浅谈数学课堂教学的预设与生成

蒋 斌

【摘要】 传统意义的数学课堂是预设的课堂，强调的是教师的主体性，而新课改要求下的数学课堂更注重的是学生的主体性与创造性，也就是课堂的生成性. 如何处理好预设与生成的关系，是提升课堂实效性的关键.

【关键词】 预设；生成；有效教学

随着新课改的不断深入，课堂教学越来越注重学生的主体地位，强调师生的互动合作，因此数学课堂也就有越来越多的不确定性与生成性. 同时，我们的课堂教学又是有计划、有目的的活动，这就意味着课堂教学必须具有一定的预设性. 于是，课堂教学的预设与生成是每一节数学课的两个要素. 要想达到课堂的有效教学，如何把握与处理教学的预设与生成，是我们老师迫切需要研究的问题. 下面就这一问题谈几点粗浅的看法：

一、重视课前预设，把握课堂生成

1. 课前预设是数学课堂有效学习的基础

准确把握教材，全面了解学生，预测可能出现的情况，预设学生质疑的时间，设计相关教学方法、教学思路，是走向动态生成的基础.

（１）准确把握教材. 教材是“大纲”或“标准”理念的具体体现，是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料. 但教材是面向全体的，不一定完全适合教师个体的教和学生个体的学. 因此，教师在分析教材进行教学预设时，应在深入理解教材的基础上，根据学生的实际和本人的教学风格，对教材适当改编或重组.

（２）全面了解学生. 教学是师生交往互动的过程，学生原有的知识经验、能力水平、个性特点必然影响着教学活动的展开和推进. 因此，尽可能多地与学生交流，了解学生的性格、喜好，预测学生自主学习的方式和解决问题的策略，乃是科学预设的一个重要前提. 一节课教师往往要从学生熟悉的现实出发，预设与学生熟悉的生活情境，预设精要的课堂提问，预设若干弹性教学环节，为师生在教学过程中的发挥创造性预留空间并提供条件.

（３）多维导向设计. 教师课前的多角度预设，才能实现课堂中的多维导向，这不仅体现了教师尊重学生的主体地位，而且能实实在在地培养学生多角度考虑问题、解决问题的能力. 其中预设内容可以包括：重新组合教学内容，安排最佳的呈现方式；选择学生熟悉的、喜欢的、最感兴趣的事物或内容作为教学素材；根据学生特点，创设与学生生活环境密切相关的学习情景进行导入；根据教学重、难点设计互动练习等等. 教师在预设的过程中尽可能地进行多种考虑，才能在具体教学时做到游刃有余.

2. 动态生成是课堂有效学习的发展

所谓动态生成，是指教师在课堂上以学生有价值、有创见的问题与想法等细节为契机，因势利导，及时调整、改变预设的计划，从而展开教学获得成功.

（1）创设轻松和谐的教学氛围，营造生成空间

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的动态过程，要使学生积极主动地参与这一过程，教师必须要为学生创设一个民主、平等、宽松、友好的学习环境，使学生在心理轻松的情况下，形成一个无拘无束的思维空间，产生愉悦的求知欲望，无顾忌的充分发表自己的创意. 教师要以朋友的身份参与学生的学习探索，教师是“引导者”也是“合作者”，教师要用真情来感染学生，要以激情来渲染教学氛围，从而为学生营造良好的动态生成的空间.

（２）合理利用教学“意外”，促进学生的生成

苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课的细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变动.”在课堂上巧妙抓住意外，合理利用，会有意想不到的收获. 有个案例，一位数学教师在教学“一元一次方程的应用”时，设计了这样一道例题：“小强与小明每天坚持跑步，小强每秒跑６米，小明每秒跑４米，如果他们站在２００米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒钟两人相遇？”学生给出的解法是：设ｘ秒后两人相遇，则所列方程为（６ ＋ ４）ｘ ＝ ２００或６ｘ ＋ ４ｘ ＝ ２００. 按原定的教学程序应该进行巩固练习，但这时一名学生说：“老师，我可不可以用方程６ × ２ｘ － ２ｘ ＝ ２００来解？”虽然老师出乎意料，但这位老师还是调整了原先的计划，让学生说说自己的想法. “假如小明也是每秒跑６米，那么两人ｘ秒内所跑的路程和应该是６ × ２ｘ米，而实际上小明每秒少跑２米，因此再减去２ｘ，就正好是两人在ｘ秒内所跑的路程之和２００米. ”这是个富有创意的思考，受此启发，许多学生有了“４ × ２ｘ ＋ ２ｘ ＝ ２００，６ × ２ｘ ＝ ２００ ＋ ２ｘ，４ × ２ｘ ＝ ２００ - ２ｘ”等新的解法. 这是个精彩的教学片段，这是个意外，但老师大胆的因势利导，顺水推舟，促进了学生的有效生成，从而增强了学生学习的有效性.

