新课程背景下高中数学课堂教学设计的一点体会

付瑶

现如今高中数学教学目的是让学生个体进行有意义的探究，数学学习过程就是学生基于自我的数学意识、学习态度、学科兴趣，对数学价值观的自我认知过程。只有根据学生的数学学习特征进行有效的引导，才能发挥学生的主体性，一切为了学生的个性发展服务的数学课程理念才能成为现实。新课程背景下的教学设计，既是一种教学方法，又是一种学习方法。它让教师更好地认知教材，加深其对教学内容的理解和认识；同时也能让学生主动地进入数学的学习过程之中，从而获得数学逻辑推理行为更高复杂层次的认知。现在，高中数学教学设计还处于所有教育工作者共同完善的动态发展过程，为此，我们有必要对其进行探究。

一、加强概念的教学设计，增强学生构建知识体系的能力

《普通高中数学课程标准》指出：“数学教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心的概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步理解。”数学概念是教学内容的根本，是推导定理、公式、法则的基本点，是学生在数学学习中思维的基础。只有正确理解概念，才能牢固地掌握基础知识，概念不清就谈不上利用它解决相应的问题。近几年，随着数学教育改革的不断深入，社会对数学概念学习也提出了更高的要求，所以，数学概念的学习与教学是最重要的阶段之一。

根据数学概念的学习原理，我们常用以下几种数学概念教学设计的模式。

（一）概念形成模式:具体例子—观察共同点—抽象出例子本质—形成概念—强化概念—概念应用。

实施的过程：给出具体例子—引导学生观察并得到共同点—得到本质属性—形成了概念—用例题强化概念、应用概念。

案例：人教A版必修5数列概念教学设计

1.给出两个实例：生活中数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列；2000年，澳大利亚悉尼奥运会的女子举重的4个较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）:48，53，58，63.

2.引导学生观察思考例子的共性；

3.师生共同归纳上述几例的共性，得到等差数列的概念；

4.给出等差数列的概念；

5.概念理解，请学生举出例子；

6.概念应用与形成概念体系。

（二）概念的同化模式:学生已有知识—定义概念—强化概念—概念应用—形成概念体系。

实施的过程:呈现学生已有生活常识—给出定义—概念的辨析、同化—强化概念—概念应用。

案例：人教A版必修3古典概型概念教学设计

1.呈现学生已有的生活中的例子，如抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数；抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”的次数，等等。

2.讨论结果及其特点，给出古典概型的定义。

3.辨析概念。基本事件具有什么样的特点可以使用古典概型。

4.强化概念。古典概型随机事件的概率计算。

5.形成概念体系。结合基本事件概率问题，形成概念体系。

（三）问题式教学模式:创设问题情境—问题的解决—引出概念—强化概念—概念应用—形成概念体系。

实施的过程:创设问题情境—引导学生解决问题—在解决问题中形成概念—强化概念—概念应用。

案例：人教A版必修4函数周期性概念教学设计

1）创设问题情境。请学生解释成语“周而复始”，举出在日常生活中具有“周而复始”意义的例子。

2.数学中是否存在“周而复始”的例子。

3.形成周期函数的概念。

4.理解周期函数的概念，特别是对常数T的非零要求。

总之，数学概念教学是高中数学教学的重要组成部分，概念的有效获得和掌握可以帮助学生在没有直接经验的条件下获得抽象观念，在新课标下的数学概念教学地位尤为突出，这一点一定要引起我们的重视。

二、例题探究的教学设计

教师创设问题情境要符合学生的认知规律，使学生在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，并且加深对数学原理的理解。然而数学试题不计其数，数学教师该如何设计、选择优秀的例题，调动学生参与形成过程的主动性和积极性，以使我们的数学教学达到预期的良好效果呢？

例如，在指数函数及其性质的教学中设计如下问题来辨析概念：

例1：下列函数是指数函数的是（）.

A.y=（-3）■B.y=3■+1C.y=-3■D.y=3■

例2：函数是y=(a■-3a+3)a■指数函数，求a.

探究1：为什么要规定a>0且a≠1？

探究2：函数y=2·3■是指数函数吗？

通过例题，辨别认清概念。通过变式进一步理解概念。

又如在求曲线方程问题时，

例题：在平面直角坐标系xoy中，圆x■+y■=4内，有一定点P（1，0），求过定点P的圆的弦中点M的轨迹方程.

变题1：在平面直角坐标系xOy中，圆x■+y■=4上有两动点A、B，且满足∠AOB=90°（0为坐标原点），求线段AB中点M的轨迹方程.

变题2：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y■=2px（p＞0）上有两个动点A、B，且满足∠AOB=90°。（O为坐标原点）.求线段AB中点M的轨迹方程.

变题3：抛物线上除原点外的任意定点Q（x■，y■），A、B为抛物线上的动点，若∠AOB=90°，求动弦AB的中点轨迹方程.

总之，新课改的实施，给我们提出新的挑战，我们要注重优化课堂教学设计。当然，再好的教学思想及设计，也必须依靠在实际操作过程中优化，同时只有教师树立科学的设计的教学理念，并且充分了解学生的才能，精心设计、优化设计，课堂教学效果才会更好。

参考文献:

［1］刘绍学.普通高中课程标准实验教科书必修1，2，4.北京:人民教育出版社，2007.1.

［2］马国顺.教学设计的智慧.长春：吉林大学出版社，2010.1.

［3］王常斌.高中数学新课程实施中的困惑及其处理尝试.中学数学教学参考（高中），2006，（5）.