谈谈新课标下的数学教学观念、教师角色

【摘要】教师的教学观念、教师角色决定着教师在实施和开发新课标时的参与程度和状态，左右着这轮新课程改革的推行。如何转变数学教学观念、教师角色，达到《新数学课程标准》的要求，培养出创新人才：（1）创造性地运用“启发式”教学；（2）把情景教学贯穿整个教学过程中。

【关键词】新课标 课堂教学 教学观念 教师角色

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）04-0075-03

自2001年7月，中华人民共和国教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》正式颂布以来，得到各地的热烈支持和积极推行，全国的数学课程改革由此拉开了大幕。新课标体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。新课标改革既为教学改革提供了一个崭新的“平台”，一个很好的支撑点，又对教学改革提出了全新的要求。因为没有教学改革的课程改革，最终的结果充其量只能限于教科书的更替。而教学改革成败的关键在于教师，教师的参与程度和状态直接左右着这场改革的推行。因此新课程改革给教师带来了严峻的挑战和不可多得的机遇，教师需要提高自身的课程意识及课程实施的能力；需要提高教育理论水平、教育科研能力及运用信息技术的能力；需要不断地更新、完善自我，提升自身专业修养；需要转变教师教学观念、教师角色，即教师角色由单一的知识传授者，变成学生学习活动的引导者、组织者、参与者、管理者、协调者、评价者、研制者和开发者。

现在有新课标这个“平台”和支撑点，有素质教育和创新教育成为我国教育改革的指导思想以来，对培养学生学习问题；减轻学生学习负担问题；对确立学生在教学过程中的主体地位问题等所取得的成效为基础，教学改革可以有针对性、实实在在地展开，展开的层次可以更高、更深、更全面。

下面谈谈面对新课标，在教学过程中的一些个人观点。

1.转变数学教学观念、转变教师角色，创造性地运用“启发式”教学

传统的数学教学，只注意结论的识记，忽视知识发生过程和思维方法探究，缺乏对学生自主精神和创新意识的尊重和关怀。如何改变这种现象，使教学符合学生主体认识的规律，需要在教学中改变教师和学生的角色，即教师由知识的“代言人”变成教学活动的组织者、引导者，学生由知识的被动接受者变成了某种程度知识的建构者。若教师的教学观念仍停滞不前，也就无法提高自身的新课程意识和课程实施能力，领悟不到各种成功教学方法的精髓。如：广泛运用于课堂教学的“启发式”教学，在应试教育的轨道上，“启发式”变成了“问答式”。这种教学方式，学生依然缺乏自主思考的时间，教师在课堂上连续提问，学生习惯性地举手，仓促地回答。教师有时还连续地补充追问回答问题的学生。对于学生的回答，教师只做简单的肯定、否定或不置可否而后自己补充讲解，再提下一个问题……

例1 一堂由某数学教师上的初二几何新授课，课题是“正方形的定义和性质”。这节课的教学程序是这样展开的：（1）复习提问（3′50〞），提问20个问题。（2）讲授新课（9′37〞），提问26个问题。（3）例题讲解（11′40〞），提问27个问题。（4）巩固练习（17′40〞），提问30个问题。（5）课堂小结（3′37〞），提问12个问题。（6）布置作业（6〞）。细算，师生问题共计占了25′37〞，占整节课时间的55﹪，因此，这是一堂以师生问答为主的课。

这种“问答式”教学，表面看去，学生似乎在主动学习，但其实质仍然是以教师为中心，以教师预先设计好的思路去代替学生的思维过程。教师虽然佯装不知道问题的解答，而实际上却以自己预先设定的解答为最终目标，并以此锁定学生的思考。在这种“问答式”教学中，学生仍然处于被动地位，始终处于“被追问”的状态之中。此时，“教师·学生·教材”这一交互性的整体被替换成了“教师·教材”，“教师·学生”两个小整体；同时，大多数中、差等学生往往处于“被忽视”，“受歧视”的境地，被排斥于主动学习活动之外。“教师与学生，学生与学生的广泛的教学交流”被替换为“教师与少数学生的对话”。因此，可以说，这种“问答式”教学只为学生打开了主动学习之窗，而没有真正打开主动学习之门。

