创新能力的培养是高中数学教学的灵魂

马金宝

【摘要】高中数学教学中应特别重视对学生创新能力的培养，让学生养成分析问题、探究问题、解决问题与延伸问题的习惯.培养学生的创新能力有利于形成良好的数学思维与品质，进一步提高学习数学的能力.

【关键词】高中数学；创新能力；教学

数学的创新能力是数学家的创造性设想和发现所表现出来的独特性，而主要是表现在学习数学过程中善于独立地思考与分析，提出设想或猜想，具有探索与创新的精神.数学的创新能力总是善于发现问题内在的新关系，能够敏锐地提出非同寻常的设想与解法，具有超常、超群、超前的特性.

一、训练学生反应速度

学生听课的反应速度是思维敏捷度和深刻性等思维能力的外在体现，而思维能力又是创新能力的基础.训练学生思维速度在高中数学教学实践中可以结合课堂提问艺术、兴趣教学法等多种方式，通过调动学生学习积极性来训练他们的反应速度.比如背诵公式，通过击鼓传花的方式，传到谁，谁必须在一分钟之内完整地背出两个公式；又比如提问，教师可以在课堂上随机点名提问，但问题需要设计得循序渐进.这种快速提问、快速回答的方式对学生的思维敏捷度也是非常有效的锻炼.另外，学生对课堂产生兴趣，也是激发学生思维能力的有效措施，正如托尔斯泰所说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣.”例如：在教学“等比数列的通项公式”时，不妨以实例设疑导入，提出一个通俗而有趣的问题：用一张厚度为0.1毫米的报纸对折100次有多厚？学生们虽然不能具体说出多厚，但都会说，没多厚，几米吧！这时告诉他们这比珠穆朗玛峰还要高，他们就会很诧异，感觉不可思议，于是就聚精会神地去听下面的知识.这也是对思维敏锐度的一种训练，其原因是调动了学生的兴趣，进而激发了他们思维的潜力.

二、树立创新的信心和勇气

教学中我们要重视培养学生的自信心，保护学生的好奇心，对学生提出的一些独到的想法，不要轻易地否定.那些看起来似乎很离奇的，甚至出乎老师意料之外的想法，恰是学生在瞬间产生的创新思维的火花，这是学生为战胜困难而进行的思维上的创新.例如：在教学“圆锥曲线”中，当学完椭圆、双曲线与抛物线后，有学生会提出这样的疑难问题：在这三种曲线中，只有双曲线才有渐近线，我们可以利用渐近线画图，那么能否利用渐近线去解决问题呢？这时不妨借机来启发一下学生，渐近线是两条直线，它在直线中斜率是非常重要的，在画图的过程中，就会发现双曲线的开口大小是随着渐近线的斜率变化而变化的，因此，可以用渐近线的斜率来判断直线与双曲线的交点.这个问题就这样被轻松地解决了.我们在创新这个问题上应面向全体学生，体现学生的个体差异，不是只有成绩优秀的学生才有创新能力，应该给每一名学生创新的机会.特别是那些平时较少发言的同学，使他们也积极地参与到创新活动中来.在开展小组合作探究创新活动时，要注意观察他们的行为，防止部分优秀的学生控制和把持着局面，要注意引导让每一名学生都有参与探究活动的机会，让每一名学生都能分享与承担探究的权利与义务.

三、注重探究知识的形成过程

认知结构理论认为，学习不是由教师向学生传递知识，而是学生自己建构知识的过程.要培养学生的创新能力就必须发挥学生的“主体”作用.数学发展史也表明，数学知识的形成和发展这本身就是人们创新活动的结晶，所以，在教学中我们应当把这种创新过程艺术性地展现在学生面前，让学生亲身体验，把教学立足点放在使学生了解数学知识产生的背景、知识产生的缘由，以及知识之间的联系上，构建知识体系，实现认知结构的整体优化，为创新能力的形成打下基础.例如：在教学“正弦函数、余弦函数的性质”时，就先复习函数的基本性质，以及在学习指数函数和对数函数时，是如何讨论这两个特殊函数的，再引导学生对于正弦函数和余弦函数这两个特殊函数应该如何研究其性质.经过这样的引导，学生就能结合学过的正弦函

数和余弦函数的图像，根据其图像得到定义域、值域、单调性、奇偶性等，再让学生认真观察图像，不难发现其图像很有规律，但是不能很准确地表达出来，这时再引入函数周期的概念以及对称性.这样学生就能很好地掌握了正弦函数和余弦函数的性质，再引导学生总结探讨的过程，得出研究任意函数性质的一般方法.

四、帮助学生提高自学能力

自学是重要的学习方式之一，教师应鼓励学生自学并给予必要的帮助与指导，使学生提高自学能力，同时也获得创新能力.例如：在进行研究性课题“欧拉公式的发现”学习中，提出这样的疑问：在当时很多数学家中，为什么只有欧拉能发现？他是否在观念与方法上进行了创新？对一个多面体，人们一直认为是由“面”组成的不变形“钢体”，但欧拉却跳出前人的窠臼，认为多面体的面是由弹性十分好的橡皮薄膜做成的，这样可充气使其连续变形.把多面体沿着一条棱撕开，这样多面体的顶、面、棱之间的关系就是：V+〧-狤=2.从这个过程发现，欧拉能发现这个公式，就是在观念上作了创新，认为多面体的面不是“钢体”不变，而是橡皮薄膜可以伸展.其次是进行了观念与方法的创新，他把多面体当作一种玩具，向其中充气，然后撕开.在观念与方法上都进行了创新，这是欧拉公式产生的主要原因.这个例子是开拓学生创新思维的最典型范例.教学中对学生创新思想和行为评价上要给予宽泛，让每一个合乎情理的新发现都得到认可，不在乎这个问题及其解决问题的办法是否被别人做过，关键在于解决问题的办法对于学生个人来说是否新颖，是否有观念与方法上的突破.

【参考文献】

[1]杨亚玺.普通高中教学实施研究性学习的教学实践与探索[J].湖南师范大学，2010（4）.

[2]刘明.中学数学教学如何实行创新教育[J].四川教育学院学报，2009（11）.

[3]张时雨.高中数学教学中如何培养创新能力[J].四川教育学院学报，2010（12）.