水声定位实时抗距离模糊方法＊

于 平 谢 胜

（91388部队水声对抗技术国防科技重点实验室 湛江 524022）

1 引言

水声跟踪定位系统的工作原理是在海底或海面布设水声测量阵元，通过测量目标声源主动或被动应答发出的声信号传播到各个接收阵元的时延（对同步系统）或时延差（对异步系统），采用球面交汇（对同步系统）或双曲面交汇（对异步系统）来确定目标在发射信号时刻的水平位置［1～2］。

当目标与测量阵元相距较远，而测量周期又较短时，就会出现传播时延测量的不确定性。本周期收到的声信号可能是前一个周期甚至几个周期前发出的，可能相差若干个重复周期，从而导致跟踪定位轨迹变形、搬移，称为“距离模糊”。

由于存在距离模糊，可用于信号分组的信息量相对较少，给各阵元测量数据正确分组带来了较大的困难。然而对于水声跟踪定位系统，特别是导航系统来说，必须保证定位解算的实时性和定位轨迹的唯一性和正确性。因此，实时抗距离模糊是一个关键的技术难题，必须解决。

2 距离模糊形成机理

2.1 水声跟踪定位工作原理［2］

在海底或海面布设N个测量阵元，水下目标作定深航行，目标声源周期性地发射声信号，各接收阵元接收测量声信号传播时延，利用球面交汇或双曲面交汇求解。

时延测量水声定位的基本数学模型为

其中（xi，yi，zi）和ti分别是第i个阵元的空间位置和第i个阵元接收到信号时刻相对于接收机时钟的时间（系统记录时延）。（x，y，z）和ts分别为声源（目标）空间坐标和信号发射时刻相对于接收机时钟的时间。

对同步式定位系统，声源发射信号和接收机时钟同步，即ts＝0。式（1）可写为

这是一个球面交汇模型，未知量为（x，y，z）。三个球面交于两点，一般讲，四个球面即可确定空间唯一点。

当目标深度z先验已知时，式（2）蜕化为“圆交汇模型”。两个圆相交于两点（相切时为一点），若有第三个方程，即可确定平面上一个唯一的点。

对异步定位系统，声源时钟与测量系统时钟不同步，ts为未知量，异步定位模型即式（1）。

由于声源到两个阵元的距离差为定值，对应的二次方程确定一个双曲面，称为“双曲面交汇模型”。方程含有四个未知量（x，y，z）和ts，只要M≥4即可用该模型同时求出时钟偏差ts和目标的三维空间位置。

2.2 距离模糊产生机理分析

在水声跟踪定位系统中，产生距离模糊的原因是既要满足大范围导航定位要求，又要提高系统导航定位帧率引起的，由于系统定位测量周期较短，使得声源信号隔了一个或多个测量周期才到达远处的测量阵元。

测量周期为T，则模糊临界距离为Rc＝CT。当目标与阵元i的距离超过模糊临界距离Rc时，就会出现如图1所示若干个模糊区域，区域1为无距离模糊区域（也可以说是0模糊周期区域），区域2、3分别为1、2个模糊周期的距离模糊区域。声信号实际传播时间tr将大于周期T，因为系统采用同步脉冲测时方法，系统将测量不出实际传播时间tr，而只能测量出小于周期T的时间ti，实际传播时间tr与测量时间ti相差为

即实际斜距Rr与测距值Ri相差ki个模糊临界距离：

ki为模糊周期数，若系统最大测量距离为Rmax，则最多模糊K个周期：

对于一组测量阵元来说，各个阵元的模糊区域互相重叠，混杂在一起，目标可能在各个阵元的不同模糊区域内，称为模糊数据的非一致性。如图2两个阵元i、j的模糊区域相互重叠，目标A在阵元i、j的模糊区域1里；目标B在阵元i的模糊区域1及阵元j的模糊区域2里；而目标C在阵元i的模糊区域2及阵元j的模糊区域1里；同样，目标D、E在阵元i、j的模糊区域2里；目标F、G分别在一个阵元的模糊区域1与另一个阵元的模糊区域2里；目标H在阵元i，j的模糊区域2里。图2只标出了两个应答器尚且有如此多的重叠区域，如此复杂的混杂情况，而在水声跟踪定位试验中一般投放四到二十几个测量基阵，模糊区域重叠情况更加复杂。

若用此测量数据直接参与定位解算，必然会引起定位解算错误，导致跟踪定位轨迹变形、搬移。

图1 阵元i模糊区域示意图

图2 两阵元模糊区域重叠示意图

3 实时抗距离模糊的实现

硬件抗距离模糊的方法有很多种，其中常用的一种方法是减小应答器阵位布放间距，即在相同的测量区域内增加阵元的布放数量，同时降低测量阵元的接收灵敏度，强制减少声信号的作用距离，从而降低距离模糊发生概率。硬件抗距离模糊技术实现较简单，但为了达到试验需要的测量范围，需布防数量更多的应答器，从而大大增加了系统在试验测量中的工作成本，而且又人为地降低了系统的测量性能，故在试验中一般不采用。

