《圆的认识》教学设计

孙建功

教学目标

1.知识与技能：认识圆，了解圆的各部分名称；掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系；能自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目；能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

2.过程与方法：通过动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

3.情感态度与价值观：通过对圆的认识，使学生感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

教学过程

一、创设情境，引入新课

1.导入

同学们玩过套圈游戏吗？现在我找五名同学上来玩一次套圈游戏。（五名同学一字排开，每名同学之间有一定的距离，在第一名同学的不远处放一个水瓶）游戏规则：每名同学套一次，套中者为胜，当第一名同学套完之后离开，第二名同学不能向前走，必须站在原位继续套，第三、第四、第五名同学也是如此。（游戏结束后，注意学生的反应，因为这是一个不公平游戏，后面的同学距离水瓶越来越远）留下情绪反应最强烈的一名同学，问他为什么不满意，并顺势提出问题：同学们能为我设计一个每个同学站在原地不动，而且公平合理的套圈规则？（学生回答“能”，让学生们站成圆形）

你见过圆吗？生活中你在哪儿见过，能说说吗？一直说下去能说完吗？的确圆是无处不在的。（打开有关生活中圆的课件）问：同学们你们从中又看到了圆了吗？你会画圆吗？动手试一试，看谁想的方法多。

怎样可以画出一个圆？还有其他方法吗？（师根据学生口答边画圆边归纳方法：定长；定点；旋转）请大家用这个方法再画一个圆，并很快把它剪下来。

2.揭题

为什么站成圆形玩套圈游戏大家会觉得比较公平呢？

今天我们一起来学习圆的认识（板书课题），相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理。

二、感知圆与其他平面几何图形的区别

圆和我们原来学过的三角形、四边形相比有什么不同？三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。而圆是什么围成的？（曲线）所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。（师板书：圆是一种由曲线围成的封闭图形）

三、认识圆各部分的名称

⒈认识圆心：①有许多同学把圆已经画好了并剪了下来，现在同学们按照老师规定的游戏规则来设计一个公平合理的套圈游戏，可以吗？②你能很快找出圆的中心吗？试一试，找出刚才剪下的圆的中心。谁先发现，谁就先上来介绍。（说明：圆的中心叫“圆心”，就是画圆时针固定的一点，用字母O表示。）

2.认识半径：①圆画好了，瓶子放在圆心了，接下来怎样？（站人）站在哪里？（圆上）哪儿是“圆上”？指给你的同桌看一看，谁能上来指一指？②要站在圆上，随便哪一点都可以吗？为什么？怎样证明？（引导学生用红色的彩笔画一画、量一量，并说明：像这样，连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做圆的半径，用字母r来表示。）③你能画出几条半径？④认识特点：在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度（ ）。⑤想一想：画圆时，圆规两脚间的距离其实就是圆的什么？针尖固定的一点呢？⑥在白纸上点两个点，以它们为圆心分别画一个半径2厘米的圆和一个半径1.5厘米的圆，比比哪个圆大些？想想圆的大小由什么决定？圆的位置由什么决定？（圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。）

3.认识直径及直径与半径的关系。①刚才我们用折纸的方法确定圆心时，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、用蓝色的彩笔动动手画一画，看看能画几条，并在小组中说一说。②组织学生交流，教师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。（教师板书：直径：d；d =2r或r = d）追问：直径肯定是半径的2倍吗？你是怎么知道的？看一下你手中圆的直径，会不会是黑板上圆的半径的2倍？你认为应该怎么说？（板书：在同一个圆里）③口答：画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）。④反馈练习：用红彩色笔标出下面各圆的半径，用蓝彩色笔标出下面各圆的直径。

四、练习巩固

判断正误：

1.画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。（ ）

2.两端都在圆上的线段，叫做直径。（ ）

3.圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ）

4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（ ）

5.所有圆的半径都相等。（ ）

6.在同一个圆里，半径是直径的 。（ ）

7.在同一个圆里，所有直径的长度都相等。（ ）

8.两条半径可以组成一条直径。（ ）

动手操作：

用圆规分别画出半径2厘米、半径2.5厘米、直径8厘米的圆。

五、延伸拓展

⒈同学们，现在我们一起来设计一个全班同学一起参加，在操场上玩的套圈游戏，你会怎么安排？说说你的想法。

2.在操场上要画一个直径6米的大圆，至少要准备一根多少米长的绳子？站在这个圆上的同学中，离得最远的两个同学最多相距多少米？追问：依据是什么？怎样证明两端在圆上的线段中，直径最长？

3.生活中哪些物体必须做成圆形，为什么？（使用课件展示一段F1赛车场景，让学生展开讨论：车轮为什么是圆的？）

（责任编辑 赵永玲）