（３）关注教学细节，鼓励学生生成

学生大胆地猜测是不可预测的，老师如果能够有选择性地利用好这些偶发的猜测，把学生的问题抛给学生，可以让学生积极地投入到探索与验证之中，从而促进知识的有效生成. 在一节公开课上，一位教师在教授完“完全平方公式”后，正准备总结和训练，发现还有一名学生在举手，就让他回答. 生１：老师，我们刚才得出的两数和平方公式是用于两数的和的平方，那么三个数的和的平方是否也是这样的规律？（ａ ＋ ｂ ＋ ｃ）２ ＝ ａ２ ＋ ｂ２ ＋ ｃ２ ＋ ２ａｂ ＋ ２ａｃ ＋ ２ｂｃ成立吗？老师：这名同学的想法很有创意，这个等式是否成立呢？同学们愿不愿意一起来验证一下，可以讨论. （三分钟后）生２：我们通过几组数代入运算，发现是成立的. 生３：我们组利用（ａ ＋ ｂ）２ ＝ ａ２ ＋ ２ａｂ ＋ ｂ２来进行验证，这个结论是成立的. 师：你们都很聪明，这个结论是成立的，它其实是完全平方公式的拓展. 本案例中，老师抓住了这个教学细节，加以利用，同样促进了教学的生成，使学生思维得到了延伸与拓展.

（４）巧用课堂错误，激发学生生成

富兰克林有句名言：“垃圾是放错了地方的宝贝.”因此，从某种意义上来说，错误有时也是一种有效生成性的课堂资源，倘若能巧妙加以利用，往往能够获得事半功倍的效果. 某节数学课“合并同类项”，在巩固练习时有这样一道题：关于同类项下列说法正确的是（ ）？Ａ：如果两个单项式的次数相同，那么它们是同类项. Ｂ：字母相同的项是同类项. Ｃ：只有数字不同的项是同类项. Ｄ：－２（ｘ － ｙ）２与６（ｙ － ｘ）２不是同类项. 生１：选Ｃ.师：那么请说说Ａ，Ｂ，Ｄ错在哪里？生１：Ａ，Ｂ都是错的，因为同类项是字母相同，指数也要相同，但Ｄ我不知道错在哪？师：Ｄ到对不对呢？这时下面同学们开始有些争论. 生２：我选Ｄ. 师：赞成选Ｄ的请举手. 这时很多人举手了，师：我可没举手哦！我想让同学们听听我的这种说法到底对不对？（ｘ － ｙ） ＝ －（ｙ － ｘ）则－２（ｘ － ｙ）２ ＝ －２［－（ｙ － ｘ）］２，负的平方是正的，所以－２［－（ｙ － ｘ）］２ ＝ －２（ｙ － ｘ）２，因此，它们是同类项． 这时马上有学生说：那么（ｘ － ｙ）的立方呢？师：提的很好，那么同学们像我这样试试立方． 生３：老师我知道了，－２（ｘ － ｙ）３ ＝ ２（ｙ － ｘ）３．生４：那四次方呢？生５：五次方呢？最终通过同学们的讨论得出：当（ｘ － ｙ）的偶次方时，括号内交换数的位置，不改变最终结果；当是奇次方时，改变数的位置，结果变成它的相反数. 老师有效地抓住学生的错误，收到了很好的教学效果.

二、预设与生成的有机结合实现了真正地有效教学

数学课堂教学目标的相对明确与数学学习过程中的开放性、思维的多向性、方法的多样性、结论的丰富性决定了数学课堂可以实现预设与生成的有机融合. 预设是枝，生成是叶，相辅相成，有枝无叶不丰，有叶无枝不实. 课堂因预设更充分，更饱满，更有实效；课堂因生成显得更生动，更拓展，更富激情与活力. 苏霍姆林斯基说：“有经验的老师在讲课的时候，往往只是微微打开一个通往一望无际的科学世界的窗口，而把某些东西有意的留下来不讲. ”这一语道破了课堂教学中预设与生成的精髓. 数学课堂是呼唤充满艺术性与创造性的鲜活的课堂，只有足够的意识加上良好的实践，才会具备随机处理的能力；只有及时整顿课前预设，给学生腾出空间，为学生提供生成条件，鼓励生成，才能出现更多的生成时机；只有在预设的“池塘”里，不断注入“生成”的活水，才能真正提高课堂教学效益，才能使数学课堂更有魅力.

总之，预设与生成是相互联系的. 预设使我们的课堂教学有章可循，生成使我们的课堂教学精彩纷呈. 面对新课改，我们要在继承传统预设课堂的良好基础上，积极引入并探索动态生成的有效方法和途径，做到预设与生成的有机融合，做到及时反思、扬长避短，使二者相辅相成，相得益彰. 这样的课堂才是学生真正需要的，也正是新一轮课改所积极倡导的.