引导自主探究 激活数学课堂

朱艳峰

设计思路：

本课是苏教版小学数学三年级上册第61～62页的内容，旨在通过学生的实际操作和交流，感悟周长的含义，知道物体表面或平面图形一周边线的长就是它们的周长。通过围、量、算等操作活动，引导学生自主探索测量、计算周长的方法，积累数学活动经验。在参与学习活动的过程中，体验探索活动的乐趣；在解决实际问题的过程中，懂得数学来源于生活、应用于生活，从而培养学生热爱数学的情感。教学的关键是结合教材提供的具体情境，让学生通过剪一剪、说一说、指一指、摸一摸、描一描等活动获得丰富的感性认识，在体验、交流中使学生的感性认识升华为理性认识。

教学实录：

一、创设情境，感受边线

（一）认识边线

师：同学们，2014年巴西要举办一个世界级的盛会，你们知道是什么吗？

生：世界杯足球赛。

师：对！同学们知道巴西世界杯足球赛的吉祥物是什么吗？

生：赛赛！

1.剪一剪。

师：是呀，热情、可爱的小狗赛赛是2014年世界杯足球赛的形象大使，小朋友们想不想拥有一张赛赛的图片？

生：想。

师：悄悄地打开信封，看看里面藏着什么？

生：赛赛。

师：喜欢吗？

生：喜欢。

师：那就让我们把它从纸片上剪下来吧，比一比谁剪得好！

2.说一说。

师：剪好了吗？

生：剪好了。

师：谁来说说你是怎样剪的？

生：我沿着图片的边线剪的。

生：我是沿着图片边线上的黑线来剪的。

师：老师发现这几个同学都用了一个词——边线。沿着图片的边来剪，就是沿着图片的边线剪。大家是不是都是沿着边线剪的？

生：是。

师：真不错！谁愿意来指图说一说，你刚才是从哪里开始剪？剪完后又会回到哪里？

生：从这里开始剪，再回到这里结束。

师：他剪的时候，是以这一点为起点的，有没有和他不同的？

师：他又是以这一点为起点的，有没有和他们两个不同的？

（生举手示意）

师：还有好多同学举手，也就是说，剪的时候我们可以从任何一点开始，剪了一圈后，都要回到原来的起点。

师：像这样剪的同学，请你把剪的图片举起来。大家剪得真好！

师：能把你刚才剪的过程，再指给同座的小朋友看看吗？边指边说一说。

师：刚才剪图片时，我们先找到了它的边线，从一点开始，沿着边线剪了一圈，又回到了这一点。

设计意图：创设问题情境，有利于吸引学生的注意力，增强学生心理上的愉悦感，激发学生的探究兴趣。在教学过程中，我努力为学生提供自主探究的机会，让他们不由自主地融入情境中，体验身临其境的感觉，以激发学生强烈的求知欲望。一个有情境的课堂必然是充满情趣的课堂。