《新数学课程标准》注重“数学教学活动”，发挥学生学习的主动性。要求：（1）让学生经历数学知识的形成与应用过程；（2）倡导学生自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程[1]。

为了达到《新数学课程标准》的要求，避免教师把自己的意志、知识强加给学生，让学生有自己读书，自己感受，自己观察、分析、思考，自己明白事理，自己掌握事物发展变化的规律的机会，可以采取两条措施：

1.1创造条件让学生自主探索，直接与教材对话

翻开新课标就会发现其内容编排增添了不少学生熟悉的，与现代生活和信息技术相关的知识，并通过一个个“思考”、“探究”、“探究与发现”、“分组与讨论”，由浅入深，层层引导学生探索知识的发生、发展，规律的揭示、形成。这种知识编排符合学生的认知规律，适合学生课前预习和自主探索。所以教师应鼓励学生对教材的自我解读、自我理解，并尊重学生的个人感受和独特见解。为了使学习过程成为一个富有个性的过程，甚至可以不设“预习思考题”。学生在大量的、后续学习所必须的基础知识、基本技能乃至数学能力的储备的基础上，初步感悟和理解可能是肤浅的、不全面的，但不会是完全不及义、不着边际的。若此时教师再发挥引导者、组织者的作用，给予适当的提示、提问，就能充分调动学生的主动性和参与热情。通过课堂教学检验，这一理论切实可行，且有利于师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充。

例2 在课题为：“反函数”一课中[4]。课堂中教师在学生自主探索之后，让学生谈谈对这段教材的感受。先后有14个同学发言，除去其中重复的内容，他们的回答涉及了如下一些要点：

（1）反函数的定义：函数y=f(x)(x∈A)中，设它的值域为C，我们根据这个函数中x, y的关系，用y把x表示出来，得到x=Φ(y),x在A中都有唯一值和它对应，那么x=Φ(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样函数x=Φ(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

（2）反函数的记法：函数y=f(x)(x∈A)反函数记为：y=f (x)-1(x C)。

（3）互为反函数：函数y=f(x)(x A)与y=f (x)-1(x C)互为反函数。

（4）反函数也是映射：函数y=f(x)是定义域集合A到值域集合C的映射，而它的反函数y=f (x)-1是集合C到集合A的映射。

（5）反函数的定义域、值域：函数y=f (x)-1的定义域、值域分别是函数y=f(x)值域、定义域。

熟悉这部分教材的老师都会感到，学生的阅读初感细致而全面，与教材主旨已十分贴近。

学生的这些阅读初感不仅仅说明了他们已经知道了什么，而且显示出教师的既定教学目标和学生已知道了的内容之间应该怎样连接，它们的连接点大致在什么地方，这就为下一步教学工作的开展提供了有力的支持。

1.2利用“问题”把班级集体性思维引向深入

没有问题难以诱发和激发起求知欲，没有问题，就感觉不到问题的存在，学生也就不会去深入思考，那么学习也就只能是表层的和形式的[2]。

课堂教学中，教师需要利用敏锐的洞察力，以适当的时机，采取适当的方法和形式在学生的学习过程中发现问题、生成问题，然后有效地组织全班学生分析问题、解决问题，通过问题的发现、提出、分析、解决把班级集体性思维引向深入，从而激发出学生强烈的学习愿望，积极主动地投入到学习中，有效地克服每一个同学认知的内部矛盾。

例3 在课题“平面向量的数量积”一课中 ，可以通过以下几个关键之处把班级集体性思维引向深入：

（1）暴露观念矛盾。在教学中，往往有的学生认为“两向量夹角是0或180度”是“两向量平行”的“仅充分条件”，有的学生认为是“仅必要条件”，有的学生认为是“充要条件”，还有的认为是“既非充分又非必要条件”。敏锐地觉察这一观念上的矛盾，把同学们的困惑和“错误”准确地披露在班级集体之中，引导全班学生研究、讨论和争辩，就可以及时地把集体性思维引向深入。

