迁移规律及其在小学数学教学中的运用

马春圣

【摘要】 一切新的有意义的学习都是在原有的学习基础上产生的，教学中教师应当全面地了解学生的原有认知结构，根据学习迁移的规律，找准新知的生长点，使教与学都能够得以轻松的进行，根据迁移规律去组织教学，能起到事半功倍的作用.

【关键词】 知识迁移；同化；干扰与促进；教材知识结构；基础；能力；方法

在学习活动中，我们常常可以看到这样的现象，会拉二胡的人再学习拉小提琴就比较容易；而同时教孩子汉语拼音和英语字母语音时常常发生干扰，这些都是学习迁移的现象. 学生的学习主要是对前人知识经验的“占有性学习”. 奥苏伯尔等现代认知学派的研究表明，这种学习要进行知识的理解、记忆、迁移和运用四个阶段. 而理解、记忆和运用都离不开迁移. 迁移是知识学习过程中普遍存在，且最为关键的一环.

一、迁移规律概述

所谓迁移是指已经获得的知识、技能，甚至方法、态度、情感等对学习新知识、新技能的影响，简而言之即前面的学习对后续学习的影响. 一切新的有意义的学习都是在原有的学习基础上产生的，不受学习者原有认知结构影响的学习是不存在的. 迁移的实质就是学习者运用原有认知结构的观念对新课题进行对比、分析、概括的过程，即原有认知结构与新课题的“同化、顺应的过程”.

迁移就方向而言不是单向的，而是双向的. 前后两种学习活动是互相影响的，即存在着顺向迁移与逆向迁移. 其影响作用可能是促进的，也可能是阻碍的. 因此，迁移又分为正迁移与负迁移两种类型. 凡是已有知识、技能的掌握对新知识、技能的掌握起促进作用的就叫正迁移；反之，凡是已有的知识、技能干扰或阻碍了新知识、技能的掌握就叫负迁移. 例如，前面所说学习汉语拼音字母，再学习英语字母时，在识别字母形状时有正迁移现象发生，而在读音上则容易产生干扰而出现负迁移现象. 一般来说，负迁移通过练习与加强对比——比较事物间的不同点，找出相同点是可以逐步消除的. 二、影响学习迁移因素

在课堂教学中，每个教师都在想方设法使学生的学习产生最大的正向迁移，然而学习迁移又往往受到主客观诸方面因素的制约与影响.

1. 影响学习迁移的客观因素

新、旧知识间是否存在共同要素是影响学习迁移的客观因素. 只有新、旧学习材料间存在着相同或相似之处（共同要素），先、后学习之间才会产生学习迁移，而且共同要素越多，迁移越容易产生. 例如小学生学习乘法计算要用到加法的知识，学会了加法后，再学习乘法就比较容易，这是由于乘法里面包含有加法的成分（共同要素），是加法的简化与延伸. 在学习活动中，不仅学习内容上存在共同要素，在学习方法、学习态度、学习情感等方面也存在着共同要素，同样会产生迁移现象. 例如学习主动、认真，能按时完成作业的学生，在完成教师布置的其他任务时也决不会拖拉.

2. 影响学习迁移的主观因素

（1）学生已有知识经验的概括水平. 学生已有知识经验的概括水平越高，迁移的可能性越大. 学生已有知识经验的概括水平高，反映了事物的本质，学生就能依据这些本质特征去揭露新事物的本质，迁移就会顺利完成. 例如学生牢固地掌握了小数四则混合运算的顺序，那么后面的分数四则混合运算的顺序问题即使不教，学生也能弄清：运算顺序是相同的. 课堂教学中我们常常会遇到“启而不发”的现象，比如求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题是建立在对分数意义的理解基础上的，有时教师为了培养学生的发散思维能力会问：从“男生人数是女生人数的四分之三”这句话中你能想到些什么？当课堂冷场时教师便启发到：想想“女生人数的四分之三”是什么意思，部分对分数的意义理解深刻的学生立刻能想到把女生人数看成“单位1”平均分成四份，男生人数只占其中的三份；男生人数比女生人数少等相关内容，同样的一定会有部分学生仍是一脸茫然，想不到什么. 这是因为他们对分数的意义理解不深或不理解.

（2）学生分析问题的能力. 学生分析问题的能力也是影响学习迁移的一个重要因素. 例如在用两步计算去解决实际问题的教学中我们发现，如果把一道两步计算的问题分解成两个简单的一步计算问题让学生去做，学生一般不会有什么困难. 但是如果让学生去独立完成由两个简单问题复合成的两步问题时，他们往往束手无策. 这时他们虽有解答各种简单问题的知识经验，但由于不能独立分析新问题，因而原有知识经验也不能迁移. 学生分析问题的能力越强，认识越敏锐，就越易产生迁移.

