1000MW核电站双壳体离心式上充泵抗震计算

付 强，袁寿其，朱荣生，王秀礼，欧鸣雄

（江苏大学 流体机械工程技术研究中心，镇江212013）

核电站设备在组合载荷作用下将受到激发，危及结构的完整性和功能的完好性，严重时将导致发生核电站事故.近年来，为确保核电站可靠运行，国内外许多专家学者对核电站静设备在组合载荷作用下的性能做了大量研究工作［1-3］，但对核电站动设备的抗震研究甚少，只有少量文献涉及核级离心通风机、冷冻机组、涡轮发电机、三相异步电机、鼓型滤网及吊车等设备在组合载荷作用下的抗震分析［4-5］，而对典型核级动设备泵涉及甚少，仅有极少文献分别对核电站用汽轮机、屏蔽泵、反应堆冷却剂泵进行了结构和抗震计算分析［6-10］.袁寿其等［11］对上充泵的多工况水力设计进行了理论分析与试验研究，孔繁余等［12］对余热排出泵热冲击试验台进行了数值计算与试验分析，而针对压水堆核电站双壳体离心式上充泵的热冲击计算及抗震分析研究尚属空白.

因此，深入研究双壳体离心式上充泵在组合载荷工况下的性能对核电站的安全运行具有重要意义.笔者按照有关规范的要求，为验证上充泵的安全性，对上充泵进行了组合载荷计算，为我国核电站中核级泵的国产化提供参考.

1 系统结构描述及计算模型

1.1 系统结构描述

离心式上充泵是压水堆核电站中用于一回路化学和容积控制系统及向主泵（反应堆冷却剂循环泵）机械密封供水的重要设备，是核安全Ⅱ级设备，其驱动电机属1E级电机，机组的抗震类别为I类.整个上充泵采用卧式双壳体结构，由机座、外壳体、内壳体、叶轮、耐磨环、轴和轴承组成，通过增速齿轮箱将泵与电动机相联接驱动旋转，其结构见图1.该泵的主要功能包括：电站正常运行、启动和停堆工况下向反应堆冷却剂系统提供带有硼酸溶液的上充水流；向反应堆冷却剂泵密封提供冷却水；在事故工况下用作安全注入泵［13］.

在地震荷载作用下，上充泵的转子、轴承等处振动幅度可能会超过允许值，造成转动部件和支承系统较大的动应力，严重时甚至会发生定转子间的碰撞和摩擦，造成磨损和破坏，从而给上充泵系统的安全可靠运行带来很大危害.上充泵抗震设计既要保证其结构安全又要保证机电设备和仪器的可运行性，要求只出现弹性变形或较小的非弹性变形，并且还要求在运行基准地震（OBE）下保证安全运转，在安全停堆地震（SSE）期间及其后必须维持结构完整性和设备可运行性，能保持其承压特性，完成充水、密封注水和高压安全注入功能.

1.2 计算模型

根据部件的几何特点，采用Ansys软件前处理模块建立上充泵的三维实体模型.壳体部分采用20节点Solid95实体单元进行实体有限元网格划分，共计43 598个单元，70 443个节点，有限元模型见图2.转子部件的轴和叶轮都采用自由网格划分，均为Solid45单元类型，中间部分的网格局部放大，共生成了96 224个单元，86 590个节点.转子模型与壳体模型的连接通过使用APDL 命令定义接触单元，建立滑动轴承接触副的目标面和接触单元.

图1 双层壳体离心式上充泵结构Fig.1 Structural diagram of the double-casing centrifugal charging pump

图2 上充泵的三维有限元网格划分Fig.2 Finite element meshing of the 3Dcharging pump model

2 抗震计算基本原理

振型分解反应谱法是一种求解结构最大反应的近似方法，利用单自由度体系反应谱和振型分解原理对结构进行动力响应计算，以解决多自由度体系地震反应.该方法符合抗震规范要求.

