数学教学中要重视思维品质的培养

边海云

小学数学教学是提高学生思维品质的重要途径之一。学生的学习不仅是知识的积累，更重要的是在获取知识过程中提高学生的思维品质。有了良好的思维品质，反过来，对学生掌握数学知识、调动思维的积极性、克服学习中的困难具有重要意义。下面，就自己的教学实践谈几点看法及体会。

一、聚敛思维与发散思维相结合，培养思维的深刻性

发散思维是一种推测、想象和创造的思维，即在思维过程中，不急于归一，而是提出多方面的设想或各种解决方法，经过筛选找到比较合理的结论。教学时，教师要善于开拓学生的思路，使思考的方向由一点生发出去，不断扩散到各条渠道、各个侧面、各种角度，以求问题的解决。例如，如何把一个长方形两等分？可以让学生实践分割，展示各种分割方法（图1）。

并在此基础上引导学生仔细观察分割线所具有的特征，让学生发现所有的分割线都通过一个共同点，这个共同点就是长方形两条对角线的交点。只要通过长方形的这个交点，就可以画出无数条分割线把长方形两等分。

又如，计算组合图形 的面积时，可先让学生运用图形加、减的办法画出图2所示的各种图形，再组织学生讨论哪种方法更好。在教学过程中，把培养发散思维和培养聚敛思维结合起来，采取“发散—集中—再发散—再集中”的教学步骤，以培养学生思维的深刻性。

二、运用好直觉思维，培养思维的敏捷性

直觉思维是在一定的知识积累和已有经验的基础上，打破某种固有逻辑思维的约束而直接得出结果，从而省去了中间的思维过程，直接反映出对事物的本质认识，因而具有敏捷性。在教学时要注意培养学生分析、比较、判断、推理、抽象、概括等能力，以发展学生的逻辑思维能力。

例如，求形体的体积时，可先让学生观察图形，探讨能不能直接用圆柱体的体积计算公式来求，接着让学生运用直觉思维猜想，很多学生就会讲出：“把两个完全一样的形体拼成一个圆柱体（如图3），原形体的体积就等于这个圆柱体体积的一半。”计算方法为：

3.14×（）2×（9+6）÷2

通过这种形体的拼凑，运用直觉思维有效地培养了学生的逻辑思维能力。因为，直觉思维同逻辑思维有着密切的联系，直觉思维是浓缩的逻辑思维，同时常以逻辑思维为基础。直觉思维有它的偶然性，它的结果往往要用逻辑思维去验证，因此，培养学生的直觉思维能力就是要让学生积极主动地观察，在观察中感知和领悟事物变化的规律和因果关系，从而在观察力提升的过程中使其直觉思维地力不断发展和提高。

三、挖掘教材内涵，培养思维的灵活性

培养思维的灵活性，教师要特别注意因势利导，不断改变学生的思维角度和思维方向，让学生的思维始终处于自由灵活之中。

例如，“建筑工地运来一批砖，其中青砖有24000块，正好是红砖的。问红砖和青砖一共有多少块？”一般学生都会用解答分数应用题的方法来列式：（24000÷+24000），但教师不应满足学生用一种方法解答，应鼓励他们灵活运用已学过的知识寻求多种解题的途径。必要时，可对解题思路加以指点。如问“可以用方程解吗”，学生会联想：设总块数为x块，可列方程：x—24000=24000÷。教师还可问：“运用已学过的知识，还可用什么方法解？”学生可能想到用归一法解，列出24000÷3×（3+4）；用倍比法解，列出24000×[（4+3）÷3]；用比例法解：设砖头总块数为x块，列成比例式3∶（4+3）=24000∶x。教师如经常对学生进行此类训练，让学生学会从不同角度去思考问题，就能有效地培养思维的灵活性。

四、鼓励学生积极探索，培养思维的独创性

学生的思维能力，尽量在积极的思维过程中去培养，这就要求老师在教学过程中，运用恰当的方法，培养学生思维的创造性。在解决问题时，我就经常运用开放题来培养学生思维的独创性。例如，“新华书店、体育馆、学校同在一条笔直街道的一旁。新华书店离学校有300米，体育馆离学校有500米，新华书店到体育馆相距多少米”这类题目，只有突破常规思考方法才可能解决问题。把问题开放了，就是提供了学生想象、创造的空间，促使学生用灵活的知识去解决实际问题。而且答案不是唯一的，培养学生独立创造的能力，学生乐意去思考，在解决问题的过程中，还有一种竞争思想，促进学生想出更多、更好的方法。

又如，“服装厂计划做1050套衣服，前5天做了350套，照这样的进度，做完这批衣服还需要多少天？”在老师的鼓励和启发下，学生通过独立思考，出现以下几种解法。

解法一：1050÷（350÷5）—5

解法二：（1050—350）÷（350÷5）

解法三：5÷350×1050—5

解法四：5÷350×（1050—350）

解法五：5×（1050÷350）—5

这时，老师先不肯定哪些方法对，也不讲哪些方法好，而是组织学生比较讨论，并说出理由。由于思考角度不同，学生各抒己见，很难说哪一种方法最佳，但在说理过程中使学生更加灵活地掌握了数量关系和解题方法。因此，教学中要让学生发表不同的见解，广开思路，创造性地思考问题，又保持自己的个性与特色，如果一定要说出谁的方法最好，就会挫伤另一部分学生的积极性。

总之，教师要不失时机地加强对学生的思维训练。培养良好的思维品质是一个长期的过程，它需要启发诱导，循序渐进，步步深入，使学生的思维处于活跃状态，这样才能更好地培养学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性、独特性。