基于petri网的港口供应链模型的建立与分析

[摘要]在港口实行供应链管理是大势所趋，为了分析供应链在港口中的运作效率，提出基于广义随机petri网构建港口供应链模型，通过构建与之同构的马尔可夫链，得到模型在稳定状态下的分布概率，从而对港口供应链模型进行时间性能分析和运作效率分析，为港口供应链的业务流程构建提供了有力的参考依据，对供应链在港口的运用有了定量的认识。

[关键词]港口供应链 petri网 性能分析

一、引言

自从1982年供应链管理的概念首次被Olive和Webbe提出之后，各个领域掀起了一股研究供应链的热潮，特别是在制造业中，供应链管理的研究已经成为研究热点及重点，但是，这种情况在港口这种以服务为主要业务类型企业的研究及运用才处于起步的状态。港口不仅是供应链上的重要节点，而且在整个港口供应链上也是占据着举足轻重的核心地位，因而对港口供应链模型的构建和研究是具有十分重大的理论研究价值和现实意义的。

Petri网构建模型既能描述系统结构也能反映系统的运行状态，不仅能将供应链实际系统进行抽象化，同时也与实际模型的逻辑保持一致。Petri网在制造业供应链管理上的广泛应用主要是集中在供应链管理绩效分析、流程优化以及建模方面，但是在港口供应链的应用并未见到，这并不是说petri网不能用于港口供应链的建模中，相反，用petri网建立港口供应链模型是可行的并且是具有特有优势的。首先，供应链的建模元素可全面、反应港口供应链的结构及系统状态，petri网中的库所可代表供应链的各个环节，变迁可以描述各个环节之间发生的流程关系和物料关系，托肯可以表示系统资源的容量，并且可以对petri网设定约束条件来 客观反映实际供应链系统中的变化。其次，大多数的管理系统一般都是分布式系统，petri网正是具备并发、分布、随机等复杂的处理能力的有力工具。再次，petri网建立的模型具有可仿真性。因此，采用petri网建立模型是完全满足港口供应链需求的。

二、petri网建模的基本概念

1.petri网定义

petri网的结构定义如下：

满足下列条件的三元组N=（S，T，F）称作一个网：

传统的petri网只要变迁满足触发条件即可立刻触发，不会有任何时间延迟就会得到结果，而实际系统中，有些过程是需要时间延迟，有些并不需要，为了更加接近实际模拟过程，需要一种带有时间变迁的petri网，广义随机petri网可以很好的解决这一问题。

2.广义随机petri网定义：

三、基于petri网的港口供应链模型

1.新形势下的港口运作模式

港口供应链指的是以港口为核心， 将各类服务供应商和客户有效结合成一体， 并把正确数量的商品在正确的时间配送到正确地点， 从而实现整个供应链的成本能够达到最低的功能性网络。港口则为这些企业提供各类型服务，加工、仓储、装配以及其他商业服务，再由陆地运输企业将商品送达至需求客户手中。根据定义，港口供应链的结构可构建如下：

港口供应链结构

2.基于petri网的港口供应链模型构建

为了便于对模型进行分析，将模型结构简化至最简单的情况，即一个货主，一个港口和一个客户，根据petri网建模的流程及定义，构建基于petri网的港口供应链模型如下：

petri网中的各库所和变迁所对应的意义如下：P0，货主接到订单；P1，供货计划制定；P2，货物到达港口；P3，物流服务完毕；P4，港口制定货物疏散计划制定完毕；P5，增值服务完毕；P6，货物到达客户；T0，货主对供货能力进行分析；T1，运输发货；T2，物流服务；T3，增值服务；T4，分析疏散能力；T5，运输；T6，客户向货主发订单。

四、模型分析

对petri网的分析，可以通过求解该网的可达集，构造相对应的马尔可夫链，当该马尔可夫链是平稳分布的，就可以求出系统稳定状态的概率，根据马尔可夫平稳分布定理和切尔曼-柯尔莫洛夫方程得：

矩阵Q称为马尔可夫过程的转移速率矩阵，矩阵的值有如下规定：非对角线上的元素取决于马尔可夫链的状态图，当Mi到Mj之间存在有向弧时，qij为其对应的弧上的速率值，若没有弧，则为0，而对角线上的元素，。

模型中有7个库所和7个变迁，t0，t1，t2，t3，t4，t5，t6均是时延变迁，速率为λ0λ1，λ2，λ3，λ4，λ5，λ6，是变迁服从指数分布的随机参数。

转移速率矩阵为：

假设λ={1，3，4，3，2，2，1}，将其代入转移速率矩阵及公式1-1中，解方程得：P（M0）=0.2877，P（M1）=0.0959，P（M2）=0.0411，P（M3）=0.0822，P（M4）=0.0616，P（M5）=0.1438，P（M6）=0.2877

1.时间性能分析

港口供应链的速率体现供应链系统性能的重要指标之一，其在稳态下的平均执行时间即货物由货主手中运输至客户手中所需要的平均时间，包括货物的运输及接受服务等各个环节的时间。

广义随机变量的子系统有以下定义：N′=（P′，T′，F′，M0，λ′），P′为原库所除去P（M0）状态下的库所，F′是F中除去与P（M0）库所相连的有向弧所后得到的有向弧集，T′与λ′与原系统一样。N=λT是计算供应链模型的平均执行时间的公式，其中，N是稳态时系统中某个子系统的平均令牌数，λ为单位时间进入该子系统的令牌数，T就是所求的供应链的凭据执行时间。

所建模型的子系统平均令牌数N=P（M（P1=1））+P（M（P2=1））+P（M（P3=1））+P（M（P4=1））+P（M（P5=1））+P（M（P5=1））=0.0959+0.0411+0.1438+0.2054+0.1438+0.2877

=0.9177

单位时间进入系统的令牌数为出去P0，TO之后由T1触发的令牌数，即λ=3×0.0959=0.2877

由此可得到T=N/λ=0.9177/0.2877=3.19（工作日）

2.运作效率分析

供应链的运作效率反应了供应链的资源利用能力及环节的衔接情况，也是供应链的运作绩效的和竞争能力的体现。只有库所P中的标识不为0，该环节则是忙的，计算出每个环节所占用的时间，变可知道各个环节的运作效率。记A1表示货主供货效率，A2表示货物的运输效率，A3表示货物的物流服务效率，A4表示货物的增值服务效率，A5表示港口散货效率。

五、结论

本文参考制造业的供应链管理模式，结合港口这种以服务为主的特殊性企业，构建港供应链的结构模型，利用petri网建立供应链模型的优势，提出了基于petri网的港口供应链模型，并且对模型进行时间和性能的分析，得到了系统运行的时间和效率状态，为港口企业的供应链管理提供了指导性的作用，特别是对港口供应链环境下的业务流程模型构建和管理提供了依据。

参考文献：

[1]董艳梅.基于供应链管理的港口物流发展模式设计----以江苏沿海港口为例[J].特区经济.2010.

[2]王玖河.港口企业供应链的结构分析与优化.燕山大学.2007

[3]崔政东，刘晋.基于广义随机petri网的供应链建模与分析[J].系统工程理论与实践.2005（12）.

作者简介：叶姿琴（1988.09—），女，浙江温州人，燕山大学在读研究生，主要研究方向为港口供应链。