（二）感受物体表面的边线

师：看！聪明、自信的小狗赛赛已经吸引着大家的目光。今天，让我们在吉祥物赛赛的带领下去畅游数学王国吧！

赛赛：嗨！大家好！我是2014年世界杯足球赛的吉祥物赛赛。迎比赛，我运动！我们先去运动馆瞧瞧吧。（出示配音）

1.指一指。

（1）教学例题。（课件出示：游泳池、操场）

师：认识它们吗？

生：游泳池、操场。

师：对！这是一个游泳池，谁愿意来和大家一起指一指池口的边线？

（一个小朋友上来指，其他小朋友伸出手和他一起指。）

师：你这个小老师当得很好，谢谢你！

师：他指出了游泳池的池口边线，是什么颜色的呀？

生：红色。

师：这就是游泳池的池口边线。

（2）出示操场。

师：这是一个塑胶操场，它的边线是什么颜色的啊？

生：白色。

师：谁来和大家一起指一指？

师：里面的线能说是它的边线吗？

生：不能。

师：刚才我们认识了游泳池池口、操场的边线。其实在生活中许多物体都有边线，我们还可以动手去摸一摸呢。

2.摸一摸。

师：比如数学书封面的边线就是

——（老师在实物投影仪边说边示范）

师：请同学们也像老师一样，摸一摸数学书封面的边线。

生：摸一摸数学书封面的边线。

师：你能找出更多物体表面的边线吗？看谁找得多，边找边指一指、摸一摸。

（学生活动）

师：我们来交流一下。说说你找到了哪些物体表面的边线。

（三）感受平面图形的边线

1.描一描。

师：刚才我们通过指一指、摸一摸，一起感受了物体表面的边线。有时，还可以把它们画下来呢。

赛赛：对！把摸到的面画下来，就能得到一些平面图形。和我一起到图形馆中来吧！（出示配音）

（课件：出示5个平面图形）

师：这里有5个图形，选2幅你喜欢的图形用水彩笔描一描它的边线（在作业纸上完成）。

教师巡视，问问学生是怎样描的，收3～4个学生的作业纸上来准备展示。

2.评一评。

师：描好了吗？说说你选的是哪2幅，描完后的边线是这样的吗？

生逐一回答，教师依次出示。

师：刚才有同学是这样描边线的，你们认为对吗？大家看！

生：不对，边线断开了，或者说没有把图形围起来。

师：在描边线的时候，要注意什么？

生：不能断开，这样才能把图形围起来。

师：说得多好！描边线时不能断开，只有这样才能把图形围起来。

二、充分感知，认识周长

1.算一算。

师：如果给这个三角形的边线标上数据，你能求出这个图形的边线长是多少吗？

生：边线长是9厘米。

师：真棒！你是怎么求出这个图形的边线长的？

生：算的。

师：好！再看！这个四边形的边线长又是多少？

生：边线长是19厘米。

2.引一引。

师：像这样围绕平面图形的边线长叫做周长。

3.说一说。

师：比如这个四边形的边线长就是它的周长。

生说出图形边线长就是它的周长。

师：这个图形的边线长是19厘米，它的周长就是多少？

生：它的周长就是19厘米。

4.指一指。

师：再看，这个长方形边线的长就是长方形的周长。

生：这个长方形边线的长就是长方形的周长。

师：反过来说，这个长方形的周长是指什么？

生：长方形的周长是指长方形的边线长。

师：这个半圆形的周长指什么？

生：半圆形的周长是指半圆形边线的长。

（如果有学生说的是边线，就问：图形的周长是指什么？）

师：刚才我们通过剪一剪、摸一摸、指一指、描一描，一起感受了物体表面和平面图形的边线，知道了围绕平面图形的边线长度叫做周长。

师：其实周长的知识还有很多等着我们去发现、去研究，就让我们一起走进周长的乐园，共同去探索周长的奥秘。

三、引导探究，测量周长

赛赛：同学们，“迎比赛，动手乐”，让我们在测量馆中比比谁的小手最灵巧。这里有一张书签和一枚硬币，你能想办法测量出它们的周长吗？

（一）探究

1.量一量。

师：每个学习小组都有这样一张书签和一枚硬币，请大家：（1）利用手中的材料，先讨论测量的方法，再动手测量周长；（2）把测量的结果记在作业纸的反面。

学生按要求测量长方形书签、1元硬币的周长，教师参与学生的活动。

（二）交流

师：老师刚才参与你们小组的活动，发现大家想出了很多好办法。哪个小组的同学来汇报，说说你们是怎样测量的？

师：先说说怎样测量长方形书签的周长？

（学生上来，用实物投影仪展示测量的方法。）

生出现以下几种方法：（1）量出四条边的长，再相加；（2）量出书签的长和宽，再计算；（3）用一根细线沿书签的边线围一周，再量细线的长；（4）把书签沿直尺的边翻动一周。

师：大家用不同的方法得出了书签的周长。在这些方法中，你比较喜欢哪种方法？为什么？

生：我喜欢量，因为方便……

师：你是怎样测量1元硬币的周长的？谁来展示一下自己的方法？

师：为什么不能直接量出1元硬币的周长，而要用围或滚的方法呢？

生：硬币的边线是弯曲的。

（三）小结

师：我们可以通过算、量、滚、围等不同的方法得到物体表面的周长。

（四）应用

师：这里有一片树叶，你能选择合适的方法测量树叶的周长吗？小组内先说说看。

学生说一说。（学生回答完整些，最好把测量的过程、方法说完整）

生：测量树叶的周长就是量它边线的长。因为树叶的边不规则，所以要用围的方法。

（课件演示：绕着树叶边线围一圈。）

师：这片树叶的周长大约是多少厘米？你是怎么知道的？

生：这条线的长度就是这片树叶的周长。

师：看来测量周长要根据物体形状的不同，要从中灵活地选用合适的方法，才能测出比较准确的结果。听，机灵的小狗赛赛想考考大家了。

四、拓展延伸，计算周长

1.算一算。

赛赛：看，智慧馆中有一个长方形和一个正方形，你能直接告诉我它的周长是多少吗？

（课件出示正方形和长方形的图，没有标出边长。）

生：不知道周长。

师：为什么？

生：没有告诉边长。

（课件出示方格图）

师：现在你知道它们每条边的长了吗？你怎么知道的？

生：这里每一个小方格的边长是1厘米，我们知道了正方形的边长是多少。

师：那正方形的周长是多少呢？你是怎样算的？

生：4+4+4+4=16，4×4=16。

（学生回答时电脑随机显示：正方形的周长是16厘米。）

师：长方形的长是多少厘米？宽呢？

生：长是5厘米，宽是2厘米。

师：长方形的周长是多少？你是怎样算的？

生：5+5+2+2=14，5×2+2×2=14。

（生回答时电脑随机显示：长方形的周长是14厘米。）

师：现在我把这两个图形拼起来，拼成图形的周长是30厘米吗？

生：不是。

师：为什么呢？谁来指一指它的周长？

（生上来指一指新图形的边线）

师：两个图形拼起来，新图形的边线发生了变化，所以不能直接将两个图形的周长相加。

师：周长是多少呢？你可以把每一条边长标在图上，再算一算。（在作业纸上完成）

（学生自己在作业纸上完成。自己先做，列出算式。）

师：说说你是怎么想的。（课件显示每一条边长）

（电脑显示：拼成图形的周长是26厘米）

五、课堂总结，走入生活

师：同学们，今天这节课，我们一起认识了周长。周长在我们生活中的应用是极为广泛的，让我们一起走入周长的世界。（播放视频：赛赛带大家走进周长的世界）

赛赛：同学们，周长在生活中无处不在，如操场跑道的长度、做这扇窗户需要多长的铝合金、自行车车轮一周的长、各种形状路标牌的长。夜晚，闪亮的霓虹灯围绕在各种招牌的周围，是城市里一道亮丽的风景线！

师：同学们，生活中处处有数学，只要我们做个有心人，一定会发现数学就在大家的身边！