2.1 基本方程

多自由度体系在地震作用下的运动微分方程矩阵形式为

式中：M为结构质量矩阵；C为结构阻尼矩阵；K为结构刚度矩阵；x为位移向量；为速度向量；为加速度向量；（）t为地面加速度.

2.2 模态分析

使用反应谱法必须对结构进行模态分析，求解结构的固有频率和振型，了解结构的基本动力学特性.模态分析中不考虑阻尼项的影响，其自由振动主方程为

在模态分析中，特征值表示结构的固有圆频率的平方（不考虑阻尼影响），特征向量表示该固有频率所对应的振型.

2.3 振型分解

振型分解是将多自由度体系的地震反应简化为n个独立的单自由度体系的地震反应来计算.在水平地震时，多自由度体系第j个振型第i个质点的水平地震作用标准值为

式中：Fij为水平地震作用标准值；αj为地震影响系数；γj为振型参与系数；Xij为水平相对位移；Gi为集中于质点i的重力荷载代表值.

2.4 振型组合

反应谱法确定的各振型地震作用均为最大值，而它们并不总是同时出现的，而且也并不一定是同方向的.所以，在求地震作用的总效应S时，由于制作谱曲线时从各时程反应中只取最大绝对值，如简单把Sj叠加将得到偏大的结果.为此，需要对模态进行组合，抗震规范从概率上考虑，采用完全平方和法（SRSS），根据多自由度体系第j个振型第i个质点的水平地震作用标准值Fij计算出结构的地震作用效应Sj，再将各振型同一位置处Sj的平方和开方，计算出该位置的总地震效应，即

式中：S为总地震效应；Sj为j型水平地震作用产生的作用效应.

本文模态组合采用SRSS法，同时将对地震反应影响不超过10%的高阶振型略去不计.

3 边界条件确定

3.1 自重荷载

自重载荷是一种质量力，作用在每一部件的单元上，属静荷载.上充泵的自重载荷包括上充泵自身重量载荷与上充泵内部流体重量载荷.在对模型进行计算时，输入材料属性和重力加速度，自重荷载由软件自行进行计算.

3.2 压力荷载

上充泵入口的最大吸入压力为2.1 MPa，泵可以达到的最大扬程为18.6MPa，最大压力荷载即是两者之和20.7MPa.

3.3 动力件激振力载荷

动力件的激振力是由叶轮偏心转动引起的.上充泵作为关键核级泵，对其铸造、加工和制造的精度要求极高，且每个叶轮均需进行动平衡检测，仅存在极微小的偏心距.同时，又因转动激振力以75Hz的频率沿yoz平面正弦激振，上充泵结构整体沿y、z向的振型频率都在33 Hz以上，其激振频率与结构整体的低阶自振频率相差甚远，激振动力较小，结构不易激出高阶振型，很难激起沿这2个方向的共振，因而激振力对结构不会产生很大影响，所以计算时将其等效为静力作用，计算式为

式中：F为激振力；m为转子质量；e为偏心矩；ω为转子部件的转动角速度.

由式（5）得到激振力的等效静力值后，在有限元模型施加激振力时，因上充泵转子系统共有12级叶轮，且每个叶轮都存在激振力，为保证计算结果的可靠性，设定每个叶轮所施加的激振力方向相同，即最恶劣工况.

3.4 温度荷载

在正常运行工况下，上充泵内介质的设计温度为46 ℃，在例外工况下，最高吸入介质温度为120℃，最低吸入介质温度为7℃.泵房正常环境温度为4.3～40 ℃，例外工况下环境温度为55 ℃.

本次计算考虑最极端的热冲击工况，内部温度边界条件为10s由7 ℃上升至120 ℃时的阶跃载荷.外壁暴露于大气环境中，它们与周围环境的传热不强，传热系数不大，取传热系数为50 W／（m2·K），介质温度取120 ℃，环境温度取正常环境温度平均值，即取室温22 ℃.

