挖掘例习题潜能 提升学生解题能力

鲁小凡

课本例习题具有很强的典型性和示范性，它用以阐明数学概念和数学命题及其应用，它是数学知识转化为基本技能的附体，是体现教材深度与广度的媒体，是揭示解题思路和方法的载体，也是提升学生数学解题能力的重要途径。那么，高中数学教师如何合理利用课本例习题教学，帮助学生落实和提升数学解题能力呢？笔者根据新课程的实施方案和教学实践从三个方面进行了探索。

利用课本例习题的功能教学，落实基本数学概念和方法，奠定解题基础

对数学概念的正确理解是提高学生解题能力的前提。学生对概念的把握是否准确，直接影响到他们能否准确把握解题方向和正确解题。

通常课本例习题按“落实数学概念的例题—巩固数学概念的例习题—应用数学概念的例习题”这样的顺序安排。教师合理的教学引导，能使学生经历感知—练习—应用的学习过程，使他们在无声无息中构建知识框架，形成知识网络，奠定解题的基础。因此，教师要高效利用习题的各种功能，引导学生落实数学知识，奠定他们独立解题的基础。

利用课本例习题归类教学，形成基本数学解题模型，建立解题思维流程

从学生学习数学的心理过程和实践过程来看，学生形成一些固定的数学解题模型，利用其积极的功能，有利于帮助他们落实学习和数学知识的应用。因为借助数学模型思考问题，学生既可防止无关信息的负面干扰，又能以知识块思维来思考问题，从数学方法的角度提高思维的敏锐度。在解题教学过程中，引导学生主动识别、提炼基本问题模型，然后再应用模型的过程，是学生主动研究自身的解题思维流程。明晰解题过程的算法结构，进行策略反思，提升模型识别能力，从而将相关知识的内涵与外延有机结合，能有效促进学生思维定势的正迁移，化生为熟、化非常规为常规。

课本例习题是帮助学生构建解题模型的主要阵地。那么在授课的过程中，教师如何利用作为相关知识解题的第一案例——课本例习题，帮助学生建立解题模型？授课教师在备课和授课的过程中需要利用课本例习题编辑特点，引导学生建立数学模型，并形成正迁移，提升学生解题能力。

利用课本例习题的变式教学，强化学生探究意识

数学教学过程中知识密度大、题型多，学生很容易疲劳，如果教学组织形式单一，会使学生感到枯燥、乏味，很容易失去兴趣，甚至丧失学习积极性。课本上的例习题是相对固化的，如何利用它们潜在的价值来规避上述问题，研究的空间很大。尤其是在新的课程理念下，如何发挥课本习题的最大效益，减轻学生过重的课业负担，使学生的知、能、情携手并进呢？在教学中我们不妨对课本习题的解题教学做适当的变化和深化，把题做“透”(力求一题多变、一题多解、多题归一等)，而不是把题做“遍”(力避“题海战”)，通过对例习题的变式教学，使学生有兴趣，积极参与其中，强化他们对数学问题求解的欲望和实践。

我们要通过对课本例习题“本式教学”、“一法多题”、“一题多解”教学的积累、研究，探索出例题教学的有效方法，努力追求在例习题教学中讲得深、讲得透、讲得活、讲得新，使学生乐学、乐思、乐研，真正达到“教得轻松，学得愉快”的目的，实现减负高质。使学生的学习数学知识和解决数学问题的方法“源于课本”而“高于课本”。教师在例习题教学中不仅要讲如何解例题，而且还要讲如何运用例题，培养学生随机应变的能力，充分发挥课本例习题的魅力。

课本资源教学功能的开发是无止尽的，在新课程数学教学实验和实践中，让我们努力挖掘课本例习题的潜能，通过对其的教授，引导学生以此为蓝本，落实数学知识，让课本例习题成为提升学生解题能力的源头活水。

□编辑吴君