初中几何学习困扰之初探

仲玉

一、初中几何学习困难主要表现及原因分析

（一）初中几何学习的困难之处

笔者通过问卷调查分析以及结合平时的作业批改感受，归纳出初中学生几何学习困难的主要问题所在，这些困难主要表现在：（1）几何学习中，由于图形之间的关系有很强的逻辑性，因此学生普遍认为几何学习太抽象，学习起来困难. （2）几何语言的表述不过关. 几何学习的严密性，语言表述的专门性，使得不少初学几何的学生无法正确地表述几何语言.（3）害怕几何证明题. 几何学习中，证明题是必不可少的一种类型. 很多学生害怕证明题，时常觉得对证明无从下手，不知道要做什么事，不知道做到哪一步就算证明出来了；（4）基本的逻辑常识欠缺. 对逆命题、反证法等理解不了.（5）“数学问题解决”的意识淡薄，停留在模仿做现成题的水平，遇到需要作辅助线的题目束手无策. （6）不会画图、看图、用图；课本上的图形没有充分利用，反成障碍.（7）不善于与周围实际生活联系起来去丰富想象.

（二）初中几何学习困难原因探究

初中几何学习困难的原因，可以归结为学生学习的兴趣不浓、应用视野的局限和激励引导的缺乏. 这从不同的角度体现了师生在几何学习教学过程中的配合程度以及教学效果的作用.

1. 几何学习的兴趣不浓

兴趣是最好的老师，对于几何学习而言，由于其较强的几何语言，抽象的图形以及不同以往的学习思路使得很多初学的学生备感生涩，觉得枯燥无味，在这种情形下，学生很容易丧失学习几何的兴趣.

2. 几何应用视野狭窄

学生的应用视野对于几何学习的兴趣的提升、困难解决都有十分积极的作用. 学生在几何定理的应用过程中实现了书本知识的消化和吸收，使知识转化为一种技能，进而成为一种永久性记忆. 所以，在合理的应用指导下，学生的几何学习能力也会自然而然地得到提升.

除此之外，初中几何中的定理具有较强的关联性，当学生掌握不同定理的应用后，就会将各个定理融会贯通；同时借助不同定理初步解决一些实际问题，不仅可以提高学生学习几何的兴趣，还有利于提高学生解题的速度.

3. 几何学习方法上存在问题

初中几何内容的特点之一就是概念多而且不容易理解. 很多学生对一些抽象的概念和意义不能进行准确的理解和记忆；遇到一些小问题不加以重视，时间一长，则会对几何上的概念存在误区. 其中，学生在概念学习中存在的误区表现在：一是学习概念全靠死记硬背，并未理解概念的实质；二是学习概念只重理解不重记忆，对概念的表述不够准确.

由于几何概念掌握不准确，或者理解不到位，那么在解决几何问题的时候，则会出现诸如几何术语运用不准确、几何语言表达不规范、解决问题缺乏逻辑性、层次性等各个方面的问题.

4. 激励引导的缺乏

激励因素是一个内涵广泛的概念，在教学上，激励也是多角度的，可以是对学生克服几何学习困难的激励；也可以是对学生应用技能提升的激励. 然而无论是从哪个角度讲，初中学生受到的激励还是有限的.

从心理学的角度看，学生需要激励的时机都是临界点，这也是学生能力提升的临界点. 根据初中几何教学的规划，其中蕴涵着众多的能力提升点和转折点. 因此学生在学习中对激励的需求也是不断的. 选择恰当的时机，运用不同的激励方式，学生不仅会增强战胜困难的信心，也会缩短能力提升的周期. 然而，在很多教学环节中，教师很多时候对学生遇到的困难，并没有以激励的方式解决，而是片面地追究学生困难的原因，这种消极的处理问题的方法，对于学生学习几何是不利的.

当然造成学生几何学习困难的原因有很多；除了以上主要谈到的四点以外，还有其他的因素，例如，很多学生没有解决好“入门”问题；语言关没过好，有时候用通常语言来表述几何问题，却被几何语言弄的很别扭；不善于联想等.

二、初中几何学习困难的解决办法

1. 激发学生学习几何的兴趣

与数学的其他内容相比，几何内容更容易激起学生对数学的情感体验. 数学本身并不枯燥，几何更应是活生生的. 因此，培养学生兴趣很重要，首先要使学生爱上几何，再学习几何. 而且这种兴趣还不能仅仅停留在直接兴趣，而应包含间接兴趣. 要爱上几何必须首先不怕几何，要不怕几何必须在几何活动中有成功的感受，这就是教师应当引导学生去做的，成功的几何教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，充分利用现实生活中的几何素材，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，体会数学活动成功的愉悦.

2. 拓宽学生几何应用的视野

几何学习的视野宽广对几何的学习至关重要，拓宽几何视野不仅有利于几何学习的思路；还有利于加深对几何学习的理解. 很多的几何问题都是在生活中有原始模型，而对这些几何模型的思考，分析，则大大有利于几何学习的提高，有利于提升学生的几何解题能力. 在平时的学习中，学生应当加强对所学的知识与实际应用的联系，通过对实际问题的分析解决来带动对几何的学习.

3. 改善学生学习几何的方法

几何学习必须区别于传统的代数学习，仅就几何学习的概念而言，就有很大的区别，笔者认为学生在概念学习中应注意以下两点：（1）对概念的学习不能只是单纯的记忆，而应是建立在理解的基础上，那么如何加深对概念的理解呢？我认为要加深对概念的理解必须回归到概念的应用中去. 要让学生做一些概念性强的题目，或运用概念解题、识题. （2）通过分类和归纳形成概念的体系在中学几何学习中，培养学生对前后所学的知识进行整理、归纳、总结极为重要. 只有将二者有效地结合起来才能打好学习几何的基础.

4. 适时的激励

适时的激励对学生来说是一剂好的药方，很多时候，教师的一句激励，胜过其自身的多日努力. 在初中平面几何学科的教学中笔者积极探索激励性教育，发现激励性教育在几何教学中能起非常重要的作用. 运用之中，教与学将是一片阳光明媚.

另外，教师要加强画图教学，从画几何图形人手来学习几何，从画几何图形人手来感受几何. 调查中发现，有不少学生即使不喜欢几何课，也还是比较喜欢画几何图形. 教师应抓住这一点从画图角度来吸引学生喜欢几何，逐步入门.

如何让学生走出几何学习的困境，一方面是要激发学生学习的积极性，另一方面是要让学生把所学的知识与实际的生活联系在一起，让学生利用所学来解决实际的问题，只有这样学生才有积极性来学习几何，也只有这样才会调动学生学习几何的兴趣.