3.5 阻尼载荷

一般来说，某种物项在振动过程中的阻尼比取决于很多因素，如结构的振动形式、应变大小、不同的振动频率和材料特性等.在规定地震反应谱时，各国核电设备规范对不同物项提出了定量的阻尼比值.本文采用美国核管理委员会NRC RG 1.61中给出的阻尼比值［14］，见表1.

表1 典型物项的阻尼比Tab.1 The damping ratio of typical items %

3.6 地震作用

地震载荷包括OBE和SSE.为减小地震荷载输入的不确定性对计算结果的影响，地震输入载荷应考虑成同时包括3个加速度（2个相互垂直的水平加速度，1个垂直加速度）作用，即x、y、z3个方向分量引起的反应.地震输入为上充泵壳体支承处，根据地震反应谱确定加速度值，使用时应再乘以1.5的系数.反应谱最大加速度乘以1.5的系数后，水平x方向为1.65g，水平y方向为1.2g，竖直z方向为0.3g，g为重力加速度，g＝9.8m／s2.在实际计算中，水平x方向为1.85g，水平y方向为1.32g，竖直z方向为0.33g，这些值比反应谱最大加速度值的1.5倍还大.因此，这样的计算结果偏于保守.

3.7 载荷工况

上充泵有4种使用工况：设计工况和正常运行安全工况（A 级使用限制）；异常工况（B 级使用限制）；紧急工况（C级使用限制）；事故工况（D 级使用限制）.内压载荷和温度载荷引起的应力先按A 级使用限制进行评价，然后叠加地震载荷后，总应力再按D 级使用限制进行评价.A 级、D 级工况下承压部件的载荷组合及其应力限值见表2.表2中σm为总体薄膜应力，σL为局部薄膜应力，σb为弯曲应力.泵材料为法国Z6CNNb18-11 奥氏体不锈钢，抗拉强度Su为540MPa，屈服强度Sy为220MPa，弹性模量E为210GPa，按ASME规范计算许用应力为140.23 MPa.

表2 准则与许用应力限值Tab.2 Standard and allowable stress limit MPa

自重载荷根据所给出的材料属性和重力加速度由软件自行计算，方向竖直向下，温度载荷先计算温度分布，再利用热应力分析得到.分别计算SSE 载荷3 个方向的地震载荷后，按照平方和开平方（SRSS）方法组合，最后与其他载荷应力进行组合.

4 温度场作用分析

在极端工况下，上充泵内流体介质温度在10s内由7℃上升至120℃，产生热冲击，在热冲击作用下，上充泵处于强瞬变温度场、热应力场和热变形场之中，上充泵的一些关键部位（如密封处以及其他薄弱环节或受强应力处）可能发生损毁现象.此外，由于整个上充泵结构的热变形，上充泵内动件和静件间原有的间隙发生变化，从而有可能导致上充泵中转子的动力性态发生恶化.因此，上充泵的热冲击必须予以考虑.与外壳体相比，由于叶轮受热冲击作用时被高温液体瞬时包围，致使叶轮受热冲击的影响较小，因此笔者仅对外壳体在热冲击作用下的响应进行分析.

根据ASME 对核级承压设备力学分析的原则要求，首先应分析仅有机械载荷（含内压载荷）时引起的应力分布，这个应力评价合格后，才能够叠加温度载荷、地震载荷等其他性质的载荷.因此，本文中的热冲击计算分析是在机械载荷应力评价合格后进行的，但在热冲击计算中未考虑内部流体压力载荷的影响.

