杂波谱中心频率的估计方法研究

高一栋 张 艳 牟 聪

(西安电子工程研究所 西安 710100)

1 引言

机载雷达作为一种平台运动雷达，为了提高对杂波的抑制而必须对平台运动效应做有效的补偿，需要对杂波的多普勒频率进行精确的估计[1]。本文首先介绍了杂波谱中心频率的理论计算方法，然后给出了两种基于原始回波的估计算法，并比较了这两种方法的优劣性，最后根据某机载雷达的回波数据对算法予以验证。

2 杂波谱中心频率的理论计算

图1为机载雷达对地工作示意图，设载机速度为V，波束指向的方位角为θ，俯仰角为Φ，方位波束宽度为θB，俯仰波束宽度为Δφ，载机高度为h，那么杂波的多普勒中心频率为[2]:

图1 雷达对地工作示意图

当方位波束宽度比较窄时，上式为:

雷达俯仰波束宽度引入的主杂波宽度为:

当俯仰波束宽度比较窄时，上式为:

由此可以得到杂波谱3dB带宽为:

根据以上公式，如果在飞行中能实时的得到载机的速度，雷达波束的方位、俯仰角度，就可以比较准确的计算出杂波谱中心和3dB谱宽。

在实际应用中，虽然可以得到很精确的波束方位和俯仰角度值，但是由于载机扰动，它的速度、航向、横滚、纵摇是由惯导系统提供的，在匀速直线运动中，惯导提供的载机信息较为准确，但在飞机加、减速以及航向改变的情况下，惯导的速率有较大的延迟，这时候使用惯导数据对谱估计就会产生较大的误差，就需要考虑其它的方法了。下面介绍两种估计算法。

3 两种谱中心估计方法

目前采用的方法是质量中心法，这是一种依赖惯导的算法。理论上是以惯导信息为依据，通过幅度加权平均估计出比较精确的主杂波位置。首先，利用机载惯导系统所提供的参数(载机速度V，雷达天线方位角θ，俯仰角φ)，粗略计算出杂波谱中心多普谱频率dc和3dB谱宽Δdc，则可以认为杂波谱的主要能量分布在[(dc－nΔdc－fe)，(dc+nΔdc+fe)]范围内，其中fe为dc的最大估计误差。设dc所对应的多普勒通道号为M，nΔdc+fe所占的通道数为L，则杂波总能量为:

因此，可以得到归一化的杂波谱中心多普勒频率fdc和均方根带宽B的计算公式:

这种方法好处是计算量比较小，缺点是依赖于惯导，在飞机在非匀速直线运动时谱估计可能会出现较大的偏差。

如果不想依赖惯导，为了准确的估计杂波谱中心，那么需要对原始回波的频率进行分析，从而锁定主杂波位置，对于输入数据:

其功率谱为:

表1 距离单元—多普勒通道排列表

采用熵谱估计法，是一种运算量较大的估计法。因为主杂波的能量远高于噪声，对杂波谱功率近似逼近，对同一多普勒通道整个距离单元的能量加权，然后寻找能量最集中的多普勒通道就为主杂波位置。

m表示多普勒通道;r表示距离单元，取A(m)最大值;I表示能量最高的多普勒通道;A表示该普勒通道所有距离单元能量之和。I就为主杂波通道。

采用熵谱估计法的好处是算法简单，通过简单的求和就能得到主杂波位置。但是当出现个别强目标，它的反射能量高于主杂波，那么使用上面的办法估计出杂波谱中心就可能会出现偏差。

解决的办法是采用改进的熵谱估计方法，可以很好的避免这个问题。改进的熵谱估计法，就是使用概率统计的方法，首先在每个距离找出能量最高的多普勒通道:

Ir表示在距离单元r上能量最高的多普勒通道，对Ir进行统计，出现概率最高多普勒通道号即为主杂波中心位置。

4 试验数据结果分析

据为例进行验证。图2为雷达对地工作的某个cpi回波数据(纵轴表示幅度，横轴表示距离单元)，积累脉冲个数为32点，飞机速度为44 m/s，方位角度:－33.8°，俯仰角度:－1.1°。图3为全距离段脉压结果图，图4为MTD后的叠加图。

图4MTD后的叠加(x:多普勒，y:幅度)

现在以某机载毫米波脉冲多普勒雷达的回波数

根据惯导提供的飞机速度，以及本CPI时刻的雷达方位角和俯仰角，采用质量中心法估计杂波谱中心，求出fd=5807Hz，将fd在频域补偿结果如图5所示。

图5 质量中心法补偿效果图

采用改进的熵谱估计法，得到Ir分布如表2所示，第1、3行表示多普勒通道，第2、4行表示该多普勒通道幅度出现最大的次数，很显然，杂波主要集中在第24和第25通道，第25通道幅度最强，另外第14通道出现最大幅度次数也较多，很可能是动目标引起，这张表格的统计和图4的波形很吻合。

表2 多普勒通道——最大幅度出现次数统计表

系统设计的PRF为最大不模糊速度对应的多普勒频率，方位扫描范围为载机飞行方向左右一定区域，因此地杂波多普勒频率在0～PRF之间，也就是杂波谱中心将会落在在0～PRF之内。那么取幅度出现概率最大的多普勒通道号25作为谱中心，重新计算fd:

fd=(25/32)×PRF=5483Hz重新进行杂波补偿，经过频谱搬移后，杂波效果如图6所示，补偿效果相对于图5，明显有了改善。

图6 改进的熵谱估计法补偿效果图

5 结论

综上所述，上述两种方法的实质都是先采用FFT的方法将时域数据变换到频域，然后在频域上直接对谱中心和谱宽进行估计。通过图5和图6的比较，可以说明使用质量中心法，在惯导数据不是很精确的情况下，运动的补偿效果还是会出现偏差的。熵谱估计法效果更好一些，但是更依赖于较强的地杂波。实际试验也证明了，在机载下视情况下，非均匀杂波背景适合用熵谱估计法，而车载雷达，地杂波较弱，适合采用质量中心法。

[1]George W.Stimson.机载雷达导论[M].北京:电子工业出版社，2005.

[2]黄勇，彭应宁等.基于频域处理的机载雷达自适应杂波抑制方法[J].系统工程与电子技术，2000，22(12):4 ～6.

[3]葛凤翔，孟华东等.杂波谱中心和谱宽估计方法[J].清华大学学报(自然科学版)，2001，41(1):33～36.