扳扳手指何尝不可

曲晶

【摘要】 一年级学生计算时扳手指现象非常严重，经常让家长和教师无奈，怎样正确看待儿童扳手指现象呢？教师的责任是，如何让儿童计算时脱离对手指的依赖，跳脱直观思维，走向抽象思维. 本文以“文森”同学的思维轨迹为例，分析儿童依赖手指计算的原因，并提出从正确看待儿童扳手指开始，教师要懂得因势利导，巧妙利用，将儿童手指变成学习工具，最终努力帮助儿童摆脱计算时使用手指的策略.

【关键词】 一年级学生；扳手指；计算

“教一年级了，最近在教小朋友加法，可是发现有好几个小朋友都在扳手指，不知道如何是好……”

以上是一位一年级教师发起的话题，回答者基本持两种观点，一种是会算就行，扳手指无所谓；一种是不能扳手指，这影响思维的进一步深入发展.

看了这个帖子，不禁想起了文森. 文森是个与众不同的小男孩，黄黄的头发，圆圆的肚皮，肥嘟嘟的脸蛋总是挂着笑. 去年秋天他和来自不同国家的孩子们一起来到我们学校的国际部上一年级. 也许是母亲大龄生子的原因，也许是娇生惯养的原因，总之，这孩子明显比其他孩子学习数学“慢”.

第一次学习加法. 文森笨拙地扳着手指，左边三根，右边两根，点着头算３ ＋ ２ ＝ ５，做８道５以内的加法题大概用了１３分钟. 文森的妈妈很苦恼地向我倾诉，文森一做计算就扳手指，不让他扳，他就算不出来，一说就哭. 邻居家孩子也上一年级，计算很快，从来不用扳手指，她都急死了.

课堂上，文森回答问题：“６ ＋ ２？”

文森：我不能算.

师：为什么？

文森：因为我一只手没有６个手指. （小组里的孩子慷慨地借了他一只手）

文森：小强有６个手指，我出两个手指，１，２，３，４，５，６，７，

８，６ ＋ ２ ＝ ８.

师：把手指换成小棒好不好？

文森：不方便，我不能随时带.

师：那么，努力记住分与合，像生１那样算.

文森：背诵太麻烦.

……

从此文森得了个“只要手指头的文森”的外号.

文森离不开自己的手指，是因为他的计算还停留在动作水平，还需依托形象思维的帮助，如果这时我们强迫他一定要离开手指，他会无所适从，反映出来就是“一直哭，不知怎么算 ”.

回顾文森的思维发展过程，很明显进入小学时，文森已经拥有了有顺序地点数物体的能力，并基本形成了数的概念，但对数的组成和数的守恒的理解还不到位. 文森拒绝用背诵的方式记忆数的组成来帮助计算，不仅体现了文森害怕克服困难，不愿意超越自己的惰性思想，也说明了数的组成对文森来说是不容易接受的.

所以说，扳手指计算对文森这样的孩子来说不能定义为是不利于数学学习的. 那么，教师的任务又是什么呢？我想，努力在学生现有水平的基础上寻求学生进一步发展的路径，帮助学生突破自己的极限水平，实现进一步的发展应该是不可推卸的责任.

首先，要正确看待儿童的手指. 研究表明，对处于前运算阶段的儿童来说，数字是非常抽象的，他们对于具体、静止的事物形成强烈的依赖性，所以说，大量的直观动作必不可少，必须让儿童通过一系列的“匹配”活动自己形成抽象的数字，例如，板着手指头数数等，是进行数字计算的必要前提. 如果我们人为地取消了学生的这一“匹配”活动，就会造成儿童认识过程的缺失，对于儿童数的概念的形成并不会有更大的帮助，显然与思维发展的规律相违背了. 文森虽然已经进入一年级了，但还没有完全实现对数字的抽象过程，急于求成的“引导”和“过高”的要求，都很难让他接受.

其次，要巧妙利用儿童的手指. 儿童对手指的依赖是与生俱来的，如同文森所说，它很“方便”. 一些孩子习惯于使用手指，计算的正确率非常高，速度也很快，说明扳手指这种形象思维确实可以帮助孩子思考，它和我们平时摆小棒、画圆圈在本质上是一样的. 问题是我们怎么科学地用好“手指”这个学具. 就文森来说，每次计算都从头按顺序数速度必然慢，如果学会接着数，就可以不用“借”别人的手了，比如：６ ＋ ２，把６放在心里，举两根手指，接着数７，８，很快得到结论. 如果文森数数的速度非常快，无论正着数还是倒着数都没问题，那么，他不但可以用数手指的方法很快算出加法，还可以很快算出减法呢. 如：“７－３”，他只要看着７，一只手举三根手指倒着数３个，６，５，４就行了. 当然，这不是长久之计.

最后，要努力摆脱手指的束缚. “手指”的确好用，但长期使用就会产生依赖，不愿意动脑筋思考，久而久之，孩子的思维就停留在表象水平不愿意进一步发展 ，这样非常不利于儿童计算能力的提升. 引导儿童从表象水平向概念水平过渡是教师的责任. 像文森这样顽固于关注自己手指的儿童，我们还是要努力从手指出发，利用手指学习分与合，努力将手指的形象映入大脑，通过形象、生动的语言引导儿童关注头脑里的手指形象，尝试用头脑里的手指形象进行分与合的操作与计算，并通过形象替换，将手指替换成小棒、圆片、三角等物体，逐渐摆脱对手指的依赖.

《数学课程标准》提到：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维的方式不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程. ”计算中的多种方法，在老师眼里也许有优劣之分，但在学生的眼里却只有会和不会的分别，那些所谓好的方法，只有在适合学生自己的思维方式时，才能内化为学生自己的东西，如果不适合学生自己的思维方式，硬要把这种方式强加给学生，实际上是增加了学生的思维负担. 扳手指计算也许是这众多优秀的算法中最为低劣的，但却是最适合像文森这样离不开“手指”的孩子，所以，我觉得，适当的情况下扳扳手指何尝不可呢？