痛恨考试的数学天才

林革

他不仅在数学领域取得不凡业绩，而且用他自己的奇特经历告诉所有对数学感兴趣的人：即便你不能通过数学考试，你仍然能成为一个真正的数学家。

如果我说一位造诣精深的数学家从小讨厌考试，你也许并不诧异，可我要接着告诉你，他痛恨考试的原因是由于自己的数学成绩屡屡不合格，很多人一定会觉得纳闷：这怎么可能呢？数学家会考不好数学，这简直令人难以理解。不过这既非国际玩笑也不是天方夜谭，国际数学史上确有其人，他就是19世纪最伟大的代数几何学家——埃尔米特。

埃尔米特（1822—1901年）出生在法国东北部的一个小村庄，在家里七个孩子中他排行第五，生下来右脚就有残疾，但这并不影响他继承父亲聪明、百折不挠的基因和母亲敢做敢为、直言不讳的性格，这奠定了埃尔米特不凡生涯的基调。他从小就是个“问题”学生，上课时老爱找老师辩论，尤其是对一些基本的问题刨根问底，让人无法应对。同时埃尔米特对考试不以为然，甚至是切齿痛恨，因为每次他一旦考糟了，老师除了羞辱，还用木条打他的脚，每次数学考试后受到的奚落和惩罚，让他加深了对考试的不屑一顾和仇视。埃尔米特在后来的文章中写道：“达到教育目的的手段是用头脑，又不是用脚，打脚有什么用？打脚可以使人头脑更聪明吗？”如果你由此认为埃尔米特的数学素养平平的话，那就大错特错了。因为他的数学天赋使他始终保持着对数学的浓厚兴趣，他花了大量时间去阅读如牛顿、高斯等数学大师的经典名著，并在这样的阅读中发现了数学本源性的东西，用他自己的话来说，就是“发现了数学的美，饮到数学兴奋的源头之水”。

尽管如此，埃尔米特异于同龄人的叛逆表现仍让父母忧心，为了让他把书念好，父亲把他送到巴黎的路易大帝中学。可由于拥有超人的数学天分，加上他对当时数学教学和考核的看法与当时的社会、学校要求格格不入，倔强的他始终无法融入传统数学教育的培养模式之中。在他的眼中，数学教学氛围死气沉沉，令人索然无味，数学课本也不过是一堆无用的废纸。一般人认为的那些所谓数学成绩好的人，是些只懂得生搬硬套但头脑二流的人，这可不是他自己所追求的结果！但是为了顺从父母的意愿，他又必须每天面对那些细微繁琐的计算，以致痛苦不堪。数学是他一生的挚爱，但是数学考试却成了他无法回避的折磨和噩梦。为了考上巴黎综合工科技术学院，18岁的他考了5次才勉强通过。期间，在几近绝望的失落中，一位名叫李察的数学老师给了他足够的鼓励，这位慧眼识才的伯乐说：“我相信你是自拉格朗日以来的第二位数学天才，但你需要坚持完成学业，才不会被你认为是垃圾的传统教育牺牲掉。”因此，一次又一次落榜的埃尔米特没有放弃。

埃尔米特进入大学后由于残疾的原因被迫转到文学系。按说文科里的数学相对浅显，过关也要容易得多，可他的数学成绩竟然还是不及格。与此形成鲜明反差的是，同期的他在法国数学研究期刊上发表了论文《五次方方程式解的思索》，震惊数学界。在人类历史上，三世纪的希腊数学家就发现一次方程与二次方程的解法，之后，众多一流数学家埋首苦思四次方程以上到n次方的解法，却始终不得其解。没想到这个1000多年来悬而未决的数学难题，被一个数学考试常常不及格的文学系学生首先攻克，所以这绝不仅是文学青年写出一篇精彩的小说那样引人关注，而是数学史上大书特书的不朽传奇。然而耐人寻味的是，这样一个具有开拓性和创新精神的数学天才，直到24岁时，才以令人尴尬的成绩勉强从大学毕业。由于同样的原因，埃尔米特大学毕业后考不上任何研究所，他只好到一所学校做个批改学生作业的助教，而且一做就是25年。

在这貌似平庸甚至失败的25年里，这位默默无闻的助教发表了关于“代数连分数理论”、“函数论”、“方程论”等方面的研究论文，由此迈开了在数学道路上疾步快进的步伐，数学也成为他尽情施展才情的花园和一生的至爱。所幸的是，埃尔米特杰出的数学才华和研究成果，得到了在数学界享有盛名的数学家柯西、雅科比等人的欣赏和关注，他们的惺惺相惜，给了这位助教巨大的精神支持，使他对数学的信仰更为坚定。当命运女神终于眷顾这位在当时法国数学界名列前茅的天才时，被巴黎大学聘请担任教授的埃尔米特已经49岁。此后的25年，几乎整个法国的大数学家都出自他的门下，这似乎又是一个冥冥注定的奇妙轮回。人们已经无从得知他在课堂上的授课方式，但是有一件事情是可以确定的——没有考试。

埃尔米特在数学领域的杰出成就早就奠定了他自己卓越的地位。比如课本上“共轭矩阵”是由他首先提出的；人类1000多年来无法解决的“五次方程式的通解”是由他首先攻克的；自然对数的“超越数性质”是他第一个证明出来的……同时，他又是一位热心的数学传播者，他经常无保留地通过书信、便条以及讲演向数学界提供他的知识、想法以至创造性的思维火花。例如，他与T·J·斯蒂尔切斯两人从1882年到1894年间至少写过432封信。只要认真阅读埃尔米特的著作就会发现，他提供了许多可以作为别人发现序幕的例子，他的数学传播工作极大地促进了数学的发展。因此美国加州理工学院数学系教授贝尔在对历史上的数学伟人进行回顾时，曾这样描述他：“历史上的数学家愈是天才，愈是好讥诮，讲话愈多嘲讽。只有一个人例外，那就是埃尔米特，他拥有真正完美的人格。”

埃尔米特在晚年，回顾少年时的轻狂时写道：“传统的数学教育，要学生按部就班地，一步一步地学习，训练学生把数学应用到工程或商业上，因此，不重视启发学生的开创性。但是数学有它本身抽象逻辑的美，例如在解决多次方方程式里，根的存在本身就是一种美感。数学存在的价值，不只是为了生活上的应用，也不应沦为供工程、商业应用的工具。数学的未来仍需要不断地去突破现有格局。”这或许才真正道出了这位视考试为恶梦的数学家奇特一生的内涵。

现在我们应该明白，埃尔米特的伟大之处在于：他不仅在数学领域取得不凡业绩，而且他用自己的奇特经历告诉所有对数学感兴趣的人：即便你不能通过数学考试，你仍然能成为一个真正的数学家。他的一生证明“一个不会考试的人，仍然能有胜出的人生”。不会考试是他成为数学家的前提和基础，也成为他非凡一生的预兆和祝福。