基于小波-双谱分析的视觉诱发脑电特征提取✴

严 娜,乔晓艳,李 鹏

(山西大学电子信息技术系,山西太原 030006)

0 引 言

视觉诱发脑电是指对视觉系统施加适当的刺激时所引起的大脑电位变化.其幅值约为0.5 μ V ～50 μ V,频率范围0.5 Hz～30 Hz,信噪比为0～10 dB,属于非平稳和非高斯的微弱信号.诱发脑电反映了大脑在决策和判定过程中的认知功能,成为临床和实验室脑功能测试的通常选择,也被大量应用于脑机接口(BCI)系统中作为反映大脑活动的特征信号.近年来,基于P300的BCI系统仍在不断研究中[1,2],2008年瑞士联邦洛桑理工大学BCI小组使用图片轮换的方案,要求受试者默数目标刺激图片的数目获取视觉诱发特征信号,并成功构建脑机接口系统[1].同时,视觉诱发特征信号在测谎技术[3]、犯罪意识检测、病态人格测试中均得到广泛应用[4].视觉诱发脑电的特征提取方法主要包括相干平均法、功率谱分析、AAR模型法、独立分量分析、支持向量机、高阶谱分析等.叠加平均技术能有效提取诱发脑电特征,但需要多次刺激叠加,容易引起受试者神经系统疲劳,而且该方法忽略了每次刺激之间诱发电位的变异,不能反应诱发脑电的逐次变化,从而影响特征提取准确性;功率谱分析法利用了信号频域的能量信息,但损失了时域信息;AAR模型法更适合分析平稳随机信号,而EEG信号是高度非平稳的信号.此外,AAR模型法对伪迹很敏感;独立分量分析能从单次(或少次)刺激中提取出诱发脑电,但各个独立分量所蕴含的物理意义有待进一步研究;支持向量机只能提取特征,不能提取信号,因而丢失了部分信息;小波变换具有多尺度、相对带宽恒定特点,适当选择基本小波可在时域和频域都具有表征信号局部特性的能力[5],但是小波分析不能有效获取信号的相位信息,也不能抑制加性高斯噪声.高阶累积量定义的高阶谱分析可以从更高阶的概率结构来表征信号,完全抑制了信号中的高斯噪声,弥补二阶统计量的缺陷[6].但高阶谱分析的数据来自信号时域信息,丢失了有用的频域信息,无法进行时频域分析.为了更有效、更精确并能从少次刺激中获得视觉诱发脑电特征,本文采用基于小波-双谱分析相结合的方法提取诱发脑电.

1 算法基本理论

1.1 相干平均

相干平均是脑电信号研究中提取脑诱发电位的传统方法,其利用对齐叠加平均的原理,可获得倍信噪比增益[7,8].

设各次测量信号xi(t)、诱发电位si(t)和自发脑电(可视为噪声)ni(t)的关系表示如下

相干平均之后信噪比为

式中:σ2表示各次测量信号方差,σ2/N表示N次叠加平均诱发响应方差.可见,信噪比提高了倍.

1.2 小波变换

小波变换是一种时频分析方法,适用于非平稳信号处理,其变焦距特性,容易将特征间的差异突出表现.小波分析描述非平稳信号是在时间-尺度平面上,将信号分解成一系列小波函数的叠加,小波窗口大小随频率改变.在低频段,时间分辨率较低而频率分辨率较高;在高频段,时间分辨率较高而频率分辨率较低.由于小波变换的多分辨率特点,适合提取非平稳的脑电信号特征.

在多分辨分析中,尺度函数为φ(t),对应的小波函数为 ψ(t),它们满足二尺度差分方程

式中:h0(k)对应正交低通滤波器系数;h1(k)对应正交高通滤波器系数.

由 φj,k和 ψj,k各自的正交性,h0(k),h1(k)可由下式求得

基于小波变换的分析技术主要包括小波分解和小波重构两部分.设原始信号为f(n),如果aj(k),dj(k)是多分辨率分析中的离散逼近系数和离散细节系数,h0(k),h1(k)是满足尺度方程的两个正交滤波器,则小波分解算法可表示为

令j由0逐渐增大,可得到多分辨率的逐级实现[9].