（3）学生的主观倾向性. 学生必须要有进行迁移的内在需要，学生在意识中要有主动学习的心向，这样，学生的积极主动探求加上教师的正面引导与促进，最终才能完成知识间的正迁移，从而由旧知而生发新知. 这种主观倾向性越强，其迁移效果越好.

三、迁移规律在小学数学教学中的运用

迁移规律在实际教学工作中具有重要意义. 为了能有效地促进学生的学习迁移，我们对以下几方面要有清醒的认识. 1. 科学地组织教材

大到学科体系的建立，小到课堂教学内容的安排，应该有一个科学的序列问题. 小学生的认知结构是从教材的知识结构转化而来的. 好的材料结构的安排可以简化知识，有利于知识的运用与迁移. 教材经教师处理后反映出知识的内在逻辑结构，应适合学生的认知发展水平. 要确定什么知识在前学习，什么知识在后学习. 使教材具有科学的序列，体现不断分化和综合的原则. 例如，教学平行四边形面积计算时，教师可设计出如下材料：（1）出示图a，要求学生算出面积. （2）把图a抽拉成图b（让学生感悟形变面积不变）直接说出面积. （3）再出示图c，让学生口答面积. （4）直接给出图d，即一个平行四边形，问：你能求出它的面积吗？这时学生自然将上面的变化规律用到图d上来，很快领悟到平行四边形求面积的割补原理，顺利地促成了迁移. 此外，要将同类的或类似的内容归纳在一起安排教材，并尽量贴近学生的生活实际，因为学以致用也可促进迁移.

2. 抓好基础知识的教学，建构学生良好的认知结构

迁移要利用学习者原有的认知结构观念. 学习和掌握基础知识是学生获得丰富认知结构观念的源泉. 基础知识学得越扎实，对已有知识经验的概括力越高，在学习新课题时，可供学生利用的观念、可供提取的共同要素就较多而充足，迁移自然容易产生. 没有对旧知识本质属性的理解，既不能利用原理、法则概括新知识的本质属性，也无法形成新旧知识间的联系，迁移就难以产生. 学生只有在理解知识的基础上，才可运用它在新课题的学习中进行变通和迁移. 小学数学的学习与其他科目的学习相比，有其特别之处：学习的知识内容呈螺旋上升形态，新知识的学习是建立在旧知识的基础之上的，就像自行车链条一样环环相扣，循序渐进，缺一不可. 失去原有认知观念或作为基础的原有认知观念残缺不全，后续的新课题的学习是不能进行的. 例如，比的基本性质与比的化简的教学是在分数基本性质与约分的基础上进行的. 教学中应引导学生加强比与分数的联系，通过分数的基本性质、最简分数、约分来理解比的基本性质、最简比与化简比. 可见分数的有关内容是本节课的基础. 再比如说，初中平面几何中的添辅助线，非常重要的是要有一种对几何图形构造的切拼变换能力和丰富的空间观念. 这种能力一方面当然是在学习这些知识的过程中生成的，但另一方面更主要的是依赖于学生在小学阶段对空间与几何的经验、感觉的积累和具体学习几何知识内容时的直观观察、操作实验、演示探索及合情推理.

所以教师要想促进学生的迁移，首要任务是抓好、抓牢基础知识的教学，提高学生已有知识经验的概括力. 最好是尽量完满地结束先前的学习之后，再转入下一步的学习. 学生具备了优良的认知结构，新课题的学习迁移才能顺利进行.

3. 加强能力培养，促进迁移的顺利进行

教学实践表明，智力高的学生解决问题的能力强，对各种学习的适应性也高. 这是因为学生智能的运用既为他们理解、迁移提供了提取认知结构观念的优越条件，又为他们打下了对新、旧课题间的共同本质属性进行分析、概括、转换和重组的良好基础. 迁移从外部看是一种理解性的、能力性的迁移，但迁移的实质乃是学生内部心理智力的充分运用与相互转化. 教学中教师应加强学生观察力、注意力、记忆力、想象力、推理力和解决问题能力以及创新能力的培养和发展.

4. 重视学习指导，教给学习方法，实现学习的普遍迁移

教学实践证明有指导的练习大大优于无指导的练习. 有指导的练习量越大，就越有可能产生积极的迁移. 当然，指导并不是把答案呈现给学生而代替学生的独立思考. 对于学生的学习活动来说，最根本的指导应是学习方法的指导，是“授之以渔”. 教师要把打开知识宝库的金钥匙交给学生，教会学生如何学习. 在信息化社会中，掌握学习方法比掌握具体知识更有价值，科学的学习方法对学习活动更具有普遍的迁移意义.

通过上面的概述，我们可以这样说，只要把握好迁移，教学就可做到“教有条理”、“学有头绪”. 就能使学生收到举一反三、触类旁通的良好学习效果，从而最终体现出素质教育的要求.