（2）辩识细微区别。在教学中，教师可以向学生提出：“|■|cosθ”与“∣■∣cosθ”有什么区别？同样是绝对值：“∣■∣”与“∣■·■∣”有什么不同？引导全班学生研究、探讨这些细微的区别，也可以把集体性思维引向深入。

（3）提出新鲜课题。在教学中，教师可以提出类似于实数乘法结合律的结论，问学生：“（■·■）·■=■·（■· ■）”是否成立？还可以提出类似于方程同解变形的结论，如：由“■·■=■·■”能否得到“■=■”？通过对这些新鲜问题的研究、讨论和争辩，就可以把班级集体性思维引向深入。

这种活跃、多维、高密、高效的班级集体性思维活动必将导致教师与学生、学生与学生的最广泛的教学沟通与交流，也会促进每一位同学准确地掌握相关的基础知识、基本技能以及其中的数学思想方法，并形成数学能力。

2.转变数学教学观念、转变教师角色，把情景创设贯穿于整个教学过程中

传统的数学课堂教学中，教师只重视知识的积累和知识的注入，而忽视知识的形成过程，特别是对概念、定理、公式及解题过程等若干结论的探索发现和抽象概括过程，学生被动地学习。课堂教学中，不仅要传授知识、技能，同时，教师还要激活课堂气氛，调动学生学习兴趣，引导学生探索知识的发生、发展，规律的揭示、形成过程……数学课程不仅继续重视学生数学基础知识和基本技能的学习，而且更关注每一个学生在情感态度、思维能力等多方面的进步，为学生的终身学习的愿望和能力奠定基础。这对教师提出了更高的要求，面对新的课程，教师不但要去积极适应，更要具有创造性。教师要使课本上的知识“活”起来，创设丰富的教学情境，充分发挥学生的主体作用，让每一个学生都经历自主“做数学”的过程，形成积极的情感体验。

说到情景，许多教师往往只想到一节课的课堂引入。的确，良好的开端是成功的一半。教师能善于结合教学实际，创设美好情景，趣味引入，教学效果明显会增强。但根据《新数学课程标准》的要求，情景的创设不应只在课的开始阶段，而是在整个知识的发生、发展，规律的揭示、形成和应用过程中，也就是说在整个课堂教学过程中，教师都可以根据具体情况创设合理的情景来进一步激发学生的参与热情。

2.1创设趣味性问题情景，引入课堂

教师若能善于结合教学实际，巧妙地创设美好情景，使学生作为认识主体觉察到有问题存在，产生探索的动力，寻求解决问题的方法，大大激发出学生的求知欲。

例4 在“锐角比的意义”一节课的教学中，可以设计这样一个情景，让学生以旅游者的身份思考：已知海南省山崖的南无观世音菩萨像高108米，在前往参观途中的C处测得南无观世音菩萨像头顶A的仰角为25度，你知道此处离南无观世音菩萨像基底B有多远？学生急于想知道答案，于是纷纷画图计算，但很快就发现以现有的知识，根本无法解决这个问题。从而很顺利的引入这节课的研究内容：“直角三角形的边角关系”。

例5 在“相似三角形的性质”这节课中[3]，可以设计这样一个问题：窗外的国旗正迎风飘扬，同学们知道旗杆的高度吗？在得到否定回答后，又问：在一个“有太阳的日子”里，给你一把尺，你能设计一个测量旗杆高度的方法吗？学生根据已有的知识作铺垫，再对问题中的“有太阳的日子”有感性认识，许多学生都想到利用相似三角形的对应边成比例的知识加以解决，这样就很顺利地将课引入到对相似三角形的性质的探究中去。

