小班化教学中数学思维能力的培养

马圣兰

【摘要】 随着小班化教育教学的开展，作为数学课程改革的实践者的数学教师，如何利用小班化教学的契机在数学课堂教学中，贯彻并落实新课标中所体现的理念，培养学生的数学思维能力，应该引起我们的高度重视和认真思考.

【关键词】 初中数学；小班化教学；思维能力；培养

数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识教学内容的理性活动. 数学思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质.

新课程标准指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展. 它不仅是考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行理解与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.

数学思维僵化现象在学生中是大量存在的，这与学生平时所受的思维训练有很大关系. 教师在教学过程中过分强调程式化和模式化；例题教学中给学生归纳了各种类型，并要求学生按部就班地解题，不许越雷池一步；要求学生解答大量重复性练习题，减少了学生自己思考和探索的机会，导致学生只会模仿、套用模式解题；灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力.

随着小班化教育教学的开展，作为数学课程改革的实践者的数学教师，如何利用小班化教学的契机，在数学教育的主阵地——课堂教学中贯彻并落实新课标中所体现的理念，培养学生的数学思维能力，应该引起我们的高度重视和认真思考. 数学教学中，培养学生的思维能力很重要，但仅仅有思维还不行，为了发展思维能力，学生必须想思维——有思维的兴趣，有良好的思维习惯，这样思维能力才能得到提高. 如何培养学生的思维能力呢？

一、创设良好的情境，激发学生思维热情

创设情境是数学教学的重要策略之一，通过设置悬念，创设好的问题情境，能大大激发学生的思维热情，使学生在不知不觉中获得知识，发展思维能力. 新课开始的问题情境，可使学生迅速集中精力，激发兴趣，活跃课堂气氛. 如在进行“探索三角形全等的条件”第二课时的教学时，我向学生提了一个问题：一块三角形玻璃碎成了三块（三块各含一角），把其中任意两块带到玻璃店是否能配得到与原来形状、大小相同的玻璃？请说出理由. 学生开展了热烈的小组讨论和探索. 这时，我指出，同学们只要学习了这节课后，就可轻而易举地解决这个问题. 大家听了都很兴奋，顿时感觉数学就在自己身边，产生了“非学不可”之感.

二、精心设计问题，适时质疑启发思维

古人云：“疑，思之始，学之始. ”有疑问才能产生认知需求，才能产生积极的思维，因此课堂教学中的问题设计和适时质疑对引发学生的思维会起到积极的作用. 有时教师可“故设陷阱”将错误暴露给学生，让学生质疑，这种“欲擒故纵”的方法不仅能激发学生的思维，而且可预防以后出现类似的错误. 如学习乘法公式的再认识——因式分解时，我演示了“m2（a + 3）+m（3 - a） = m2（a + 3） - m（a - 3） = （a - 3）（m2 - m）”，很多学生认为是对的，我问：“真的对吗？”这时有学生开始怀疑、思考、检查，大家议论，最后学生发现一开始提公因式时“m”没有提取，而且违背了分解因式一定要分解到不能分解为止的原则，其中m2 - m还能再提公因式. 这时的发问，引发了学生的积极思维，纠正了典型的错误.

三、设计意外发现，激发学生思维兴趣

一个数学问题如果出现了意外的答案，会更加令人关注，促人思索，耐人寻味. 人们很少注意两种事情，一种是司空见惯、习以为常的；一种是与自己毫无联系的. 毫无新意的问题以及答案，学生很厌烦；全新的问题，学生会望而生畏. 如果我们能从这两种问题中挖掘出令人兴奋的“意外发现”，会引起学生的惊诧，产生强烈的思维兴趣. 如“已知26 = a2 = 4b，则a + b = _______”，很多学生能迅速地根据“化同底”、“化同指”的方法得出“a + b = 11”，而当我指出这个答案有误时，学生几乎都感到奇怪. 通过和学生分析“a”的两种情况，学生才恍然大悟，诸如此类的“意外”，可以为学生在掌握概念、定理、法则时产生的错误敲警钟，避免学生马虎、大意的坏习惯，养成细心、周密的数学思维习惯.

四、利用学生的认知冲突，促进学生思维发展

当呈现给学生的问题有几种可能性时，他们往往产生认知冲突，不知选择哪个，这样引起最大限度地心理“不平衡”，能激发学生的求知欲和好奇心，而求知欲和好奇心是激发思维活动的一种内在的情感力量，它对思维具有激活和指向作用，冲突的解决过程就是认知自我调节和完善的过程，是理解深化的过程. 在教学“探索三角形全等的条件”第一课时时，我引导学生从1个条件到2个条件都不能得到全等三角形时，学生想到3个条件，并进行分类，展开了讨论，分析是不是所有情况都可以，此时学生的思维活跃起来，课堂上呈现出情绪激昂、主动思维的气氛. 最后在我的引导下，以排除认识冲突为契机，通过三节课的学习，加深了对三角形全等条件的认识，得到了结论.

五、与实际生活相联系，提高思维应变能力

数学学习产生于实际生活，又反过来为实际生活服务. 让学生将所学到的知识用于实践，既能培养思维应变能力，又能巩固所学知识. 例如，方程中的打折问题，相似形中的测量旗杆高度问题，全等形中测量河宽的问题，这些实际问题的解决过程大大激发了学生学习数学的兴趣，促进了他们思维应变能力的发展.

总之，培养学生思维能力的方法是多种多样的，教师应把握学生的具体情况，善于挖掘学生的潜能，采取有效的教学方法. 教师在教学时，应把培养学生的思维能力贯穿于教学的全过程，这样才能激发学生的思维兴趣，养成良好的思维习惯，培养学生的思维能力.