小波重构算法是其分解算法的逆过程,也可由滤波器组实现,即

由于小波函数具有不唯一性,选择不同的基本小波会产生不同的分析结果.Daubechies系列小波是工程上应用最广泛、最成熟的紧支集正交实小波函数族,简称dbN小波系(其中N为小波序号这一系列),小波共有49个(db1～db49);其特点是:支集长度L=2N,消失矩阶数p=N;随着序号N的增大,时间局部性变差,但频域局部性变好.其它类似的紧支集正交小波,例如coif小波,Sym小波特性均不如db小波,因此,通过比较分析,选择db7小波作为脑电信号分析的小波函数.

1.3 双谱分析

双谱即三阶累积量谱,是具有幅值和相位的复值谱.在高阶谱分析中,双谱具有高阶谱的所有特性,并且它的阶次最低,计算量也是最小的,双谱可以较好地反映信号的特征信息.

设x(n)为零均值、三阶实平稳随机序列,其三阶相关函数为[10]

其双谱表达式为

采用非参数直接双谱估计,先计算观测序列的FFT,再求频域相关,算法具体步骤描述如下[7]:

设x(0),x(1),…,x(N-1)为一组测试数据,fs为采样频率.在双谱域内,若 ω1和 ω2轴的频率采样点数为N0,则频率抽样间隔为Δ0=fs/N0.

1)将所给数据分成K段,每段M个观测样本,且每段数据之间允许重叠,对每段数据减去该段的均值,使每段成为零均值序列.

2)计算每段的DFT系数

3)根据DFT系数,分别求出每段数据的双谱估计,即

式中:λ1,λ2分别对应 ω1,ω2轴的 DFT变换后的点,L1表示平滑点数且N0和L1应选择为满足的值.

4)对各段双谱估计的结果进行统计平均

2 实验范式与数据描述

采用Donchin提供的视觉诱发Oddball脑-机接口实验范式,该数据被BCI2005竞赛选为标准数据.实验范式构成如图1所示,实验中,受试者需注视此6×6字符矩阵中某个字符,目标是通过视觉刺激诱发脑电特征,识别受试者正在注视的字符,从而完成拼写单词的任务.

对需要拼写的单词中每个字母而言,字符矩阵以 2.5 s为周期显示,其中,前400 ms字符矩阵没有被点亮,即无显示,接下来字符矩阵中的行和列以5.7 Hz的频率随机加亮,即每次加亮100 ms,加亮完成后,矩阵变黑75 ms.6×6字符矩阵共需进行12次行、列加亮,其中会有两次包含目标字符(字符所在的特定行和特定列),这些包含目标字符的刺激引起的诱发脑电响应与不包含目标刺激的诱发脑电响应是不同的.每一个字符重复15次试验,以保证获得足够强度的诱发电位.数据通过0.1 Hz～60 Hz的带通滤波和 240 Hz频率采样后,以Matlab数据格式*.mat提供.有两位受试者A和B参与了实验,各有一个包含85个字符的训练文件和包含100个字符的测试文件.所有数据文件以单精度存储,每个文件内都包含64导联的诱发脑电数据.

图1 视觉诱发脑控拼写器界面Fig.1 The interface of visual evoked brain control speller

3 视觉诱发脑电特征提取

由于诱发脑电信号的微弱性,在脑电采集过程中常常会存在各种干扰和噪声,同时在诱发脑电测量过程中,不可避免地会记录到自发脑电、眼电、肌电等多种电生理信号的伪迹以及由于基线漂移引起的记录误差,通常在提取特征之前,需要对采集的脑电信号进行预处理,以便抑制和消除测量信号中的干扰和噪声,而又不损失脑电信息.由于BCI CompetionⅢ提供的数据是未经处理的原始数据,本文对脑电信号的预处理包括了导联选择,共平均参考,带通滤波处理,伪迹去除,叠加平均等几个部分.首先,对数据进行共平均参考(CAR),获得一个相对理想的参考电极,选择10个最优导联,通过 0.5 Hz～30 Hz的带通滤波器,使信号更加平滑,按照每次刺激起始点后1s进行数据分割,并将数据重排和降采样,在以上预处理的基础上,对数据进行15次叠加平均;然后,按照2.2中描述的多分辨率分析原理,选用db7母函数进行6层小波分解,并对第6层的细节系数进行重构滤波并白化处理,去掉相关性.最后,采用2.3中描述的双谱分析方法分别对靶刺激和非靶刺激下重构的诱发脑电细节信号进行提取特征.

