浅析高中数学分层教学

王越

“一切为了学生的发展”是新课程的最高宗旨和核心理念。维果茨基的最近发展区理论认为：每个学生都存在着两种水平：一是现有水平;二是潜在水平。它们被称为”最近发展区”和“教学最佳区”。教学就是这样一个由潜在水平转化为新的现有水平，并不断创造新的最佳发展区的过程。根据这一理论，每个学生的个别差异既包括现有水平的差异，又包括潜在水平的差异，只有从这两种水平的不同层次的差异出发，才能不断建立新的最近发展区，才能使教学成为促进发展的真正手段。我们根据自己学校学生的特点及差异进行了三个分层：学生分层，施教分层，作业分层。

一、学生分层

我们根据学生对数学的兴趣，学习成绩，以及学习效果等各方面进行比较，根据自愿选择的原则，大致把学生分成三层：A层是创新层次：学习成绩较好，学习自觉，学有余力的学生，约占20%左右。这一部分的学生要求他们在学习上严格要求自己，除了掌握好基础知识外，更要求他们要有比较全面的知识，要有刻苦钻研的精神；B层为提高层次：学生主要是大多数中等生，这一部分学生约占60%；C层是达标层次：约占20%的学生能力较差或对学习不感兴趣的学生。分层教学的目的是为了使大多数学生学有所得，故对于分层并不作绝对的划分，尤其要鼓励低层次学生能通过自己的努力，尽快地向高一层次的目标进展，或能以高一层次的要求来约束、衡量自己，促进自己的学习。教学过程中要体现出：低层学生拉着走，中层学生小步走，高层学生主动走，各层学生分层走。这样，分层不分班，能保护学生的积极性。

二、施教分层

教学形式最优化理论认为，当传授容易理解的新教材进行书面练习及实验时，以采用个体教学为最好；当必须采用不同深度的新材料或练习演算时，可进行不同方案的临时分组教学形式；当采用复杂、分量较多的新教材时，则应采用集体讲授或集体谈话的形式。根据这一理论，在教学环节中施行“分层次教学”，要体现：低层学生拉着走，中层学生小步走，高层学生主动走，各层学生分层走。首先教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲，考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识，能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标可分为五个层次：（1）识记；（2）领会；（3）简单应用；（4）简单综合应用；（5）较复杂综合应用。如《二项次定理》的第一节课教学中，对全体学生要求要掌握好二项式定理的内容，对B层学生还要求了解其推导方法；对A层学生则要求弄清楚推导过程及所应用的知识。其次课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在教学中，必须以B层学生为基准，同时兼顾A，C两层。要让他们参与教学活动，不至于受到冷落，具体做到以下几点。

（1）同一内容，同一要求；主要是针对基础知识的传授，在这一部分内容中，要求全体学生都要掌握好。

（2）同一内容，不同要求。如高一“函数概念”一课的教学过程中，给出三个情景之后，设计这样一组问题：

①这三个实例中所共有的数学特点，你能找出来吗？

②你觉得在同一问题中，实例给出的数据有没有特定的关系？

③你能否用集合的观点来阐述三个问题的共同特点？

④你能用集合的观点来解释函数的概念吗？

然后让C层学生回答①②，B层学生回答③，A层学生回答④。通过提问分析，既复习旧知识，充分暴露概念的形成过程，又可调动各个层次学生的积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难关。

（3）不同内容，不同要求各取所需。如在《点到直线的距离》一节教学中，在推导了点到直线的距离公式之后让学生做的练习分别是：求点（3，4）到直线2x+y-10=0的距离（C层）；求点（3，4）到直线x=5的距离（B层）；求点（3，4）到直线xcosθ+ysinθ=1的距离的最大值和最小值（A层）。同时鼓励B，C两层学生做完本题后向更高层次的题目挑战。

课堂中，尤其要注重低层学生的学习。在引入新知识前对低层学生铺好台阶，弥补他们旧知识的缺陷；在传授新课时，A层学生可采用“精讲精练”的方法施教；B层学生采用“慢变多练、抓反复、抓反馈”的施教学法；C层学生采用“低起点，补台阶，拉着走，多鼓励”的施教方法。对低层学生特别关照，上课时用眼神、微笑等暗示方法；或用提醒、赞许、优先回答、优先板演、优先面批等方法，让低层学生获得更多的机会。要保证C层“吃得了”，B层“吃得好”，A层“吃得饱”。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。

三、作业分层

在编排练习和作业时，把练习分成相应的三类：第一类是基本题，要求全体学生必须按时完成；第二类题目则要求B层和A层的同学要完成；第三类题目有一定的难度，则是为A层的同学准备的，即使对A层的也仅仅是鼓励他们动脑筋想一想，也是好的。批改作业时，重点是面向B层学生，对C层的学生的要求还可以适当降低一些要求，力争能当面批改，使之能及时掌握，使每个学生的思维都处于“跳一跳，够得着”的状态，从而充分调动学生的学习积极性。

布鲁姆提出的掌握学习理论强调每个学生都有能力理解和掌握任何教学内容，只要有合适的学习条件，绝大多数学生在学习能力、学习动机等方面的个体差异并不明显。而分层教学正是实现“从差异出发达到消灭差异”的理论构想的有效手段。通过分层教学的实施，我们探索出了“分层递进、自主探究”这样一种教学方法，为分层教学的实施找到了切入点，取得了较好的成效。学生分层是通过学生自我评估完成的，完全由学生自愿选择适当自己的层次，这样既充分尊重学生的心理健康发展，又切实减轻了学生的心理负担。分层教学由于重视学生的主体地位，使不同层次的学生的知识、技能、智力和能力都有所发展。由于教学目标和教学进度符合学生的实际，因而减轻了学生的课业负担。由于优化了课堂教学结构，因而提高了课堂教学质量和效率。在整个教学过程中，以提出问题、发现问题为切入口，以认识问题为载体，以创设问题情境为媒介，以思维转化为主导，以能力培养为目标，在老师的有效启发诱导下，学生通过主体的积极思维，达到轻松、熟练地掌握知识、培养发现问题、解决问题能力的目的。