高中学生数学思维障碍的成因及突破

张硕光

〔关键词〕 数学教学；思维障碍；成因；解决对策

〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004—0463（2012）16—0059—０1

高中学生数学思维能力，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等基本思维方法，理解并掌握高中数学内容，而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对高中数学知识本质和规律的认识能力。在学习高中数学的过程中，我们经常听到学生反映：上课听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从下手。事实上，有不少问题的解答，并不是因为问题太难学生无法解决，而是其思维形式与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。

一、高中学生数学思维障碍的形成原因

根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个过程中，个体的学习总是要通过已知的内部认识结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来认识接受新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用，导致原有知识结构不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是一味地按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，就会出现学生自己解决问题时感到无所适从的现象；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥。因此，如果教师的教学脱离学生的实际，如果学生在学习过程中新旧数学知识不能顺利“交接”，那么就会造成学生对所学知识认知上的不足、理解出现偏差，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍。

二、高中学生数学思维障碍的突破

在高中数学起始教学中，首先教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展规律，同时要考虑到学生的个体差异。教师要帮助学生进一步明确学习的目的性，并针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出恰当的奋斗目标，使学生“跳一跳，就能摘到桃子”。

例如，高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值的求法学生普遍感到比较困难，为此我设计了如下题型：

1. 求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值：（1）y=（x-1）2+1；（2）y=（x+1）2＋1；（3）y=（x－4）2＋1；

2．求函数y=x2-2ax+a2，x∈[0，3]的最小值；

3．求函数y=x2-2x+２，x∈[t，t+1]的最小值.

上述设计层层递进，学生每做完一道题，教师就要适时指出解决这类问题的要点，进而调动学生学习的积极性。

其次要重视数学思想方法的教学，指导学生增强数学意识。有的学生面对数学问题，首先想到的是套哪个公式，模仿哪道做过的题目进行求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便感到无从下手，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识熟练的同时，还应加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。

再次要诱导学生暴露思维过程，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，教师不仅要传授数学知识，还要培养学生的思维能力。而诱导学生暴露思维过程，对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。

例如，在学习了“函数的奇偶性”后，学生在判断函数的奇偶性时常忽视定义域问题，为此我设计了如下问题：判断函数f（x）=2x-（）x在区间[２3－a-6，2a]上的奇偶性。不少学生由f（x）=-f（x）立即得到f（x）为奇函数。教师设问：①区间[２3－a-6，2a]有什么意义？②y=xx一定是偶函数吗？通过对这两个问题的思考，学生意识到函数f（x）=2x-（）x只有在a=2或a=1，即定义域关于原点对称时才是奇函数。

最后为了消除学生在思维活动中只会“按部就班”的倾向，在教学中还应鼓励学生进行求异思维活动，培养学生善于思考、独立思考的能力，不满足于用常规方法获得答案，因为发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。

. 编辑：谢颖丽