4 结果与分析

实验数据采用BCI2000脑机接口系统和64导联的脑电放大器记录得到,本文仅使用Fz,Fc1,Fc2,C3,Cz,C4,Pz,PO7,PO8,FP1共10个导联,因为在这些导联上P300响应较为明显.

首先,对原始标准实验的脑电数据按照上述预处理方法进行处理.因训练集中共有85个字符,本文以Cz导联上的第一个字符为例,按照每次刺激起始点后1s内的数据进行处理,图2是共平均参考后的结果,图3显示的是15次叠加平均的结果.经过以上预处理之后,信噪比可提高30%,该脑电数据用于后续的特征提取中.

图2 Cz导联上使用共平均参考进行重参考处理Fig.2 Re-reference handling used CAR on Cz channel

图3 Cz导联上原始脑电信号15次叠加平均Fig.3 15 times average?stack of?the original EEG on Cz channel

其次,为了便于比较,本文对记录的视觉诱发脑电信号进行双谱分析,同样以Cz导联为例,图4和图5分别显士出了对第一个字符的靶刺激与非靶刺激进行双谱分析的结果.由图中可知不论脑功能处于何种状态,脑电信号各分量均发生平方相位耦合现象,说明脑电是一种非常复杂的非高斯随机过程,因此采用高阶谱技术处理脑电信号,能获得更多有关脑功能状态的有用信息.

图4 双谱处理三维图(靶刺激)Fig.4 Three-dimensional map of bispectrum processing(target stimulus)

图5 双谱处理三维图(非靶刺激)Fig.5 Three-dimensional map of bispectrum processing(non-target stimulus)

最后,采用本文提出的小波-双谱分析方法,即以db7小波母函数进行6层小波分解和重构,并对细节系数进行白化处理,最后再进行双谱估计,本文处理的数据长度为60,将其数据分成6段,重叠率为50%,图6和图7分别显示了对第一个字符的靶刺激和非靶刺激特征提取的结果.

图6 小波-双谱处理三维图(靶刺激)Fig.6 Three-dimensional map of Wavelet-bispectrum processing(target stimulus)

图7 小波-双谱处理三维图(非靶刺激)Fig.7 Three-dimensional map of wavelet-bispectrum processing(non-target stimuli)

由图6,图7可知:脑功能状态的变化在双谱中直接反映在脑电分量发生平方相位耦合的差异上,在大脑处于注意力高度集中时,双谱中的三阶能量几乎集中在α波段的9 Hz的频率分量上,且这一频率分量的有序性迅速增强,非靶刺激的脑电诱发信号的双谱在 α波段和θ波段均出现明显的非线性相位耦合现象,有几个比较明显的谱峰,但在 9 Hz分量(μ节律)上幅值远远低于靶刺激在该分量的幅值.基于高阶累积量的双谱分析方法,能将脑电中反映大脑状态的信息提取出来,较好地保留了注意相关和非注意相关时脑功能状态的差异性.

表1给出了靶刺激和非靶刺激在 μ节律处的幅值,从表中可以明显看出,小波-双谱分析方法与双谱分析方法相比,提取的脑电特征更加明显,靶刺激相对非靶刺激在μ节律上脑电信号幅值相差近16倍.

表1 靶刺激与非靶刺激在 9 Hz频率上脑电幅值相位耦合现象,Tab.1 The EEG amplitude of target stimulus and non-target stimulus in the frequency 9 Hz

5 结 论

采用现代信号处理技术分析非平稳和非线性的脑电信号并快速有效地提取特征进而对脑电信号进行自动识别与分类是脑-机接口技术研究的一个重要环节.由于通常的脑电双谱分析仅仅利用了脑电的时域数据,丢失了频域中大量有用的信息.因此,本文采用时频分析中的小波变换方法对视觉诱发脑电数据进行小波分解和重构,再对重构的细节系数进行白化和双谱分析,而且应用小波分解多分辨率特性,可以更有效地提取非平稳的脑电特征,并且仿真试验验证了该算法具有很好的泛化能力,可以用于脑机接口系统中.

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