高中数学课堂教学设计探讨

杨勇

从当前的教学情况看，课堂教学是高中数学教学的主阵地，是教师开展教学的主要方式，是学生获取知识的主要途径.因此，从某种程度上看，课堂教学就是数学教育的全部，这就意味着高中数学教师在教学中，必须将课堂有限的教学时间，当成学生获取知识的唯一途径，就需要教师根据教学的目标，根据学生学习的能力，制定各种有效的策略，完成科学的教学设计，才能保证课堂教学的质量，也才能实现数学教育的目标.那高中数学教师如何才能设计好一节课、上好一节课？笔者根据多年的教学经验，通过案例的形式和大家一起探讨高中课堂教学设计的方法和途径.

1.将学习内容系列化，形成系统知识网

在高中数学教学中，教师往往会遇到一个问题，就是学生往往将各个知识点分开识记，即便是一个单元的内容，也是按照教程的安排进行记忆，这就容易出现“头尾难以兼顾”的问题，学生往往会强化新知识，而忽略已有知识的记忆.因此，教师需要有针对性的让学生对整个单元乃至整个知识网络进行复习，这也是高中数学教师都需要执行的教学内容.那么，如何才能设计一次有效的复习呢？笔者认为，要从简单到复杂，由易到难的角度出发，设计系统的、有层次的系列知识.如在关于函数单调性的教学中，笔者就采用了这样的教学策略.

教学设计框架展示

第一步，引入问题：

问题1：判断函数f（x）=-x的单调性并加以证明.

设计意图：以简单的例题，让学生回顾已有的知识.通过讲解，让学生对零散的知识点进行归纳复习，初步建立处理函数单调性问题的方法论，为下面的教学做铺垫.

第二步，深化问题

问题2：判断y=x+1[]x在x∈（0，∞）上的单调性并加以证明.

由于x和1[]x皆为正数，因此，用不等式即可确定单调区间，用问题1的定义法即可证明函数y=x+1[]x在x∈（0，1]上为减函数，在（-∞，0）上为增函数.

因为y=x+1[]x为奇函数，因此，在对称区间（-∞，0）上有相同的单调性，也就是函数y=x+1[]x在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，0）上是减函数.

通过上面的训练和引导，学生就能够基本掌握此类问题的解法，为接下来的拓展训练做好准备.

第三步，拓展训练

问题3：y=x+a[]x（a>0）的单调性；问题4：y=x+a[]x（a<0）的单调性.

事实上，这两个问题只有一个不同点，即a的正负不同.而在前面训练的基础上，学生们完全可以顺利地完成解题过程.但为了更好的让学生直观地观察到单调性的变换，笔者利用几何画板给学生做了如下动态的演示：

首先，展示f（x）=x+a[]x在a=1时的图像，接着拖动a，拖到任何一个位置.例如，取a=4，此时学生可以很明显地看到f（x）=x+a[]x在（-∞，-2]是单调递增的，在[-2，0）为单调递减，在（0，2]为单调递减，在[2，+∞）为单调递增.

接着，笔者还把a直接拖动到负数部分，让学生看到在（-∞，0），（0，+∞）上，函数为单调递增.

总结：其实，以上各个问题系统地引导学生回顾学习了y=x+a[]x（a>0）的图像和单调性，也就是掌握了此类函数的解题方式，既让学生复习了原有知识，还能够让学生养成系统学习，整体掌握知识的良好习惯.

2.设置问题情境，让学生从中收获知识

如何将数学知识展现出来，并让学生去探索，这是高中数学课堂教学设计要解决的核心问题.其实，也就是要求教师根据教学内容，设置相应的教学情境，通过一定的问题来引导学生进行分析，并解决对应的问题.事实上，设置问题情境，是每个高中数学教师都会的教学策略，但是我们要关注的不是教师是否使用了教学情境，而是在这个教学情境中，教师赋予了哪些教学重点，让学生学会了哪种学习方式或者习惯.例如，在“线面平行”的相关知识教学中，笔者就以情境导入、问题深入的方式，引导学生进行学习.

在多媒体上展示学生熟悉的足球门的图片，并提出问题：

问题1 请同学们观察图片，说说门柱与地面的位置关系？

生：AD与地面平行，AB，CD，EH，GF与地面相交（有部分学生认为是垂直），BE，EF，CF在地面.

问题2 请猜猜直线与平面会有哪几种位置关系？

生：平行、相交、在平面内.

问题3 如果抛开图片不看，那么从直线和平面公共点个数来划分，可能有哪几种位置关系？

生：三种，即无公共点，平行；有一个公共点，相交；有无数个公共点，在平面内.

问题4 从理论上看，线面位置有直线和平面无公共点、有一个公共点和无数个公共点，但是请同学们解释一下，为什么没有两个公共点或者是三个公共点呢？

生：因为直线与平面有两个公共点就有无数个公共点.

设计总结：

事实上，通过这样的系列问题，学生能够配合图片，由直观到抽象，掌握线面位置关系的分类标准是根据直线与平面公共点个数来划分的.在这个过程中，学生能够学会以数学语言描述线面位置关系，同时，以图片导入分析问题的形式，也能够让学生养成画图思考问题的习惯.

3.结 语

其实，关于如何制定教学设计，一直是高中数学教师所研究的问题，而设计的方式和理念也是多种多样，由于文章内容有限，笔者只分析了两种常用且有效的设计思路，而在实际的教学中，教学设计的思路是完全根据教学内容和教学目标来确定的，设计是否成功，需要教师在实践中进行检验.