关注过程，再现课堂活力

严玲凤

好的数学课堂是由若干精彩的片段有机组成的. 针对数学课堂，教师应关注问题的片段设计，学生将会在高效的课堂中长足的发展. 本文撷取几个教学片段谈谈有关数学问题的处理.

一、异曲同工——本末倒置，事出有因

在黄金分割教学中除了用文本教学和大量图片展示外，我们更多的关注如下的问题：

例１ ①解方程x2 + x - 1 = 0；

②如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ ＝ ＡＣ ＝ １，∠Ａ ＝ ３６°，ＢＤ平分∠ＡＢＣ，求ＢＤ的长.

在研究黄金分割时，这种教学设计会让学生有惊叹之声！方程刚刚学过，相似刚刚起步！数学是协调，数形结合，美不胜收.

变式 已知：如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ ＝ ＡＣ．

（１）用直尺和圆规作ＡＢ的垂直平分线，分别交ＢＣ，ＡＢ于点Ｍ，Ｎ（保留作图痕迹，不写作法）；（２）连接ＭＮ，求证：△ＡＢＭ∽△ＣＢＡ；（３）在（１）、（２）的条件下，若∠Ｂ ＝ ３６°，ＡＢ ＝ ２，求ＢＣ的长.

本片段设计突出作图、相似、方程的综合，黄金分割的内涵得以延展. 我认同这样的教学设计，从外在的感知到内化！符合中学生的认知规律，有利于提高学生学习的积极性.

新课程课堂教学提倡探究性合作学习. 探究是一节课中含金量最高的环节，是教师教学的核心，也是学生前后知识综合联系、能力得到广泛提高的重要环节. 《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的探索过程. ”所以我们要让学生先学后教、先练后讲，不要问题一出示就急于点拨、讲解. 通过学生自己的学习钻研、努力探索去主动获取知识，进而理解和掌握知识，才属于学生真正意义上的学会和会学. 在此过程中教师应扮演设计者、引导者和参与者的角色. 而探究问题的系列化、层次性、梯度型，探索交流的时间、空间都要有效地把握，才能使探究落到实处.

二、合作交流——教学是交往、互动、民主、对话

例２ 福娃们在一起探讨研究下面的题目：函数y = x2 - x + m（m为常数）的图像如图，如果x = a时，y < 0；那么x = a - 1时，函数值 （）.

A． y < 0 B． 0 < y < m

C． y > m D． y = m

参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（）.

贝贝：我注意到当x = 0时，y = m > 0．

晶晶：我发现图像的对称轴为x = ■．

欢欢：我判断出x1 < a < x2．

迎迎：我认为关键要判断a - 1的符号．

妮妮：m可以取一个特殊值．

此题设计实际就是合作性意义建构. 教学活动应该是人人参与，个个发言，相互沟通、相互启发，合作交流，平等对话. 这个片段的精心设计充分体现了数学问题的合作性研究，过程性教学.

三、一题多变——知识点之间的迁移，对学生而言就是要融会贯通

例３ 如图，ＡＢ⊥ＢＣ，ＤＣ⊥ＢＣ，垂足分别为Ｂ，Ｃ，且ＡＢ ＝ ４，ＤＣ ＝ ３，ＢＣ ＝ ８，Ｐ是ＢＣ上一点，求下列问题：

① 当ＰＢ等于多长时，ＰＡ ＝ ＰＤ？

② 当ＰＢ等于多长时，ＰＡ ＋ ＰＤ最小？此时最小值是多少？③ 当ＰＢ等于多长时，以Ｐ，Ｃ，Ｄ为顶点的三角形与△ＰＡＢ相似？

对于一个图形，设计不同的问题有助于学生在情境变化中，不断发展，不断提高研究数学问题的积极性.

四、一题多解——让学生在数学的世界里不断惊喜

例４ △ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ分别是边ＢＣ，ＡＢ的中点，ＡＤ，ＣＥ相交于Ｇ，求证：■ = ■ = ■.

在三角形中位线的教学片段中，这样的设计是让学生真正成为学习的主人，想象力越发丰富，从而感悟到数学的真谛！

拓展：① 取ＡＣ中点Ｆ，连接ＢＦ，ＢＦ为何必过点Ｇ？

② 若点Ｄ是ＢＣ中点，点Ｇ是ＡＤ中点，求证：■ = ■.

我们知道，新课程的核心理念就是一切为了每一名学生的发展. 在我们日常课堂教学中，我们教师就应该关注学生的情绪生活和情感体验. 子曰：知之者莫如好之者，好之者莫如乐之者. 学生在讨论中不断发现，不断踊跃智慧的火花. 当我在数学课件中展示这么多种解法，学生的惊喜，惊奇，惊讶，是数学情感的跃进，精彩！

五、几何画板中的变式教学

多媒体技术的应用大大提升了数学片段的设计领域，空间更广，验证了心有多大舞台就有多大.

例5 已知：如图所示，在四边形ABCD中，E，F，N，M分别是AD，BD，CB，CA的中点．求证：四边形EFNM是平行四边形．

变式 ①若四边形EFNM是菱形，原四边形需要添加什么条件？② 若四边形EFNM是矩形，原四边形需要添加什么条件？③ 若四边形EFNM是正方形，原四边形需要添加什么条件？

如教师直接在几何画板中演示变化，简洁明了，让学生在视觉的直观中体验思维的直观. 答案很快呈现，学生的理解与接受也异常的容易. 这种课堂是有效的课堂，更是有生命力的课堂！

好的教学片段设计本身不仅展示了教学过程的魅力，改进了教学活动，优化了课堂结构，提高了课堂效率，更极大地让学生品尝到了成功的喜悦. 教学片段设计是每一个数学教师首要的专业素养，它反映数学教师对数学问题的把握能力，理解能力，展现了教师个人的教学风格. 由点及面，让我们从课堂的教学片段开始处理数学问题，我们的数学课堂将会涌出更多的亮点.