吴英 谢金凤
[内容摘要]皮亚杰指出:“错误是有意义的学习所必不可少的。”学习错误是学生重要的认知节点,是宝贵的课程资源。在课堂教学中,要容忍学生出错,也要善待学生的错误,更要让学生“以错为荣”。这样,才能激发学生探索的兴趣,弘扬探索的精神,感受探索的乐趣。
[关键词]学习错误;容忍;善待;以错为荣
学生在学习中难免出现错误,作为教师,一定要善待学生,针对具体错误加以纠正,并把这一学习中的错误资源加以利用,更好地引导学生学习知识和对待错误。
一、容忍错误,保护探究的兴趣
不犯错误的孩子是没有的,儿童是在错误中学习并成长起来的。儿童在学习的过程中,以有限的知识为背景,不断进行尝试和探索。这种尝试与探索带有不可知性、不确定性与模糊性,所以,学生尝试在已有的知识结构中建立起新知识结构或认知体系,出现错误是很正常的。
比如,一位教师在教梯形面积时,出了这样一题:一个梯形的上底和下底分别为1.34米和3米,高是2米。求这个梯形的面积。这道题的一般计算方法是:(1.34+3)×2÷2=4.34(平方米)。该教师检查时发现一位学生是这样列式的:1.34+3=3.34(平方米)。其列式的理由是:他发现梯形的高是2米,而计算面积时,又要除以2,乘2再除以2互相抵消了,实际上就是上、下底的和。对此,这位教师首先表扬了这名学生细心观察、敢于创新的做法,然后帮助学生分析:1.34+3=3.34,求的是上下底两条线段的长度和;(1.34+3)×2÷2,求出的才是梯形的面积。
还有一位教师,在讲授有关环形面积计算时,学生在掌握了圆环面积=大圆面积-小圆面积后,创造性地提出了对圆环进行割补,形成一个准平行四边形,由此推算圆环的面积。这本来是富有创造性的一种解决问题的方法,而且具有现实意义,但这位教师完全否认了这种思考问题的方法,扼杀了学生的创造性思维及勇于思考、发表见解的意识。这不利于学生数学思维的发展,还影响学生学习的积极性。
提出一个问题比解决一个问题,要有意义得多。儿童正是在这种不断发现问题和探究问题的过程中,获得了学习的兴趣与动力,完成了知识系统的内部构建。学生不断地大胆猜想与犯错,也是知识构建的一种方式。
二、善待错误,激发探索的乐趣
良好的情感与态度是学生参与数学活动的重要动力,是克服困难和探索创新的力量源泉。学生学习中产生的错误,在激发学生的学习兴趣、唤起学生的求知欲、培养学生积极情感方面具有特殊的作用。同时,面对学生出现的错误,教师要引导学生正视错误,锤炼自我,战胜困难,并能够善于深入思考与反思,在反思中发现自己学习中的不足,总结错误原因,找出正确的解题方法。这种正视错误、悦纳错误,并从错误中进行学习的态度与体验,是学生尝试与发现的动力。
某小学四年级的期末测试中有一道试题:某工厂加工一批服装,原来每天加工45件,需要4天完成;现在想提前一天完工,平均每天比原来多加工多少件?
绝大多数同学运用了一般解法:45×4÷(4-1)=60(件),60-45=15(件)
有两名同学的解法很特别:45÷(4-1)=15(件)
可惜的是,这两位同学的解答被阅卷教师判错了。事后,两位同学向老师说出了自己的想法:原来需要4天完工的服装,现在要3天完工,那么,提前一天的任务被平均分到3天完成,就是每天要比原来多加工的服装件数。对于这道题,进行如此特别的思考,是巧妙又简洁的。这是应该加以肯定的。
但如果题目进行这样的修改:某工厂加工一批服装,原来每天加工45件,需要4天完成,现在想提前两天完成,现在每天要比原来多加工多少件?显然,如果按两位同学的思考方法,则不容易求解。这样,还是要回到一般解法中来,即先求出总量或者是变化的总量,再根据时间的变化求出每天要增加的任务。这样,学生从解题过程中,学习到的不仅是一般的解题方法,还是思考策略与方法,更能学会不同问题不同对待的唯物主义思想。
三、以“错”为荣,弘扬探索的精神
教育具有开发创新精神和窒息创新精神的双重力量,成功的教学会唤醒儿童内在的、沉睡的创新精神与发展潜能。成功的教学所依靠的不是强制,而是激发兴趣,特别是来自于学习本身的内在兴趣,即激起儿童对于所学材料的兴趣。对于学生学习中产生的错误,教师要在悦纳的同时,引导学生以“错”为荣。学生在课堂上没有答错题被斥责的忧虑,他们在民主的气氛中思维更活跃,敢说、敢做、敢问,勇于创新,他们才能不断体验学习的乐趣。
例如,有这样一个问题:3名工人2小时加工120个零件,某车间12名工人8小时加工多少个零件?解答这一问题时,大多数学生都根据归一应用题的解题思路列式解答,算式为120÷3÷2×12×8=1920(个),有一位学生却列式为:120÷3×8×(12÷3)=1260个,他说:“这个车间的人数是条件中人数的(12÷3)倍,前两步表示3名工人8小时加工的零件。”说到这里,该同学又说:“120÷3”不正确,应改为:120÷2×8×(12÷3)。在该同学的启发和影响下,其他同学也不再局限于“常规思路”,分别从不同的角度进行了重新思考,列出了120÷3×12×(8÷2),120×(12÷3)×(8÷2)等不同的解法。课堂气氛一下子活跃起来。
教师要承认学生在课堂上出错的合理性,并强调其可利用性。皮亚杰指出:“错误是有意义的学习所必不可少的。”对于学生学习中产生的错误,我们要从新的视角对其价值进行思考定位,进行新的探索和实践,使学生在学习中更加积极主动,并得到更多的成功体验。
(责任编辑 冯璐)