预防教学缺失现象，提高课堂效能

谢雪莲

一、教师的“伪启发式教学”，使学生失去了解题的能力而低效

案例1：教师在引导学生探索出勾股定理后，给出了一道习题：如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（%i 取3）是多少？

教师：沿着A点所在的母线展开，那么可以得到一个什么平面图形呢？

众生：一个矩形。（板书“矩形”）

教师：B点在底面圆周哪一个位置？

众生：中点。

教师：对（板书“B”点）！根据两点间的距离线段的长度最短，那么蚂蚁应该怎么样爬行呢？

众生：沿着线段AB爬行。

教师：也就是说构成了一个直角三角形，那么根据勾股定理我们能得到什么？

众生： AB2=AC2+BC2

教师：对！我们由圆的周长公式计算出BC的长度，然后分别把AC、BC的长度分别代入即可得出答案。下面请同学们各自解题。

在这环节的引导上，教师和学生似乎配合得天衣无缝，教师讲课轻松，学生做得开心。但当题目作以下变式时，学生还能解答吗？答案是否定的。

题目：长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm，8cm，30cm，在 C处（点C是AB的中点）有一滴蜜糖，一只小虫从D处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？

效能分析：上述案例是教师对“启发式教学”的误解。不少教师认为“启发式教学”就是把问题分解成若干个小问题，让学生沿着教师的路径思考，最终就可以解答题目。但是对于学生来说，真正的难点并不是解决这些若干小问题，而是如何寻找问题的突破口，并运用哪些相应定理、法则解题。如果教师没有向学生展示解决问题的思维过程，那么，当学生独立面对类似问题时同样无从下手。

有效性分析：新课标提倡有效的数学活动要在“做中学” “学中做”。即先让学生通过尝试、动手实验、观察判断或推理演算，获得一些感性认识，再与同学交流，辅之以教师的点拨，从而达到解题的目的。对于案例中的问题，可让学生独立审题，找关键条件，尝试画图，独立解题。当学生无从下手时，教师只要出示一个圆柱体，学生就能恍然大悟：只要把在“曲面”中的爬行转变为“平面”中的爬行即可。如果经常这样先让学生尝试，再“事后提示”，再促其反思，头脑就会变得灵活，思维就会变得严谨，教学效果也会很突出。

二、教师的“过度预设”，扼杀了学生的思考空间而低效

在教学“科学记数法”时，教师提出了如下问题，计算：4？05鳎？？02）

教师：哪位同学能说出自己的解法？

学生甲：把4？=2，然后105？02 =103，最后结果是2？03。

该生说完教师马上说：对的！把4？05写成400000，2讇？02写成200，然后400000？00=2000=2？03，运算就是这么简单！

教师：“你们都是这样想的吗？没有疑问就下一题了！”

大部分学生回答“是”，有的却犹豫了。

效能分析：本案例中教师的目的是让学生熟练掌握科学记数法与原数之间相互转化的方法，可在实际教学时学生却想出了教师预设之外的方法。这是课堂教学中一个很好的动态生成性资源，然而教师却为了完成自己预设的思路而把它掩盖了，没有对这位学生的思考方法作充分的肯定。

有效性分析：案例中学生甲的答案也许是一种直观思维的结果，但也值得教师去关注和肯定。只有这样做才能培养学生的创新意识和灵活的思维。以下案例就是一个生动的说明：

在教学“实数”一节时，教师安排了一道思考题：两个无理数相加，结果一定是无理数吗？学生展开了积极的思考，大多数学生认为结果不一定是无理数，有的学生却犹豫不决。教师提示学生可以利用举例子说明问题。于是学生各抒己见，相当一部分举出了两个互为相反数的两个无理数的和：如与—、∏与—∏等，也有学生列举了诸如3— 与等来解释结果不一定是无理数。在教师将要为这个问题画上句号时，又有一个学生举手了，在那一瞬间，教师犹豫了，时间不够用了要让这位学生发言吗？望着那双充满期待的眼睛，教师最终还是让他发言了：如果a=3.232232223…，b=2.101101110…，a与b都是无理数，a+b=5.3333…却是一个无限循环小数，是有理数哦！学生举出了一个成功的反例，有力地说明两个无理数的和不一定是无理数。

上述案例中，正是因为教师给了学生思考空间、发言机会，才使得学生有了解决问题的好方法，最终使得课堂教学有效生成。

三、教师的过度“细化处理”令学生“吃不饱”而低效

案例：在八年级的“解分式方程”复习课上，某教师作如下设计，解下列分式方程：=；

教师以例题的形式详细分解了解题过程：如何去分母、如何去括号、如何移项、如何合并同类项、未知数的系数化成“1”时要注意哪些问题等等。结果在教师滔滔不绝地讲解时，相当一部分中层生、优生已经显得无所事事了。

效能分析：这是一节“解分式方程”复习课，教师却以新课的形式进行，讲解时面面俱全。花费了五、六分钟回忆解题思路，但却没有引起学生的重视，课堂教学收效甚微。

有效性分析：反之，我们可以这样开展“解分式方程”的复习课。

教师：解分式方程的主要步骤？

众生：齐答（师板演）

教师：请同学解以下分式方程： = ；

学生在做题的同时，抽查三位同学到黑板板演。针对三位同学的答案，在集体讲评的时候，教师要求学生反思在解题中易出错的环节。例如：去分母时每一项都要乘以公分母；去括号时要注意括号前如果是负号，括号中每一项都要变号等。在反思过程中学生就能把握解题的关键，以点带面，体现复习课的作用。在讲评作业时教师还要把握好“讲评”的尺度。若学生做题的正确率达到90%，就一般不再作解释，只作课后个别辅导；若正确率不超过70%则要让学生暴露问题所在，一同矫正。只有把握讲题的“度”，才能把握好课堂的45分钟，才能实现高效的课堂。

四、教师对“教材整体把握欠缺”，局限了学生的思维而低效

案例：某教师在执教“方差”概念这一节内容时，教学设计如下：

（1）给出两名学生五次数学考试的成绩，要求学生计算出这两位同学各自五次考试的平均成绩。 （2）根据两名学生的五次数学成绩画出折线统计图，并思考选哪一位同学参加数学竞赛，并说明理由。

（3）直接介绍反映数据偏离程度的一类特征数——方差。

效能分析：这位教师运用“开门见山式”展开概念教学，收效可以说是立竿见影。但过了一段时间后，学生对方差的作用还有印象吗？答案是否定的。

有效性分析：如果教师紧扣折线图，以“数形结合”的思想为指导，以如何有效反映数据波动程度为主线展开讨论，在此基础上才引出“方差”的概念，教学效果就明显。教学设计如下：

教师：在图象中体现出来的折线波动大小不一，那么我们可以用怎样的一种数据来表示数据的偏离程度呢？

学生：众说不一，各抒己见。

教师归纳答案：

（1）用最大数与最小数之差来表示；

（2）用各个数据与平均数的差累计表示；

（3）用各个数据与平均数的差的绝对值的和来表示；

（4）用各个数据与平均数的差的平方和来表示。

……

最后教师引出反映数据偏离程度的一类特征数——方差。

显而易见，后一种教学设计，让学生知道反映数据波动程度的方法有多种，方差仅仅是其中一种而且是数学中比较常用的一种。这样的教学是教师纵贯教材知识点的有的放矢，对于学生感悟数学知识的来源、拓展学生的思维、增强学生的学习体验有着重要的意义。