如何培养小学生的估算能力

杜琴

摘要 估算就是根据具体的条件及相关的知识，对物体的数量或结果做出大概的判断或估计。它是计算的重要组成部分，在日常生活中有着广泛的应用。所以，掌握常见的估算方法对日后学生的学习和工作都有极大的帮助。《数学课程标准》也明确要求“重视发展估算意识，培养学生的估算能力”。

关键词小生学；估算能力

要培养和提高学生的估算能力，就必需教会学生估算的方法，这是培养学生估算能力的必要条件。纵观教材有如下八种方法。

一、近似估算法

就是采用近似计算的方法对事物的结果做出大概的估计。

1.运用近似估算来确定和或差所在的大至范围

在教学加法时先把两个加数的最高位的后一位进行四舍五入，再进行相加，估计出结果的大至范围，确保计算的准确性。如：“小明家养鸡收入是243元，养猪收入479元。这两项收入是多少元？”通过口算来估算，243+479≈200+500=700（元），这两项收入在700元左右，如果结果与700元相差太多，证明计算有误。 在教学减法计算时，可以将减数的最高位的后一位进行四舍五入，再进行相减，估计其差的大至范围。

2.笔算时采用近似估算的方法来检验精确计算的最高位的合理性

教学乘法时，先把两个因数的最高位的后面的数进行四舍五入，取其近似值，再口算出这两个值的积，这个积就是原来两个因数最接近的整十、整百、整千……的值。这样可以帮助学生检查计算的最高位数的正误。

在教学除法时，把除数的最高位的后一位进行四舍五入，取其近似值来估商，既能快速找到相应的商，又能保证商的最高位的准确性。

3.在解决实际问题时，有时也用近似估算的方法来检查其结果的合理性

二、位数估算法

就是根据加、减法的数位原则和积商的定位规律来估计结果的数位，确保结果数位的合理性。

（1）加法数位原则：两个整数相加，其和的位数等于较大数的数位或者多一位；

（2）减法数位原则：两数相减，差的数位不多于被减数的数位；

（3）积的定位规律：两个因数相乘，其积的数位等于两个因数的数位之和，或少一位；

（4）商的定位规律：商的数位等于被除数与除数的差，或多一位。

三、计算规律估算法

加、减、乘、除四则运算其结果都有规律可循，根据其规律，可对结果进行估计，以此来检验结果的合理性。

常見的运算规律为：两数相加其和不小于较大的加数。两数相减其差不大于被减数。两数相乘时，其中一个因数小于１，积一定小于另一个因数。两数相除，当除数大于1，商小于被除数；当除数小于1（不为0）时，商大于被除数。

四、生活经验估算法

就是学生根据自己的生活经验对事物的结果作出的估计。如低年级的学生，他们就知道自己比哥哥年龄小些，身体比哥哥姐姐矮些，比爸爸妈妈矮得多；爷爷奶奶大约60岁左右，敬老院的老人平均在60多岁。到了中高年级，学生掌握的生活经验就更多了，如他们知道每只鸡蛋大约为50g、10只鸡蛋约重500g、每层楼高在2.8到3.0m之间……这样的估算能同时培养学生的分析推理能力。

五、取样估算法

就是对事物的部分进行取样算出较为精确的数据信息，以此为样本，再对事物的整体做出估计，这是一种合理的测算方法。如教学“步测”，先让学生测出一步的长度，再统计出两点间的步数，根据一步的长度估算出两点间的距离。又如：“1000g黄豆约有多少粒？”这时先取出10g黄豆样本，数一数有多少粒，进而估算出1000g黄豆约有多少粒。再如：“一本书有270页，约多少字？”首先取任意一页作为样本，数数有几行，每行多少字，进而算出一页的字数，以此去估算一本书的字数。这种估算是计划和决策中常用的方法，也是生产生活中用得最多的方法。

六、标准值估算法

就是取一个标准值，将其参与运算的各部分与其比较，从而估算出事物结果的大小。如：“9.9×6.9比70小七、统计估算法

就是对某件事物的部分进行科学的统计，从中发现其某种规律，再对整体或事件的发展做出合情估计。如首先统计出某一班级男生所占的百分比，按这个百分比去估算全年级或全校男、女生人数。又如，对某地的天气情况坚持常年观察统计，就可以对来年或今后若干年的同一季节的温度及降雨量做出估测。再如，某城市经统计近几年的人口增长速度为5%，根据这一增长率可以估算来年增长的人口，以此来对城市的发展做出科学的规划。这样的估算既培养了学生的估算能力，又向学生渗透了现代数学的统计思想。

七、直觉估算法

就是凭学生自己的直观感觉，对事物的结果作出的估测。如在教学面积单位时，在学生充分感知1平方厘米、1平方米后，教材要求学生直觉去估一估教室的面积，估计文具盒的一个面的面积。又如，在教学质量单位时，让学生充分去掂一掂1千克物体的质量，再让学生去估一估一只哑钤的质量等。

直觉估算准确与否，与学生的实践经验密切相关。所以在教学时，教师应科学地引导学生通过实践，帮助学生积累直觉经验，以求得估算的准确性。这种估算是在实践基础上进行的，所以在培养学生估算能力的同时，又能培养学生的实践能力。

估算能有效地提升学生猜测、推理、判断、综合实践的能力，提高学生对事物的综合概括能力，同时在估算过程中去学习和掌握一些基本的数学思想与方法。所以，教师在平时教学中应结合教材不失时机地向学生传授估算方法，加强估算训练，从而提高学生运用数学知识和数学思维方式去解决生活中实际问题的能力。