浅谈数学有效学习策略

程圣彬

摘要义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

关键词策略；理解；能力

现在，不少初中生反映，数学抽象难学，虽然他们在数学的学习上花了很多功夫，但收效不大，那么，怎样才能有效地学好数学呢？初中数学课程标准指出，有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。笔者认为，有效学好数学，必须做到以下几点：

一、正确理解数学概念

数学概念是人脑对现实事物中有关数量和形的关系的反映，数学概念的掌握是学好数学的第一步。抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。比如函数概念，不应只关注对其表达式、定义域和值域的讨论，而应选取具体实例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。数学概念的学习，应该做到：（1）认真观察，强化感知。感知是掌握概念的第一步，人都有先入为主的经验，因而，第一次对概念的感知含糊不得，否则不仅不可能正确掌握概念，而且还会给将来纠正错误带来很大的困难。为此，学习概念时，要认真听取老师对概念的描述和例题的讲解，最大限度地调动各种感官去强化感知，在脑海中形成深刻的印象。（2）认真分析概念，揭示其本质。学习概念时，往往出现两种倾向，一是不顾概念的成因而孤立地记住定义；二是在丰富的感性材料面前陷入困境，抓不住主旨。前者是死记硬背，后者是缺乏思维能力。心理学研究表明，对数学概念、定理、法则等的识记最好是意义识记，切忌机械识记。例如，根式的基本性质、运算法则都要以“算术根”这个最基本的概念为出发点，如果不弄清楚算术根的定义“一个正数的正的方根”中的“正的方根”这一关键词，那么对根式的理解就会出现问题和错误。（3）注重概念间的联系。学习数学概念，不仅要理解概念的本质，而且还要弄清楚相关概念间的联系，形成完整的概念体系。例如，四边形→平行四边形→矩形→正方形四个概念，如果不弄清楚“两组对边平行的四边形是平行四边形、有一个角是直角的平行四边形是矩形、两邻边相等的矩形是正方形”这些相互联系的特征，那就会弄成“一锅粥”。

二、强化数学应用意识

数学应用意识主要表现在：认识到現实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。数学学习中，要紧密联系生活实际，应用数学知识解释和解决生活中的实际问题。如丈量土地、开挖沟渠、建筑高楼等。

三、掌握有效的数学学习方法

要学好数学，只满足于基础知识的理解和掌握，不注意数学方法的学习、归纳和总结，分析问题和解决问题的能力是难以提高的。只有数学知识和数学方法的有机结合，才能形成数学能力。

（1）掌握解题的通用方法。目前，有很多中学生沉迷于“题海战术”，以此来提高自己的基本技能，但“题海战术”绝非是“熟能生巧”的必由之路。学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。因而，要提高基本技能，就需要根据学生的个体差异，灵活掌握运用数学的基本解题方法。如常用的配方法、代入法、判定式法、数形结合法、数学归纳法、反证法、解析法等，在解题中要细心领会，灵活运用，并及时总结归纳，从而提高解题技巧。

（2）掌握数学的基本思想。中学数学基本思想有转化、比较、分类、归纳等。要想在数学解题中灵活运用数学的基本方法，还必须掌握数学的基本思想。例如，求方程组x+2y=4、x--y=1的解，可以利用坐标法清楚地看出它的解。这就运用了转化思想，即利用数形结合的方法，将一个代数问题的解题过程转化为几何知识。这是直观与抽象、感知与思维的有机结合，可以解决很多数学问题。

四、开发利用数学课程资源

数学学习还要充分开发利用数学课程资源，课程资源的开发与利用数学课程资源是指依据数学课程标准所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所，主要包括各种实践活动材料、录像带、多媒体光盘、计算机软件及网络、图书馆，以及报刊杂志、电视广播、少年宫、博物馆等。在数学学习中，还要将数学与其他学科密切联系起来，从其他学科中挖掘可以利用的资源（如自然现象、社会现象和人文遗产）来创设情境，利用数学解决其他学科中的问题。例如可以展现细胞分裂的过程（1个分裂成2个，再逐步分裂成4，8，16，…），使学生更好地理解平方的概念；可以让学生通过收集和分析数据，研究影响单摆周期的因素；可以让学生从数学的角度去研究环保问题等等。