N-k规则校验及安全分析很难适应这种要求.因此，迫切需要研究新的系统分析方法，从安全风险理论的角度来探讨复杂电网系统的动态行为.

目前，电力系统的连锁故障分析方法除了经典的模式搜索法外，还有基于复杂系统理论的系统建模法［14-19］一一OPA模型，隐性故障模型，CASCADE模型，分支过程模型.

(1)OPA模型 由美国橡树岭国家实验室、威斯康星大学电力系统工程研究中心和Alaska大学的多位研究人员共同提出［20］.其核心是以研究负荷、发电机、传输能力变化为基础，探讨输电系统系列大停电的全局动力学行为特征.其主要思路是，随着电力系统的发展，系统发电能力和负荷水平不断上升，线路潮流相应增加，当线路潮流接近线路传输极限时会以一定概率开断，而一条线路的开断又会导致其他线路潮流增加，继而导致其他线路相继开断，最终形成连锁故障;此外，由于过载而开断的线路会被认为需要进行建设改造，以增加线路的安全性.OPA模型涵盖了慢速和快速两个时间量程.慢过程描述的是几天到几年时段内负荷增长和针对故障的电网性能的改善，这两种作用力都可能将电力系统的自组织推向动态平衡;快过程描述的是几分钟到几小时的时段内线路连锁故障的大停电过程.连锁故障研究和电力系统复杂性研究的时间尺度差别很大，OPA模型很好地兼顾了这两个时间尺度.

(2)隐性故障模型 由THORP J S等人首先提出，用于研究电力系统继电保护装置误动对系统的影响.隐性故障模型［21，22］应属于模式搜索法的范畴.为了更好地模拟保护特性对大停电自组织临界性的影响，CHEN Jie等人简化了隐性故障模型，采用直流潮流仿真连锁故障过程，进一步解释了电力系统的自组织特性.电力系统中线路有功潮流的大规模转移和保护的不恰当动作是连锁故障发生的主要原因，而保护系统中存在的隐性故障则直接推动了连锁故障的发生.隐性故障是指保护装置中存在的一种永久缺陷，这种缺陷只有在系统发生故障等不正常运行状态时才会表现出来，其直接后果是被保护元件错误断开.电力系统的隐性故障通常由其他事件触发，发生频率不高，但其后果可能很严重.

(3)CASCADE模型 用以模拟连锁故障下系统可靠性不断被削弱的过程.CASCADE模型［23］是抽象概率模型，所模拟的系统最初具有n个相同的元件，各元件具有随机初始负荷L，所有初始负荷均匀分布于区间［Lmin，Lmax］内.当元件的负荷大于阈值Lfail时元件发生故障，该元件所承载的一部分负荷P转移至其他未发生故障的元件，导致其他元件由于过负荷而发生故障，由此引发连锁故障过程.研究表明，只要选择恰当的负荷水平，该模型所产生的故障元件数的概率分布会呈现出与NERC历史故障数据概率分布相似的幂律分布特征.

(4)分支过程模型 与CASCADE模型相似，分支过程模型［24］的分支过程引入参数λ，给出了连锁故障传播定量分析方法，简化了数学模型.Galton-Watson分支过程认为，故障由进程产生，每个进程的故障按照概率分布进一步独立地产生故障.分支过程是短暂的离散时间马尔科夫过程，其行为由参数λ控制.第k阶段的平均故障数目是 θλk－1.次临界状态 λ ＜1，故障消失阶段的平均故障数目呈几何数下降.超临界状态λ＞1，尽管这个过程有可能会被停止，但故障通常是无止境增长的.对于普通的分支过程(假定不是每个故障引发的后继故障都符合泊松分布)，在临界点上，故障数的概率分布呈现指数为－1.5的幂律，分支过程中这一幂律普遍性是连锁故障的直接表现.

此外，在传统OPA模型的基础上，还衍生出了多种连锁故障模型［25］，如:基于交流潮流的Manchester模型;基于最优交流潮流(OPF)的OPA模型;以网络平均连通度作为评价指标的连锁故障模型等.

4 复杂电网大停电事故风险的预防

现实的电网系统与外在环境具有密切的联系，它随时可能遭受来自自然灾害或人为因素的干扰和破坏，要完全防止事故的发生是不可能的.事实上，每次大停电事故都存在一定的内在演化规律，可以划分成若干阶段，每个阶段又都存在着终止多米诺骨牌效应的几率，只是未能及时把握住而已.若能有效地掌握导致灾变的全局特性的规律和机理，就能针对各个演化阶段的特点，优化和统筹各阶段的对策.

目前，国内外电网多采用确定性的安全校验方法来预防电力系统发生连锁反应事故，即利用潮流、稳定计算检验是否会发生连锁性大面积停电事故，从而提出预防措施.国外不少电网(如美国的BPA)及我国现行的《电力系统安全稳定导则》都是这种模式［26，27］.《电力系统安全稳定导则》定义了经典的“三道防线”概念，旨在不同的时刻通过不同的手段预防连锁故障的发生，降低故障损失.在一般故障发生时，由第1道防线保证不中断供电;在严重故障发生时，由第2道防线保证系统完整性;在发生特别严重的故障时，由第3道防线确保系统解列后尽量减少大停电的规模和时间.第1道防线中，除了系统规划和运行优化外，还需要考虑继电保护特性;第2道防线由区域型紧急控制装置组成;第3道防线包含振荡解列和低频/低压切负荷等分散控制(第3道防线的目标是针对那些难以预计的复杂故障).

随着计算机技术、通信技术的快速发展，以太网(Ethemet)正逐步取代工业控制的现场总线，特别是智能电网的发展，将引起电网系统新的革命.许多地区在高压变电站间铺设了SDH(Synchronous Digital Hierarchy)光纤环网，可将信号传输延时控制在4 ms以内.目前，国内学者提出了由快速保护、安全自动控制和紧急控制，以及系统振荡检测构成的广域保护系统［26，27］，以满足“三道防线”的要求.该系统基于以太网和SDH光纤环网的广域保护系统架构，采用分布式控制模式.也有学者提出自愈(Self-healing)电网控制的概念，认为电力系统的自愈控制可以满足两个条件:一是及时发现、诊断和消除故障隐患;二是具有在故障情况下维持系统连续运行的能力，不造成系统的运行损失.

依托先进的信息技术和SCADA/EMS技术，可以采用快速分布式实时监测、控制和慢速全局控制相结合的策略，建立智能电网自愈控制系统“2-3-6”控制框架，以防范停电事故的发生是未来电网安全风险发展的趋势.最新研究成果表明，发生故障时，快速准确的保护动作可以防止故障的进一步扩大;建立一个基于广域网的实时智能监控测量、保护和安全控制系统，可以从根本上预防由电网连锁故障引起的停电事故［28］.

5 结语

电力网络的形成，一方面提高了电力系统的运行效率，另一方面也增加了系统运行的不确定性.任何局部安全故障都可能使系统受到扰动而波及范围更广的相邻电网，且造成的电网事故后果更加严重.在复杂电力网络的时空演化中，包括安全事故引起的大停电机理及其演化特征在内的复杂性，是迄今尚未解决的一大难题.因此，电网系统建设的复杂性给复杂性科学、非线性动力学等交叉科学提出了一系列极富挑战性的新课题.

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