一种简化的SIFT特征匹配算法研究

尹丽花 陈勇 杨玉平

摘 要 针对经典SIFT算法因特征描述符维数过高而导致匹配效率降低的问题，本文提出了一种简化的SIFT特征匹配算法，首先对算子进行降维，以提高速度，然后用双向匹配消除错配以保证算法的准确性，实验取得了较好的结果，验证了方法的可行性。

关键词 SIFT 尺度空间 图像匹配 特征描述符

中图分类号：TP39文献标识码：A

Research on the Simplified SIFT Feature Matching Algorithm

YIN Lihua[1], CHEN Yong[1], YANG Yuping[2]

([1] Chongqing Normal University, Chongqing 401331;

[2] Chongqing College of Electronic Engineering, Chongqing 401331)

Abstract For SIFT algorithm, for the matching problem of the classic descriptors for feature dimension is too high and lead to reduced efficiency, this paper presents a simplified SIFT feature matching algorithm, the first of the operator dimensionality reduction to improve the speed, then use two-way matching to eliminate errors together with the algorithm to ensure the accuracy of experiments and achieved good results, verify the feasibility of the method.

Key wordsSIFT; scale space; image matching; feature descriptors

0 引言

图像匹配是同一场景在两个不同视点下的图像之间的对应关系，是虚拟现实、计算机视觉等研究领域的一个热点，也是计算机视觉应用，如深度恢复、摄像机标定、运动分析以及三维重构等研究的基本问题。①总结起来，图像匹配算法大致分为：基于面积的方法、②基于比值的方法③等，但这些算法有着共同的缺点。本文提出一种简化的SIFT算法，通过减少特征描述符的维数来降低计算的复杂度，并采用双向匹配增强匹配的精度。

1 SIFT算法研究

SIFT( scale invariant feature transform，即尺度不变特征变换)算法是David G．Lowe于1999年提出，2004年进行了总结和完善的特征匹配算法，SIFT特征匹配算法共分为如下五个步骤：

1.1 尺度空间的形成。

Koendetink等人证明了高斯卷积核是实现尺度变换的惟一线性核，因此，一幅二维图像的尺度空间可定义为：

() =()* ()（1）

式中：L为尺度空间，()为空间坐标， 则为尺度因子。 的值越小表示图像越清晰，越大则表示图像越模糊。为了提高尺度空间中被检测关键点的稳定性，采用了高斯差分尺度空间()。定义为两相邻尺度的高斯核差分，公式如下：

() = [ () ()]* () =() -()（2）

1.2 空间极值点的检测

在中，为确保在尺度空间及二维图像空间都能检测到极值点，每一个像素点(最顶层和最底层像素点除外)要和其上下两层各9个及同层8个相邻点进行比较。并通过拟和三维二次函数来精确确定特征点的尺度和位置，同时去除对比度低的特征点和不稳定的边缘特征点，以增强图像匹配的稳定性、提高抗噪声能力。

1.3 特征点方向分配

为使算子具备旋转不变性，统计特征点邻域像素的梯度方向直方图，以确定每个特征点的方向参数。

1.4 特征点描述器的生成

为了增强算子的抗噪能力，每个特征点选用16个种子点来描述，而每个种子点又有8个方向的向量信息，因此，每个特征点就能形成16?共128维的SIFT特征向量。

1.5 特征匹配

SIFT算法选用欧式距离作为特征点的相似性度量函数，设定一个阈值，当距离小于这个阈值时就接受这一对匹配点。

2 简化的SIFT算法研究

2.1 简化算法的匹配步骤

经典算法中，第三步的计算时间在整个算法中占了70%多，大大地降低了算法的速度，影响了实时性。为了改善这一状况，将第二、三步合并，并在对特征点进行描述时，把原来的128维向量降为现在的12维向量。匹配步骤如下：

2.1.1 初步特征点的检测（方法同原算法）

2.1.2 形成特征向量

（1）以初步检测到的特征点为中心采用圆形窗体来确定需要统计的领域范围，选取圆形窗口半径为4.5s，在该窗体内统计12个梯度方向。

（2）归一化这12个梯度方向，以保证算子的光照不变性。用表示特征向量，即 = ，归一化后得到：

（3）

（3）为保证算子的旋转不变性，查找最大的梯度方向统计量。向左循环移动整个向量序列，直至梯度方向统计量最大的元素移动到序列的第一个元素。

2.1.3 特征匹配

为保证算法的精度，采用双向匹配。即第一次匹配完后，记录下成功匹配的坐标对，然后交换匹配对的坐标位置，再匹配一次，如果这两次匹配得到的坐标对是一样的，就接受这一对匹配点。

2.2 维数设定

简化算法中最重要的一步就是圆形窗口中维数n的设定，实验结果表明，当＜12时，匹配效率随着维数的增加呈指数级增加；反之，当＞12时，匹配效率却随着维数的增加反而下降。由此可得，当 =12时，匹配效率最高， =12即为所需确定的维数。对于匹配效率，定义为：

匹配效率 = （4）

3 仿真实验及结果

为了验证算法，在CPU为Intel Corei3 2.20GHz，内存为2G的PC机上采用Matlab7.8软件平台进行实验。为了证明算法对物体旋转、遮挡和光照的鲁棒性，在设计场景的时候将物体任意摆放，在不同的光照条件下进行实验，部分效果及结果如图表所示，其中图1(a)为SIFT算法匹配图像，图1(b)为简化SIFT算法匹配图像，表1为两种算法匹配对比结果。

4 结论

总之，本文研究了经典SIFT算法，并分析了算法的优势及其局限性，从匹配速度上加以了改进。首先利用圆形窗口本身的旋转不变特性对算法进行降维，从原来的128维降为12维;其次采用双向匹配提高匹配的精度，去除可能存在的不明显误匹配。将匹配结果同原SIFT算法进行了比较，试验结果表明本文改进算法比原SIFT算法在速度上有了很大的提高，同时在一定程度上也保证了精度。

注释

① 孔晓东,屈磊,桂国富等.基于极约束和边缘点检测的图像密集匹配[J].计算机工程,2004(20):178-179.

② 甘进,王晓丹.基于特征点的快速匹配算法[J].电子与控制,2009.16(2):64-66.

③ 钟力,胡小锋.重叠图像拼接算法[J].中国图象图形学报,1998.3(3):365-369.