4.1 不同时间整体温度分布计算结果及分析

图3为外壳体在热冲击作用下不同时间温度分布计算结果.从图3可以看出：（1）在10s时刻，外壳体的热量传递仅限于靠内壁附近的区域，这一时刻温度分布的等温线与内壁面平行，温度分布未受外壁对流传热影响.（2）在10～100s时间内，热量未传递到外壳体外壁，温度分布也未影响到外壳体外壁；温度分布的等温线与内壁面平行，且随着时间不断增加，热量不断由内壁向外壁方向传递，影响温度分布的范围也不断增大；另外，在这一时间段内影响温度分布的主要因素是泵体材料的比热容和导热系数，外壁对流传热对温度分布的影响极小.（3）在100s时刻，外壳体中部区域的热量已经传递到外壳体的外壁，但在外壳体两端热量仍未传递到外壳体的外壁，这一时刻温度分布的等温线与内壁面仍几乎平行，此时外壳体中部区域温度分布已经开始受外壁对流传热影响.（4）在100～1 000s时间内，外壳体外壁对流传热的影响越发强烈，中部区域在100s后就开始受到对流传热的影响，热量由中部传递到外壁后，迅速被外壁的对流传热作用带走，因此热量聚集作用较小；而在两端区域，由于壳体较厚，热传递所需要的时间较长，在1 000s以后才开始受外壁对流传热影响.由于外壳体两端的外壁面类似散热片，因此对流传热效果较中部显著，至1 000s温度分布稳定时仍有部分区域维持在118.4℃.（5）在1 000～3 000s时间内，温度分布基本保持稳定，整个时间段内的最低温度只升高0.1K，可以认为在这一时间内已经达到温度稳定状态.

图3 不同时间外壳体的温度分布Fig.3 Temperature distribution of outer casing at different durations

4.2 不同时间整体位移分布计算结果及分析

图4给出了不同时间外壳体的位移分布.从图4可以看出：最大变形量发生在外壳体中部，为0.231 6mm，这一数值与外壳体与内壳体间隙1 mm 相比小得多，不会引起外壳体与内壳体的碰撞，满足核电规范要求.

4.3 不同时间整体等效应力分布计算结果及分析

图4 不同时间外壳体的位移分布Fig.4 Displacement distribution of outer casing at different durations

图5为不同时间上充泵外壳体的等效应力分布计算结果.从图5可以看出：在此种热冲击载荷作用下，上充泵外壳体中的应力开始时以较大的速度增大，随着热传递的不断进行，上充泵外壳体温度差逐渐降低，应力也相应减小；由于上充泵外壳体中间部位厚度相对于两侧的结构厚度薄得多、且受热载荷较均匀，因此上充泵外壳体中间部位热应力的降低速度比外壳体两侧部位热应力的降低速度快得多；基于同样的原固，上充泵外壳体中间部位的热应力也比两侧部位的热应力小很多.

从图5还可知：上充泵外壳体的最大正应力为42.91 MPa，最大Von Mises应力为67.65 MPa，均远远小于上充泵外壳体材料的许用应力.

5 模态分析

利用Ansys有限元软件对上充泵整体结构的固有特性进行了计算，对模型施加的边界条件为：在4个水平横板上加固定支撑；在入水口和出水口处，限制孔的轴向位移.本问题具有非线性的单元，在模态分析时程序自动将非线性作为线性处理.

应用子空间迭代法进行模态分析，共计算了上充泵前10阶的固有频率和振型，计算结果见表3，其中第1阶、第2阶的振型图分别见图6和图7，其余振型图从略.

图5 不同时间外壳体的等效应力分布Fig.5 Equivalent stress distribution of outer casing at different durations

表3 上充泵前10阶主要模态Tab.3 The top ten modes of the charging pump

由表3的固有频率和振型计算结果可知，模态分析得到上充泵的基频为655.13 Hz，远远超过抗震设计要求的33 Hz，上充泵整体结构为刚性结构［15］，地震反应分析可采用静力法进行分析.

从振型图6和图7可知：上充泵第1阶频率为扭振频率，从第2阶振型开始为泵的整体振动.轴的扭振模态只可能在泵启动时对其产生影响，对振动分析不会产生影响.从固有频率与振型（表3）来看：泵的各阶振型以泵轴弯曲振动为主，同时也有少数振型伴有泵体的轻微扭转振动；由于泵体结构比较复杂，其基频较低，而且每两阶频率比较接近.第1阶～第3阶振型是上充泵整体的振型，而第4阶振型是轴的振型.

