新课程下的课堂内探究性教学

王斌

新的《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会.”强调学生的创新意识是在主动探索知识的过程中得到培养的，学生的实践能力是在运用知识解决问题的实践活动中得到发展的.因此，数学教学必须让学生学会科学探究的学习方法，以培养学生主动探究、发展知识的能力.

一

随着新课程理念的深入贯彻，新的教学方式和教学手段被广大教师所接受，探究性学习等新的教学实验也得到普及，但是也存在不少困惑.其中最明显的是高一课时严重不足，一学期课时只能勉强将课上完，没有复习巩固的时间，更不用说进行自主性学习、探究性学习和合作学习，那么这又如何实现新的教学理念呢？新课标中要求鼓励学生尽可能多地进行自主性学习、探究性学习和合作学习，但是由于课时紧，教师想做却又担心时间、担心进度，因此存在难以作为的情况.

二

怎样处理以上矛盾呢？根据中学数学探究式教学内容和形式的不同，可以分为课堂探究、活动探究、课题探究这样三类.课堂教学探究以其易于开展，节省时间，可经常开展，应成为培养学生创新意识和实践能力的主阵地.

案例一：在课题《y=sinx的图像》的第一课时教学主要内容完成后，老师对y=sinx图像进行课堂内探究.

师：观察y=sinx图像，你有什么发现？生甲：图像关于x=■对称.师：为什么？生甲：sin■=sin■.师：为什么？你能说出它的理论基础吗？生乙：因为sin（π-x）=sinx.师：对函数y=f（x）若有f（2+x）=f（2-x），则y=f（x）图像有什么特点？和上式有什么关系呢？生乙：f（2+x）=f（2-x）反映的是y=f（x）关于x=2对称；令2-x=t代入得f（4-x）=f（x），所以有y=sinx关于x=■对称.（这时课堂气氛相当热烈.）生甲：还可以单位圆的对称性得到y=sinx的对称性.师：对，那么从诱导公式还能知道图像的什么性质？生众：关于原点对称.

本课是一节示范课，这节课由以下环节组成：（一）用描点法作函数图像；（二）用正弦线作函数图像；（三）确定函数图像上的五个关键点；（四）用五点法作函数图像；（五）例与练；（六）探究y=sinx函数图像.本案例是这节课的第六个环节，整个探究过程历时6分钟，完全体现了课内探究的优势.学生思维活跃，发言踊跃，既提高了对本节内容的理解程度，又复习了已学知识，对学生新知识的建构有水到渠成之功，开阔了学生的思路，对培养学生多角度考虑问题，打破思维定势非常有效.但是老师对学生提出可以用单位圆的对称性得到y=sinx的对称性的问题未能展开，不能不说是这次探究活动的遗憾.

案例二：直线的倾斜角和斜率.

问题：日常生活中，我们上山时感到累，下山时感到轻松；上缓坡比上陡坡容易，你能从数学的角度上，说明以上事实吗？

生甲：可以用刚学过的倾斜角来说明角度大时坡陡.师：大家说对不对，有补充的吗？上坡下坡怎么区别？（众生讨论.）生乙：以前进的方向为正方向，倾斜角小90°是上坡，大于90°时是下坡，角度大时坡陡，师：非常好，（老师补充略）还有其他不同的想法吗？生丙：老师，还可以用坡度.师：具体点.生丙：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度，即角的正切值.师：这个比值在上坡和下坡上有什么区别呢?生乙：人站在水平面时，上坡时海拔高度为正，下坡时海拔高度为负，这个比值也为负.师：如果不在水平面时，怎么办呢？生丙：用高度差表示，上坡时高度上升，记为正，下坡时高度下降，记为负.师：怎样用数学式子来表示呢？生丁：■，h■h■分别表示前后的高度，i表示水平距离……

本探究点是安排在讲授了直线的倾斜角后，用来引入直线的斜率.整个过程学生反应热烈，真正体现了“面向学生，面向生活，面向社会”，把本身枯燥的概念教学转化为学生生活实际，使斜率的引入自然而不留痕迹，学生能更好理解课本斜率概念的定义理由，用时不长，效果很明显.

从上面两个案例来看，探究点的恰当安排，能使学生学习主动，课堂参与率高，气氛活跃.学生通过亲身实践获得知识和技能，学习效率高.从探究中获得的知识更容易理解和记忆，更容易应用于实践当中.

三

课堂探究应注意以下几点.

1.全体参与原则.面向全体学生，意味着设计探究题目应注重每一个学生，关注个体差异，使不同层次学生都有收获.创设能引导所有学生主动参与的问题情境，激发学生的参与兴趣，尽可能使题目能从多角度、多层面进行探索（如发散和开放性的题目），使不同学生能从不同侧面进行探究，让他们通过参与，都能在原有水平上得到提高，从而满足不同学生的学习需求，使每个学生都能感受到成功的喜悦.

2.量力性原则.探究内容与学生发展水平相适应的适度原则.从学生发展的实际可能性出发，使探究内容是学生可接受的.既不要负担过重，又不能轻而易举，要高于学生现有水平，保持一定难度，要在能力尚处在形成状态的“最近发展区”内，引导学生经过努力去解决问题.贯彻这一原则，要准确了解和估计学生接受能力的发展水平，教师所确定的探究点应该是有一定分量的内容，是学生经过努力才能克服的难度，不可过难或过易，要使学生“跳起来，摘桃子”.

3.探索性原则.探索性问题主要指那些结论不确定、条件不完备、开放性的问题，对于培养学生分析问题、解决问题的创造素质具有不可替代的作用.教师要努力使探究点具有一定的探索性和开放性，为学生创设观察、探索、发现的学习情境，鼓励学生质疑问难，大胆联想，使学生积极主动地体验探索的乐趣.实施探索性原则要注意：教师要精心设计问题，引导学生进行观察、实验、讨论、发现；要给予学生充分的思考时间，重视学生的思维过程；要鼓励学生大胆进行联想和猜测，发展学生的直觉思维.

4.精小原则.要在有限的课时内实现探究目标，就要在保证内容的科学性、实用性的基础上以“少而精”为原则，使探究选题着眼点小，方向感明确.题材的安排要体现时间短、见效快、内容精小.要让学生在较短的时间内能探究出问题的基本梗概和脉络，就需要很好地把握课程内容的特点，经过精心挑选和设计，避免虎头蛇尾，从而取得低投入、高产出的效果.要注意避免与以后内容重复，出现“下午的饭早上吃”，而冲淡当前内容.

总之，课堂内的探究式教学体现了现代教育理念，对创造性人才的培养至关重要，新课程标准下认真研究其实施方式，积极探索其方法与规律，才能真正为新课程的实施起到积极作用.