引导学生在数学学习中自主探索的几点做法

王月祥

众所周知，授人以鱼，不如授人以渔.那么，在我们初中数学的教与学的互动过程中，应该怎样引导学生自主探索，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，使学生真正成为数学学习的主人呢？

一、创设良好的导入情境，激发学生探索动机

１．导入要符合学生年龄特点

导入阶段的设计应符合学生的年龄特点，充分关注学生兴趣，可采用故事导入、寓言导入、谜语导入、游戏导入等，也可以从学生感兴趣的事物导入.如教学从“不同侧面看”时，我引用苏轼的诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”导入新课，起到了很好的效果.

２．导入要与新旧知识有密切联系

学生对新知识的理解水平与掌握程度主要依赖于学生原有的知识基础.新课前激活处于“休眠”状态的旧知识，有助于同化新知识.设计导入情景时要关注学生的知识基础，情境要有一定的知识性，同时与新旧知识密切联系，使学生更容易开展对新知识的探索.

３．导入要关注学生生活背景

数学教学内容虽然是抽象的，然而大多数可以在生活中找到适合学生接受的原型.从学生的生活背景出发，设计生活化的导入情境，可使学生体验到数学的价值与魅力，能够激发学生探索数学知识的欲望.例如，教学“打折销售”时，教师把一个商店的打折促销广告作为问题导入，因为这是学生熟悉的生活场景，所以一下子激起了学生浓厚的学习兴趣.

４．导入要能诱发疑问和思考

“学起于思，思源于疑”.要激起学生主动探索的学习动机，使学生产生强烈的期待心理，从始而疑之，继而思之，到终而知之，在导入阶段教师要精心创设问题情境，使学生产生“愤悱”之情，让学生自己开动脑筋，经过思考，刨根问底，直到得出结论.问题的设置应疏密相间，要留给学生充分考虑的时间和空间.同时问题的难易程度要科学适度，如教学“截一个几何体”时，教师指着学生事先准备好的泥制正方体问：“同学们，用一把刀去把正方体截开，截面能是什么形状呢？”学生很快回答：“正方形.”教师进而追问：“能否是长方形、五边形呢？请大家亲手试一试，再回答.”学生纷纷动手实验，产生了强烈的好奇和疑问，激起了学习新知的欲望，诱发了探究学习的动机.

二、设计开放性的练习，启发学生探索创新

１．一题多解，启发探索

数学中有很多知识都具有一定的灵活性，在教学中应充分发挥学生的想象力，让学生尝试用多种解法拓展思维，培养创新意识.如解决题目“已知α，β是方程ｘ２＋２ｘ－７＝０的两个实数根，求α２＋３β２＋４β的值”时，就可鼓励学生用多种解法探索求解，学生通过参与探索，不仅经历体验了知识的探索过程，更获得了成功的喜悦，极大地调动了学生参与的积极性，拓展了思维空间，培养了创新意识.

２．一题多变，诱发创新

一题多变的教学设计形式，可使知识得以延伸，同时还能激发学生探索知识的欲望，培养学生的创新精神.例如，⊙Ｏ１与⊙Ｏ２外切于点Ｔ，ＰＴ为其内公切线，ＡＢ为其外公切线，且Ａ，Ｂ为切点，ＡＢ与ＴＰ相交于点Ｐ.根据所给出的已知条件及线段，请你补充结论，并加以证明.

此题在教师启发下，通过小组合作探究，可以给出多种可能.这样一题多变的例子，还有很多，教师在教学中要注意挖掘，从而培养学生的创新意识和创新思维.

三、创造充分的学习空间，引导学生自主探索

１．确定适宜的知识空间

引导学生自主探索学习，首先要让学生明确探索的内容和目标，确定适宜的要探索的知识空间.学生探索的知识空间既不能太大，也不能过小.如果探索的空间过小，答案触手可及，则缺乏探索意义，也影响学生探索热情；若探索的知识空间过大，学生会无所适从，根本达不到探索的目的，还会挫伤学生的探索信心.如教学“游戏公平吗”时，我提出摸奖时是先摸好呢还是后摸好呢？让学生探讨，这样的空间就较为适宜.

２．营造宽松的探索氛围

心理学研究表明，一个人只有在他感觉到“心理安全”和“心理自由”时，他参与的主动性才能得到最大限度的发现和发展.所谓“心理安全”是指不需要任何戒备心，不担心别人会随时指责和批评自己，有一种安全感.所谓“心理自由”是指学生在思考问题时不必有太多的条条框框，不必有太多的约束，能够自由地思维和表达.正因为如此，关注学生的情感体验，营造宽松的探索氛围，改善师生关系必须摆在数学教学的首位.关注学生情感，还要培养学生参与的自信心.探索中既有成功，也会有失败.教师要发挥情感效应，强化激励性评价，给他们找出失败的原因，帮助他们看到失败中也有成功之处，用尊重、理解和宽容让其抛掉思想包袱，唤起参与探索的信心.

３．运用多样的探索形式

组织学生探索学习数学要根据学生的年龄特点和知识内容采用多种形式，以利于学生探索的方便，促进学生的探索热情.主要形式包括：学生独立探索、同桌交流、小组合作、全班研讨、师生共同探索等多种形式.可根据不同情况探索等多种形式.可根据不同情况选择某一种形式，也可几种形式交叉使用.一般应当鼓励学生先进行独立探索，在有困难的情况下，再进行合作探索、边讨论边探索或在教师引导下探索.

４．提供充足的探索工具

学生探究学习必须借助一定的工具，由直观的操作、演示、观察，再到抽象的思维、想象和分析，进而得出结论.探索的工具有可能是可供使用的具体物体，也可能是一些可供参考的数学数据和资料，还可能是可借助的旧知识.在学生进行探索之前，教师要有意识地为学生准备探索“工具”.如教学“探索三角形全等的条件”时，就要事先为学生准备剪刀、纸片、胶水等；教学“世界新生儿图”时，可给学生提供从网上搜集的数据和资料.