试论数学课堂学生聚合思维能力的发展实施

周玲娇

聚合思维是指思维者为了得到唯一的正确答案在思考、解答问题时重组推理与问题相关的信息的收敛式思维方式. 在教学中，学生的聚合性思维能力的培养是以学生抽象、概括、判断推理能力的培养为主，教师应帮助学生分析鉴别多样化的材料及多种假设和可能性的解决并得出解决问题的最有价值的材料及最佳方案，同时也应理性地把握取得“最优”结果的策略及思维过程，而不是所谓的只要求学生在形式上记住结论，从而有利于聚合思维能力的提高.

（一）创造学生思考、探索、发现的机会

为学生创造思考、探索与发现的机会是发展学生聚合思维的创新性的首要措施. 事实正如人们所想的，学生要想真正学习数学，就应该学会思考. 在教学的过程中我们就应从低年级开始去大胆的放手，为学生创建独立自主的思考并让他们试着解决问题的机会. 安排题目让学生用不同的方法解答或计算应从低年级开始实行. 在较高的年级应该适当地发展有利于学生聚合思维的创新性的培养的直觉聚合思维. 直觉聚合思维是指整体了解所研究的问题并充分应用自己的经验快速直接地作出判断从而找出问题的解决方案的方法. 在进行直觉聚合思维时人们会感觉缺少确定的清晰的步骤，也想不到取得答案的步骤. 但有时此类聚合思维在一定意义上具有创新的成分，因为了解有关的基础知识及结构易于使聚合思维快速地跨过个别步骤和细节实现飞跃.

（二）提高学生创新性聚合思维能力的两大重要方面

1. 对聚合思维动机的激发

动机是人们为满足需求而产生的一种心理反应，是推动学生学习的内部动力，也是对学生学习进行激励和引导的必需品. 培养创新性聚合思维能力的关键在于学生聚合思维动机的激发. 在教学中教师如果想激发学生的聚合思维动机，需要依据学生心理特征充分发挥自己的主导作用，有意识地对教材中的知识因素进行挖掘，让学生们从自身的生活需求出发明确定位知识的价值.

比如：我在教“确定位置（二）”时，让学生们观看了“神六”回收时的情景. 我把这件中国人觉得无比自豪的事情引入课堂，这充分调动了学生们的积极性，同时，从同学们的目光中我发现当时他们是怀着非常激动的心情观看它的. 当观看至“神六”安全着陆时，我提出了个问题：“飞船安全着陆，英雄成功回来了！那么指挥中心的叔叔阿姨们是如何确定它与我们的距离以及飞船着陆点的位置的呢？”围绕这个问题，学生们展开了激烈的讨论，通过对几种可能的方案进行可行性分析，最终得出正确的结论. 采取学生熟悉的情景上课，有利于学生学习兴趣及热情的激发以及他们的创新性聚合思维的自主的充分的探索.

２． 对思维脉络的理清

认知心理学家认为发展学生聚合思维能力将寓于知识发展中. 激发学生聚合思维发展的最佳时机则是新旧知识之间的生长点以及连接点，这有利于给学生创造出一个可以充分发挥想象力的空间，为学生进行聚合思维活动做好铺垫. 而事实上聚合思维高峰起步于新旧知识间的生长点，学生们就能想象旧知识向新知识的发展和转变历程，并且也能够对新知识主动分析、探索. 在教学的过程中不管是什么问题我们都应考虑它原来的知识基础以及接下来它所关联的知识内容. 基于学生已有的知识并从此出发引导学生推导出新知识，与此同时将其与旧知识相比较进而分析，以培养学生条理清晰地思考实现聚合思维训练的目的，有利于对学生创新性聚合思维的发展起到激发的作用并且使知识脉络逐步形成. 学生聚合思维脉络清晰化是我们教学的关键所在，而抓住聚合思维的转折点及其起始点则是理清聚合思维脉络的重点.

依靠“转化”“迁移”的方式以旧知识作为依托，从而促进学生聚合思维流程变得更加逻辑化、清晰化、条理化. 但是无论起点怎样，在数学教学中创新性聚合思维都应起步于聚合思维的“起始点”. 由于学生聚合思维有时会出现障碍点，即出现卡壳的现象，因此作为一个教师应擅长于紧抓学生聚合思维的转折点，并适时地疏导、点拨学生，让学生的聚合思维转折，从而促进学生聚合思维的发展. 在数学教学的过程中，创新性聚合思维重点表现在理清学生的聚合思维脉络以及对聚合思维过程中的转折点和起始点的注重. 例如：１位老师带９名学生去公园，成人门票每张１０元，学生门票每张５元，团体票（１０人或１０人以上）每张７元，他们怎样买票合算？方案一：１个大人需１０ × １ ＝ １０（元），９名学生需５ × ９ ＝ ４５（元），一共需１０ ＋ ４５ ＝ ５５（元）；方案二：一共１０人，买团体票需７ × １０ ＝ ７０（元）. 显然方案一更合算. 接着可以变换数学信息加以对比训练，把“１位老师带９名学生去公园”变成“５位老师带５名学生去公园”，其他不变，那又怎样买票合算？方案一：５个大人需１０ × ５ ＝ ５０（元），５名学生需５ × ５ ＝ ２５（元），一共需５０ ＋ ２５ ＝ ７５（元）；方案二：一共１０人，买团体票需７ × １０ ＝ ７０（元）. 而这次，方案二更合算.

（三）尊重学生心理，构建创新成果展示平台

为了使学生的创新欲望被激发出来，我们应当尊重学生的心理，并且尽力去构建能够展示学生的创新成果的平台. 而目前，改变学生的学习状态已经成为了新一轮课程改革的一个很重要的方面，因此，在教学的过程中我们最为重要的是对学生的学习过程及其情感、能力、价值观、态度等方面的发展加以关注. 作为一位教师，要想在教学事业中取得成功，一定要对事业有着一份执着的心，对学生有着一份真诚的情谊，努力创建一个平等、友好、民主的师生合作关系以及一个愉快和谐的学习氛围，以激发学生主动地积极地学习. 只有使课堂上学生们的心情放松及使其思维变得活跃，才能展现创新精神. 为此，在课堂教学的过程中，我会经常设置些类似这样的环节，为每名学生创造展示创新成果的机会，提高教学效果. 为给学生创建良好的教学背景，激发学生学习的兴趣，提高学生辨别能力，从而有利于学生的质疑能力和创造性聚合思维能力的增强，我们应当大力实现教学创新，对数学教学进行大胆探索，通过创新习惯的培养，提高学生的创新水平. 素质教育是以培养创新素质为核心，同时培养创新素质也是数学教学的一项重要任务. 因此，我们应当继续努力为学生的创新性聚合思维能力的培养、创新素质以及数学的教学实效的提高而奋斗.