2.2 创设应用性情景，在教学过程中激发学生参与热情

在课堂教学中，学生的各种感官不能被调动，思维不能被激活，不能积极主动地进入学习情景中，也体现不出学生为主体的教学思想。但教师若能创设应用性情景，充分地调动学生的“知、情、意、行”协调地参与到教学过程中，再引导学生探索知识的发生、发展，规律揭示、形成的过程，必将进一步开阔学生的视野，拓展学生的思维空间，使学生体会到“学有所得，学有所用”。

例6 在“平面直角坐标”这节课的教学过程中[1]，得出了横轴、纵轴、横坐标、纵坐标等的概念后，可以用学生的肢体动作来体验坐标系的功能。具体做法如下：

（1）教师拿两根长的塑料绳进课堂，每根绳的一头绑上一个红色的箭头。

（2）学生的课桌全部并拢。将两根绳子垂直交叉放置，交叉处的学生定为原点。

（3）每个学生都有一个坐标。教师读一对整数坐标（m, n），相应的学生站起来。同样，学生站起来说出自己的坐标。

（4）让所有横、纵坐标为正数的同学站起来，形成第一象限。

（5）请所有“具有相同横坐标或纵坐标”的同学站起来，形成一条直线。

（6）让坐标原点移到另一个同学手里，形成坐标平移。

这节课在一些数学学习水平比较低的班级里实行，尤其受欢迎。

例7：已知：正方体、等边圆柱、球的表面积相同，其体积分别为V1， V1， V3的大小关系为_________________ [5]。

这道题直接用公式推导，思路也很清晰，但学生会因为它的枯燥失去对数学的积极情感，以致失去学习数学的信心。因此，可以在解答本题之前，结合生活实际，提出如下问题：

（1）充气的气球为什么总是球形，而不是正方形、圆柱形？

（2）人从瘦变胖，脸形怎样变化？

这个时候，学生会立刻活跃起来，先是不明白这与例题有何关系，再经过讨论又觉得真实可信，渐渐得以明白：“表面积一定时，表面越光滑的几何体体积越大”。

在这种情况下，再让学生对该例进行严格推导，决不再是枯燥无味的了，在此基础上，继续让学生探讨“体积一定时，几何体的表面积的大小关系”就容易了。

当然情景的创设不能也不应是一成不变的，而要因人、因时、因地而异，要尽可能合理。这样才有利于增强学生学习兴趣；有利于学生对数学问题的掌握、理解；有利于培养学生的创新意识，提高课堂教学效率。

当然，课堂教学要完全走出应试教育轨道，难度非常大，这个难度也会因人、因时、因地而异。这就需要一线的老师，在教学实践中，施展自己的教学机智，在新课标的“平台”下，充分利用好身边的教学资源和现代信息技术教学手段，不断地探索、实验、总结出可行的，且符合学生主体认知规律的教学方法。即把数学教学活动建立在学生认知发展水平和已有知识经验的基础上，成为学生认识和体验生动活泼的数学思维活动，进而培养学生创新意识,提高学生的素质。

参考文献：

[1]张奠宙,宋乃庆.数学教育概论.北京:高等教育出版社.

[2]广东教育学院教育系.现代教育理论.广州：中山大学出版社.

[3]杨纲凯.情景教学.上海:华东师范大学出版社.

[4]尚宇林.把学生从“被追问”的状态中解放出来.数学教学研究,2004,1:1-3 .

[5]黃美云.中学数学教学中“引入课题”策略初探.数学教学通讯,2006,1:19.

作者简介：

吴康明，中学一级教师，教导副主任。2003年毕业于湛江师范学院数学与应用数学专业，2009年6月荣获徐闻县优秀辅导员称号；2009年9月被评为徐闻县迈陈镇优秀教师；2011年7月被评为徐闻县迈陈镇“优秀党员”；2011年9月被评为徐闻县迈陈镇优秀教师；2011年10月撰写论文《中学数学教育中如何渗透数学文化》在中国教育出版社出版的《新时期中国教师优秀教案（论文）选编》一书中发表。