为了满足大范围导航定位的试验需要，同时又要降低试验成本、提高系统性能，一般采用数据处理方法来实现抗距离模糊。

软件抗距离模糊就是根据距离模糊的发生机理和空间几何关系，建立一组判据和数学模型，通过数据处理软件来实现模糊数据的挑选和还原，从而解算出目标的真实轨迹。当系统无距离模糊的测量通道数据足够多的情况下，可将存在距离模糊的数据剔除掉；当无距离模糊的测量通道数据不足以进行导航定位解算的情况下，可将存在距离模糊的通道的测时值增加模糊周期数ki个周期时间，以还原成真实的距离数据参与导航定位解算。

同组测距数据存在模糊数据的非一致性，下面介绍三角形判据法对测距数据进行预处理。

3.1 三角形判据法数据预处理

设有M（M≤N）个阵元测量时延数据稳定有效，各个测量值逐个进行判断：判断阵元i对应测距值Ri时，将其与其他任何一个阵元j对应测距值Rj以及阵元i、j之间的距离dij进行组合，判断是否构成三角形（任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边），如图3。

如果Ri、Rj、dij三边不能构成三角形，可以肯定测距值Ri、Rj中至少有一个是距离模糊的，在判断测距值Ri时我们假定其它测距值是真值，所以判定Ri有距离模糊；同样如果Ri、Rj、dij三边构成三角形，则Ri得一票Qi＋＋。对比Ri得票数Qi和有效斜距个数M 可判断阵元i对应测距值Ri是否距离模糊。例如，如果M＝4即有4组测距数据有效，则阵元i对应测距值Ri与其它测距值有3种三角形组合，如果Ri得票数Qi＜2，我们则认为Ri有距离模糊，同样当M＝3且Qi＜1，3＜M＜5且Qi＜2或者当M＞5且Qi＜3时，认为Ri有距离模糊，进行模糊处理再行轨迹解算。

3.2 最小差值法

在模糊数据比较少或真数据足够解算的情况下，用三角形判据法预处理即可以判别有无模糊；当模糊数据多于非模糊数据或非模糊数据少于3组时，需用最小差值法继续数据处理。

假设有M（M≤N）个阵元收到目标的同步测距信息Ri，由式（4）知各阵元对应的实际距离为Ri＋kiCT（ki＝0，1，…，K），定位方程组（1）变为：

目标位置（x，y，z）和各个测距值对应的模糊周期数ki（i＝1，2，…，M））为待求未知量，式中有 M＋3个未知量，此时未知量个数大于方程个数M，定位方程组（5）无唯一解。

将各阵元的0～K个周期的可能的斜距值Ri＋kiCT（ki＝0，1，…，K）进行不同组合，共有（K＋1）M种组合。对于任何一种组合，目标到阵元i斜距值Ri＋kiCT与其它任何一个阵元j对应斜距值Rj＋kjCT，及阵元i、j之间的距离dij进行组合，用3.1节所述的三角形判据法判断其距离模糊情况，若有距离模糊则将本组合剔除，不参加解算。解算过程如果算法发散也将本组合剔除。

判别、解算各个组合得到≦（K＋1）M个同步解。如果目标有历史信息则计算同步解与历史信息距离差，差值最小的同步解为真解；如果没有历史信息或者历史信息有飞点，则计算同步解与非同步解之间的距离差，差值最小的同步解为真解。

对于异步系统来说原理是相同的，这里不做赘述。

图3 三角形判据示意图

4 实时抗距离模糊方法应用效果分析

为了验证抗距离模糊的效果，我们在南海某海区进行了实时抗距离模糊试验，布放5个海底测量阵元，各阵元间距500m，深度分别为250m、257m、263m、270m、278m，目标上安装发射声源，远离阵元基阵方向航行，测量周期2s。

如图4、5是实时定位轨迹。图4为没有进行抗距离模糊处理的试验结果，目标从A点开始航行，开始没有距离模糊，当目标航行至B点时，开始接收到距其比较远的阵元5的一个周期距离模糊数据，此时既有不模糊数据（譬如来自应答器1的测距数据）又有模糊数据，定位方程组（1）无解。当目标航行至C点时，接收到来自所有阵元的一个周期模糊数据，定位解算出假轨迹C′D′。目标航行至D点时又开始接收到距其比较远的阵元5的两个周期模糊数据，又解算不出轨迹；如图5是用本文论述的数据处理方法抗距离模糊处理后的定位试验结果。

图4 没有抗距离迷糊处理的定位轨迹

图5 抗距离迷糊处理的定位轨迹

图6 DGPS轨迹

抗距离模糊定位结果数据与试验现场实时记录的DGPS轨迹数据进行对比分析，如图6为DGPS轨迹，DGPS定位精度小于1m。对比结果表明，抗距离模糊导航定位结果在误差允许的范围内与DGPS定位轨迹基本重合。

5 结语

试验结果证明，本文论述的抗距离模糊方法完全可以解决距离模糊问题。在抗距离迷糊定位试验过程中，用最小差值法消除和修正距离模糊数据可以收到很好的效果。在阵元布放间距较小，系统接收到有效测距数据量较多的情况下，本方法运算量较大，需占用较长的机器时间，此时应结合测距突变点的判断来实现抗距离模糊。

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