通过“五让”体现学生学习数学的主体地位

刘日兰

新的《数学课程标准》中提出“以学生为主体”的理念，可见让学生学会自觉学习是十分重要的，应把学习的主动权交给学生.在此背景下，我校提出并推广了“四标、五让、六环节”教学法，这种教学法可以说正是新课程理念的具体实施细则，我们的教学在此教学法中受益匪浅.下面就数学教学中如何实施“五让”浅谈如下几点.

1.书本让学生读

俗话说，书读百遍，其义自现.数学是一种语言，而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读.数学阅读常要灵活转化阅读内容.如把一个用抽象表述方式阐述的问题转化成用具体的或不那么抽象的表达方式表述的问题，即“用你自己的语言来阐述问题”；把用符号形式或图表表示的关系转化为言语的形式以及把言语形式表述的关系转化成符号或图表形式；把一些用言语形式表述的概念转化成用直观的图形表述形式；用自己更清楚的语言表述正规定义或定理等.

在日常教学中，常有这样的事：学生来问问题，我让他把题目读两遍，学生读完后说：“老师，我好像有思路了！”然后满意而归，其实在这过程中我什么也没做，学生只是缺少一个阅读并思考的过程，甚至他连题目的条件都没搞清楚.所以说，数学阅读本身就是一个思考的过程，对于学生这么好的思维训练过程，我们有什么权利剥夺？我在数学教学中，遵循“书本让学生读”的原则，充分让学生阅读课本、题目，这样的处理，既让教学轻松，又让学生养成了读题思考的习惯，师生都有很大受益.

2.见解让学生讲

课堂教学是学生获取知识的主渠道，教师应充分利用这块阵地，使数学交流从课堂教学情境中扩展开去，改变教师“包讲”或者学生围着教师的指挥棒转，不敢想也不善于想的教学模式.教师要鼓励学生大胆地想和讲，提供学生进行数学交流的机会，让学生充分表达自己对数学独到的见解.

例如“无理数”的引入，我们可以先让学生进行一项相对简单的拼图活动，调动学生的学习积极性，活跃学生的思维.有两个边长都为１的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形.

问题１：设大正方形的边长为ａ，则ａ满足什么条件？学生能抓住面积关系，得出a2＝２，但思维已受阻，无法计算ａ的值，这时趁机设置问题追问.

问题２：ａ可能是整数吗？说说你的理由.

问题３：ａ可能是以２为分母的分数吗？可能是以３为分母的分数吗？说说你的理由.

问题４：ａ可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流.教师经过上述问题的架桥，师生的思考争论最后达成共识：ａ既不是整数，也不是分数，它不是有理数，然后再提出问题.

问题５：ａ不是有理数，但ａ是拼出的大正方形的边长，它是确实存在的，那么ａ是什么数？ａ究竟是多少呢？

这样的引导，给学生的自主探索留出了较多的时间和空间，教师不包办代替，而是让学生敢想敢说，多关注“学生会怎么想，怎么说”，充分发挥学生的自主性、主动性和创造性，使问题在学生的自由表达中得到解决.

3.重难点让学生议

教材中的重点、难点、疑点是教学的关键，重点是教材知识结构决定的，而难点、疑点却因人而异，往往教师认为是难点，对某些学生来说不是难点，疑点更是因人而异，所以让学生去议，各自提出不同意见，既能提高教学效率，又能培养学生发现问题的能力.我根据教材不同和学生学习能力的差异，采用不同的操作方法，对于教材知识系统性不强，重点、难点难确定的章节，我有计划、有顺序地依据问题提出许多点拨性例子，旁敲侧击，组织学生讨论，使学生在讨论中逐步掌握重点，突破难点.

4.规律让学生找

师生之间的一题多解或多题一解的互动不是为了题目本身的解决，是为了让学生掌握思考问题和解决问题的内在规律，这种规律若是老师告知给学生，可以想象效果会很差.应放手给学生，让他们在解决问题时感受，在反思小结中领悟.例如在进行“圆周角定理”教学时，借助“几何画板”设计如下实验，同时在图形的运动过程中精心设计一些数学问题，帮助学生探索、思考，生成数学知识.

问题１：让Ａ点在弧ＢＡＣ上运动，弧ＢＣ所对的圆周角有多少个？按照它们与圆心的位置关系可分为几类？

问题２：这些圆周角相等吗？（运用“几何画板”的测量功能，发现相等）

问题３：通过运动使∠ＢＡＣ的一边经过圆心，∠ＢＡＣ与∠ＢＯＣ存在怎样的数量关系？

问题４：在其他两种位置下，还有上述结论吗？如何证明？

在前面三个问题的铺垫下，使中等生原有的思维空白，架着数学活动的梯子，充满了观察、探索与互动，激发了参与学习的热情.教师再引导他们把两种情况转化为特殊情况加以证明，数学知识就在问题解决中动态生成.这样以问题引导学生寻找和发现规律的过程，本身就是让学生参与了知识的形成过程.试想这样得到的知识、方法、规律怎么可能不内化为自己的东西？

5.总结让学生写

在章节结束的复习课上，我所任教的班级，学生都必须准备一个笔记本，每学完一个单元，都要求他们在笔记本上，写出本单元或近几个单元的知识总结，指出重点、难点及应注意的事项. “学数学还要写总结！……”开始，学生议论纷纷，深感奇怪.我便大力宣传写总结的好处，使他们懂得写总结的过程，就是复习、归纳、整理、巩固知识的过程，它能培养、提高自己独立整理知识的能力与独立自学的能力，从而提高数学成绩.现在学生每到一章节结束后，都能自觉地整理小结，还经常写一些一阶段的学习感想等.

“四标、五让、六环节”在我校实施了一段时间后，学生的学习能力有了很大的提高，学习成绩也有了长足的进步，只要坚持不懈地按照这一教学模式走下去，相信我们定能在学生素质和成绩方面取得双丰收.