图6 上充泵第1阶振型图Fig.6 The first-order vibration mode of the charging pump

图7 上充泵第2阶振型图Fig.7 The 2nd-order vibration mode of the charging pump

6 抗震性能分析

6.1 应力响应及校核

计算分别得到x、y、z共3个方向SSE 地震作用的最大应力响应，应用SRSS方法对3个方向地震所引起的应力进行组合.在此基础上，将地震载荷与按A 级使用限制计算所得的内压载荷和温度载荷引起的应力叠加，并按D 级使用限制进行评价.从图8计算结果看出，最大Von Mises等效应力发生在施加固定支撑约束的表面上，为297.28 MPa，该最大值是由于约束造成的，并不是真实值.由图8还可以看出，上充泵其余部位的最大Von Mises等效应力均小于99.253 MPa.

图8 SSE地震作用下Von Mises应力Fig.8 Von Mises stress under SSE earthquake conditions

根据ASME 规范的要求［16］，核一级设备的应力校核应采用第三强度理论，即用Treasca应力进行校核，而对核二级、核三级设备没有明确规定.因此，在具体分析中，计算软件Ansys可以给出的是Treasca 应力，所以采用第三强度理论，即用Treasca应力来校核.根据核安全法规要求，将地震载荷、温度载荷的应力响应进行叠加，得到最大组合值为103.40 MPa，应力最大值远小于应力极限值140.23 MPa，满足ASME 抗震规范要求，因此在发生SSE地震条件下上充泵是不会被破坏的.

6.2 位移响应

由于上充泵整体结构刚性大，所以各部件绝对位移很小.从图9计算结果可以看出，在地震载荷和自重同时作用下，上充泵外壳体最大变形发生在外壳体中部，为0.143mm，转子系统最大变形发生在转子右侧第7级叶轮附近，为0.171mm.从位移相应结果可以看出，这样微小的变形远远小于静止部件和转动部件之间的间隙1 mm，不会在两者之间引起摩擦或干扰面，完全达到了在SSE 地震工况下设备的可运行性，满足规范要求.

图9 SSE地震作用下位移Fig.9 Displacement under SSE Earthquake conditions

7 结 论

（1）上充泵的基频为655.13 Hz，远大于33 Hz，表明上充泵整体为刚性结构.另外，第1阶振型沿水平方向，显示地震作用下的位移响应以水平方向为主，表明在设计阶段考虑增加上充泵水平方向的强度，可以有效减弱地震作用对上充泵的影响.

（2）在SSE地震载荷、自重、温度同时作用下，上充泵最大应力响应发生在外壳体中部，为103.40 MPa，按第三强度理论校核，在许用值内，满足核电厂抗震设计规范二级部件要求，因此上充泵在SSE地震载荷作用下，能够保证结构完整性和可运行性.

（3）计算得到外壳体位移最大响应发生在外壳体中部，为0.143mm，转子系统最大变形发生在转子右侧第7级叶轮附近，为0.171mm，这些变形远小于静止部件和转动部件之间的间隙1 mm，说明双层壳体离心式上充泵的结构满足抗震要求.

［1］TOSHIHIKO Hirama，MASASHI Goto，HITOSHI Kumagai.Seismic proof test of a reinforced concrete containment vessel（RCCV）part 3：evaluation of seismic safety margin［J］.Nuclear Engineering and Design，2007，237（11）：1128-1139.

［2］ZHANG Zhengming，HE Shuyan，XU Ming.Seismic analysis of liquid storage container in nuclear reactors［J］.Nuclear Engineering and Design，2007，237（12／13）：1325-1331.

［3］李水安.西安脉冲堆抗震设计计算［J］.核动力工程，2002，23（6）：12-15. LI Shuian.Calculation of anti-seismic design for Xi’an pulsed reactor［J］.Nuclear Power Engineering，2002，23（6）：12-15.

