讲究策略 让数学概念教学扎实有效

杨 锦

数学概念一般是指客观世界数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映. 它是学生学习数学知识的基石，是培养数学能力的前提. 而数学概念一般较抽象，教者难教，学者难学. 多数学生一见到概念便如见到语文的名词解释一般开始回答，实质理解不到位. 为此，如何让学生切实学好数学概念，让数学概念教学扎实有效，是我们每个数学老师应该关注的话题. 下面就结合“质数和合数”这一课的教学谈谈我的具体做法，与同行们交流.

一、概念的引入

我们都知道，新颖醒目的广告可唤起人们的购买欲望， 同理，富有情趣的课堂导入可激发学生的求知欲望. 概念的引入也有多种形式：如联系实际引入，形象、直观的引入，通过数学问题引入，运用比较方式引入，利用新旧知识铺路搭桥的引入……而质数和合数这一概念是在学生学了约数和倍数以及能被２，５，３整除的数的特征的基础上进行教学的，是一节较抽象的概念课，没有生活的模型为依托，且容易与奇、偶数等概念相混淆. 因此，我在教学的时候打破常规，师生问好后，没有让学生一起坐下，而是利用学生的座号数说：“老师先请座号数是奇数号的同学坐下，再请座号数是偶数号的同学坐下. ”学生都坐下后再问：“×××（偶数号），第一次，你为什么不坐下？”学生回答：“因为我是１２号，能被２整除，是偶数. ”老师再说：“很好，按照能否被２整除，我们已经认识了奇数和偶数这两位老朋友，今天，我们又迎来了两位新朋友——质数和合数. （出示课题）”这样的导入，既让全部学生复习了奇、偶数的概念，又让学生感到新鲜、有趣，从而进入最佳的学习状态.

二、概念的明确

概念的明确可以结合实物来理解描述性定义的概念，通过提示关键字、词来剖析概念，通过对比来明确概念，等等. 数学概念都是死的，是不能再创造的，学生学习数学概念都是学习前人的经验，进而转化为自己的精神财富. 传统的教学往往是让学生死记概念，再机械应用，但随着时间的推移，概念很快就会被遗忘. 数学的知识、思想和方法必须由学生在现实的数学活动中理解和发展，所以概念的明确应该关注学生的学习过程，提供足够的材料、时间和空间，让学生通过观察、比较、合作、交流、讨论等活动，再引导学生归纳出概念的定义. 在让学生明确质数和合数的概念时，我先问：“看到这两位新朋友，你想提什么问题？”培养学生提问题的能力和为解决问题而激起学生探索新知的欲望. 接着让学生抢答１~１２个数的约数后，再根据约数的特点小组合作，把这１２个数分类，并通过交流引导学生明确分三类比较科学. 最后，引导学生观察、比较、讨论出三类数各自约数的特点后，在此基础上再引导学生归纳出质数、合数的概念及明确１既不是质数也不是合数. 这样在学生经历自己的探索建构中学得的知识，才能学以致用，才会终身难忘.

三、概念的巩固

小学生数学概念的建立不是一蹴而就的，可以通过复述概念，在具体运用中、在概念系统中巩固概念，并加深理解、掌握. 巩固概念的方法是设计多种类型的练习，最重要的是让学生全员参与，并感到有趣. 练习尽量要做到精练，我觉得设计时要注意“三度”. （１）广度：练习要关注全员参与，形式要多样、新颖. （２）坡度：练习的设计要层次分明，循阶而上. （３）适度：练习的设计要难易适度，并有一定量的密度. 在学生明确质数和合数的概念后，我设计了以下这组练习：１. 让学生应用所学把１３，１６，２５，１，１９，３３等迷路的数送回家（分别是质数和合数的家）． ２． 抢答的游戏：师出一个数（２８，１２５，１７），让生判断是质数还是合数. 示范后让学生在四人小组里面做这个游戏. ３. 利用学生的座号牌（有磁性的）组织比赛. （规则：全班分奇、偶数两支代表队，分别到黑板为自己的座号牌找家，找对的最多就是冠军. ）比赛完后组织学生讨论：观察黑板所贴的座号牌，你发现了什么规律？素质教育中最重要的一点是使学生最大限度地参与学习活动，也只有学生主动参与、积极参与、乐于参与，数学课堂才具有持久的生命和独特的魅力. 这样一组全员参与的练习使学生高兴的把枯燥的、没有生活联系的数学概念学好、学扎实. 而让我感受最深的是：我组织全班比赛居然忘了评出哪队是冠军，学生也没意见，在平时这可是他们最重视的结果. 原因就在于学生都被１号——这位可爱的小男孩所吸引了. 他认为自己是奇数号的，但也符合质数的大部分要求，只差了１和它本身都是它自己而已，所以他就是“赖”在质数的家不走. 一部分学生就跟他争得面红耳赤，后来小男孩说了一句话，让大家不由自主地笑了. 他说：“不然，就算质数可怜我，把我收留了，我不要一个人孤零零的在外流浪.”最后，大家又帮他找到了他自己的家，让他也有自己的小天地，就住在质数和合数家的中间. 叶澜教授指出：“教学作为人与人之间的特殊共同体内的交往，要求在交往中富有人文气息，每个参与教学活动的人应能获得多方面的满足，特别是精神上的满足. ”所以，使学生在数学课堂上激情洋溢，个性鲜明，充分展示自我，使数学课堂充满人文色彩，也应是我们教师关注的话题.

四、概念的延伸

概念的延伸能使概念的课堂教学更加完善. 在教学质数和合数的课末时，我先让学生谈学完本课的收获，感受最深的是什么，再让学生轻声阅读下面这则配有音乐的数学小知识. 出示课件：

古代就有人研究整数的性质. 二千二百多年前，希腊的数学家就找出了１０００以内的质数，并且知道质数有无限多个. 现在人们利用计算机找出的质数越来越大. 2004年科学家找到了一个新的最大质数是２24036583 - １（它是一个7235733位的数）. 我国从古到今在整数性质方面也有很多研究，华罗庚等数学家在这方面曾作出重要的贡献.

让学生边听音乐边感受数学文化、数学魅力，从而达到对学生爱数学、想探索数学的思想教育. 最后，让学生运用所学的知识介绍自己的座号数. 学生们有的这样介绍自己：大家好，我是２５号，有三个好朋友：１，２５，５，因为我不能被２整除，所以既是奇数，又是合数. 有的则介绍后让大家来猜他的座号数：我是合数家的一个小孩子，我有４个约数，除了１和本身外，还有约数２和４，猜猜我几号. 还有的加入童话色彩来介绍自己，真是有趣.

总之，概念的引入是概念教学的前提，概念的明确是概念教学的核心，概念的巩固是概念教学的补充，而概念的延伸则是概念教学的完善. 在课堂教学中，只要紧扣概念教学的这四个环节，就一定能让学生切实学好数学概念.