浅析初中生数学学习理解力的培养策略

张新祥

“为理解而教”是当今教育界的共识. 如果学生的学习最终未能增进他对某个领域的理解，将所学的知识与自己的生活经验或问题解决结合起来，那么这样的学习很难说是“有效”的. 为了帮助初中学生学好数学，我们就必须想办法帮助学生克服数学理解障碍的问题，从而提高数学学习的效率.

一、帮助学生生成正确的数学表象

在几何教学中，数学图形多样化，即使图形的形状、放置方式有多种变式，目的是让学生较快地形成正确的表象，这样可使学生视野变宽，不会局限于一种“标准形”. 教材上的几何图形往往比较规范、美观，殊不知，这也给学生带来一定的理解困难. 许多教师在进行教学的时候，往往用大家都比较熟悉的图形进行教学，有的学生理解了，可以以不变应万变，但有的学生却受到这种处理方式的制约，产生理解障碍.

数学教材中，数学概念、性质等都具有高度的抽象性和概括性，如果让学生直接理解，学生一定会存在很大困难，所以，在教学中，应该为学生提供或者让学生自己动手制作一系列的实物、模型、教具等，让学生观察，使学生从数学的角度建立起理解数学对象的特征，获得具体的、直观的感知，对它们形成正确的表象，在此基础上，再进行各种各样、较高层次的理解活动，这样就可以少走一些弯路.

二、注重知识的生成过程，呈现知识的本质含义

这一策略主要针对理解教材上的定理、公式、法则等，让学生从知识的来龙去脉中理解知识，从而把握新知识的本质含义. 为此，教师应根据不同的课题创设相应的教学情景.

教学实践表明：阐明知识发生、探索的过程，用数学思想方法揭示各概念、命题的本质含义，对于学生理解课本内容是大有帮助的. 教材中的概念、规则等的差异并未明显叙述出来，都是隐含在其中的，这就需要引导学生去研究、挖掘，帮助他们真正理解概念、公式、定理的实质以及它们之间的联系与区别，防止死套公式，张冠李戴. 在课堂教学中，恰当地使用多媒体进行教学是非常有帮助的，也是很有必要的，不仅可以使知识形象化，而且可以活跃课堂气氛，调动学生的积极性和参与性. 利用多媒体的画、音、色等功能，可以显现黑板上难以显示的知识发生、发展等过程，从而更有利于学生对知识本身的建构、内化. 如在进行“从不同的方向看”这一节内容的教学时，我们可以通过播放足球射门、跳水比赛的精彩片段展示，从而引导学生发现从不同的角度观察同一事物会有不同的现象.

三、运用发散思维，帮助学生探明知识点之间的联系与区别

所谓发散思维，是指由某一条件或事实出发，从各个方面、各个角度思考，产生出多种答案，即它的思考方向是向外散发. 许多学生理解不透数学知识的本质内涵，很大程度上是由于学生不能把前后知识联系起来，即有联系型障碍. 为此，教师在教学时，可以有意识地引导学生回忆以前学过的知识，有没有与当前的学习内容相关的，是什么关系由此可以得出什么结论，在应用时应注意什么，前后知识的条件、结论有何关系等.

例如：学生在学习“三角形相似”时，教师可以启发学生想一想“全等三角形”与“相似三角形”有什么关系，其对应角、对应边的关系发生了什么变化，是怎么变化的，等等. 这样，学生就可以把这两个知识点联系起来，从更深的层次上理解它们，不至于产生理解障碍.

四、通过正反辨析教学法揭示知识实质，增强学生对知识理解的准确性和深刻性

教材中的概念、法则往往指出了某些数学对象的本质属性，而学生就容易停留在这些概念、法则表面意义上的理解，未能挖掘其内在的实质，这正是理解障碍产生的温床. 因此，在数学教学中，教师应注意对相关概念、原理等从正反两方面加以比较辨别，找到容易混淆、模糊的地方，让学生进行辨析、排惑，同时，注意运用反例和特例，因为反例和特例具有鲜明的直观特征，容易引起学生的注意，也易于为学生所接受，这也是促进学生理解的有效方法之一. 例如：学生学习“相似三角形和相似多边形”时，教师可以举一些特例提问学生，加深学生对这方面知识的理解，避免产生理解障碍. 如：

① 两个相似三角形一定是全等三角形吗？两个不全等三角形一定不是相似三角形吗？

② 底角相等的两个等腰三角形是相似三角形吗？两个正三角形一定是相似三角形吗？

③ 任意两个矩形一定相似吗？所有的正方形都相似吗？

学生刚开始回答这些问题可能会出错，但是，正是通过对这些问题的回答，学生才能加深对“相似三角形和相似多边形”的理解.

五、加强学生对数学知识的自主探究来加深“理解”

在数学学习中，学生总是对数学知识的现实原型和实际运用发生兴趣，而在现实生活中，有许多生动活泼的关于数学问题的实例，教师可以引导学生从这些实例出发，通过他们的动手操作、思考、请教他人或者与同学一起探讨，探索出一些对他们来讲的新知识或规律，这样，不仅锻炼了学生的动手操作能力，更重要的是促进、加深了他们对知识的理解.

在数学教学中，创设问题情境，提供一些现实数学模型，让学生通过数学建模活动以及自己的探索研究，亲身经历数学知识建构（或数学化）的过程，是帮助学生深入理解数学知识的一种好方式.

以上是从学生的角度出发，探讨了克服学生数学理解障碍的几点措施. 那么，从教师的角度讲，首先，教师要认识到“理解”在数学学习中的重要性，关注学生对知识的理解；其次，教师在讲授新知识以前，一定要对学生的相关知识的理解情况有一个大体的了解，这样，教师才能防止学生理解障碍的产生，或针对学生的理解现状采取相应的教学方法及教学对策. 再次，教师对学生关于每一知识点的理解应该有一个总体要求，学生应达到什么样的理解程度，教师应做到心中有数. 最后，在教学过程中和结束后，都应通过学生的表情、提问、回答、作业等的反馈情况，及时调控学生的理解. 相信在我们的不懈努力下定会克服学生数学学习理解力的障碍.