［4］孙柏涛，刘殿魁，丰彪.巴基斯坦恰希玛核电站P300工程核级冷冻机组抗震力学性能计算分析［J］.地震工程与工程振动，2000，20（2）：61-67. SUN Baitao，LIU Diankui，FENG Biao.Seismic analysis for freezing unti of P300project of Charshima nuclear power station in Pakistan［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2000，20（2）：61-67.

［5］KOSTAREV V V，ETRENKO A V，VASILYEV P S.An advanced seismic analysis of an NPP powerful turbogenerator on an isolation pedestal［J］.Nuclear Engineering and Design，2007，237（12／13）：1315-1324.

［6］盛选禹，雒晓卫，傅激扬.反应堆主泵抗震强度的三维实体模型计算［J］.核动力工程，2005，26（5）：471-474. SHENG Xuanyu，LUO Xiaowei，FU Jiyang.Aseismatic strength analysis of main nuclear reactor pump based on real three dimension model［J］.Nuclear Power Engineering，2005，26（5）：471-474.

［7］杨晓丰，张 勇，孙柏涛，等.核电站用屏蔽泵的抗震力学性能计算分析［J］.世界地震工程，2007，23（3）：47-53. YANG Xiaofeng，ZHANG Yong，SUN Baitao，et al.Seismic analysis on canned motor pump used in nuclear power generating station［J］.World Earthquake Engineering，2007，23（3）：47-53.

［8］周文建，陈 宏，闻邦椿.核电站反应堆冷却剂泵的地震响应分析［J］.振动与冲击，2006，25（1）：32-35. ZHOU Wenjian，CHEN Hong，WEN Bangchun.Seismic response analysis of reactor coolant pump in nuclear power plant［J］.Journal of Vibration and Shock，2006，25（1）：32-35.

［9］邓德兵，赵清森，陈 伟，等.核电站汽轮机运行性能监测与诊断［J］.动力工程学报，2011，31（8）：585-589. DENG Debing，ZHAO Qingsen，CHEN Wei，etal.Performance monitoring and fault diagnosis of wetsteam turbines for nuclear power plants［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2011，31（8）：585-589.

［10］谷俊杰，米克嵩，徐培培.基于遗传算法的核电站蒸发器高阶水位模型的降阶方法［J］.动力工程学报，2010，30（2）：115-117. GU Junjie，MI Kesong，XU Peipei.Order reduction method of the high order nuclear steam generator level control model based on genetic algorithm［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2010，30（2）：115-117.

［11］袁寿其，付 强，朱荣生.核电站离心式上充泵多工况水力设计［J］.排灌机械工程学报，2010，28（3）：185-189. YUAN Shouqi，FU Qiang，ZHU Rongsheng.Multioperating-condition hydraulic design of centrifugal charging pump for nuclear power plant［J］.Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering，2010，28（3）：185-189.

［12］孔繁余，王 婷，黄道见，等.核电站余热排出泵热冲击回路设计［J］.排灌机械工程学报，2010，28（4）：291-294. KONG Fanyu，WANG Ting，HUANG Daojian，et al.Design for thermal shock loop of residual heat removal pump in nuclear power plant［J］.Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering，2010，28（4）：291-294.

［13］许德忠，孔令杰，林冲.CPR 1 000 MW 核电站上充泵介绍［J］.水泵技术，2007（6）：9-14. XU Dezhong，KONG Lingjie，LIN Chong.Introduce of CPR 1 000 MW nuclear power plants charging pump［J］.Pump Technology，2007（6）：9-14.

［14］United States Nuclear Regulatory Commission.NRC RG 1.61damping values for seismic design of nuclear power plants［S］.New York：［s.n.］，2007.

［15］国家地震局.GB 50267—1997 核电厂抗震设计规范［S］.北京：中国计划出版社，1998.

［16］American Society of Mechanical Engineers.Boiler and pressure vessel code，section Ⅲ：rules for construction of nuclear power plant components，division 1，subsection nc：class 2 components［S］.New York：ASME，2004.