初中数学概念教学的策略探讨

常有毅

一、引言

由于在初中数学教学中教师对常量和变量概念的本质把握不准，对学生的引导浮于表面，学生并没有形成常量和变量概念. 常量和变量，顾名思义：值可变的就是变量，不会变的就是常量.学生脑中开始就有这个原始的认知. 但是，学生直觉中的变量并非这节课乃至整章所要研究的变量. 例如，汽车从Ａ地开到Ｂ地的过程中，平均速度大，所用时间就少，平均速度改变，所用时间跟着改变——所用时间随着速度的变化而变化，它们之间存在着一种相互依存的函数关系. 而学生的直觉是运动过程中汽车速度时快时慢，这就是变量，它与时间的变化是不对应的，这就是学生原有认知中的“非定性”的变量，与用数学的观点研究的互相影响、互相依存的函数中的变量概念是有本质区别的. 那么，如何在新课程实施中加强数学概念教学呢？

二、淡化概念形式，注重教学过程

淡化概念形式主要指改变教学中过分追求形式化的做法，既不要刻板、僵化地处理概念，也不要在概念的叙述上花费过多的时间，而是着重于领会概念的实质．数学中有些概念用描述性的语言文字，并非一定严格，如集合、直线、代数式……要会判断，但不是仅靠定义规定的内涵就可以解决的，需要了解文字之外的概念外延才行．叙述严谨，但叙述本身不是掌握的重点，如方程、多项式，只要让学生了解、知道，不妨碍下一步学习就可以了. 在以后的学习中，通过经常接触便可准确把握. “淡化形式，注重过程”，体现了一种崭新的概念教学思想，为减轻学生学业负担、提高课堂教学效率和改进课堂学习奠定了基础.

注意渗透逻辑知识，促进概念的内化. 尽管在初中数学教学中．并不直接讲这些逻辑知识，但是应该将其渗透在概念教学中，如各类特殊四边形概念的建立，就是采用属种定义法. 我们在四边形概念的基础上定义平行四边形时，如果注意了渗透逻辑知识，让学生懂得了平行四边形是四边形的特例，它具有一般四边形的一切性质，此外还具有其特有的性质，如“两组对边分别平行”、“对角线互相平分”、“两组对角分别相等”等，这就促进了新概念在学生头脑中的内化.

三、重视概念的导入，激发学生思维

数学概念有些是由生产、生活中的实际问题抽象出来的，有些是由数学自身的发展与需要而产生的，还有许多是源于生活实际，但又依赖于已有的数学概念而产生的. 根据数学概念产生的方式及数学思维的一般方法，结合学生的认知特点，可以通过创设数学概念形成的问题情境导入概念教学.

１. 以感性材料为基础导入. 用来引入数学概念的材料是十分丰富的，可以是学生日常生活中所接触的事物，也可以是教材中的实际问题及模型、图形、图表等.

２. 通过动手操作导入. 在概念教学时，教师可多让学生亲自动手试一试，在实验中得出结论. 如圆柱、圆锥的侧面展开图，有关视图、截面的学习等，可让学生试着自做模型，用剪刀剪一剪、做一做或从家里带一些肥皂块、土豆块等易切的东西进行切割等.

３. 利用多媒体教学手段导入. 对于抽象的概念教学，教师可以充分利用多媒体的优势，这不仅可以激发学生的学习兴趣，还能多方面地调动学生的感官，由形象直观的认识发展为抽象概括的理解，使抽象的数学知识以直观的形式出现，从而突破难点. 如在学习线段、射线、直线的概念时，先用课件播放一些图片（典型的体育比赛场、自动电梯、流星、激光、笔直的铁轨、输电线、竖琴等），再动画演示，展示体、面、线、点的形成过程，然后师生互动，在讨论交流中比较线段、射线、直线的概念.

４. 采用灵活多样的方式设计概念的练习. 概念建立后，可以针对学生的疑点与难点，采用灵活多样的方式，从不同的角度对概念进行理解，引导学生经过观察、比较、猜测、试验、推理等思维过程进行探索，从而达到熟练运用概念的目的. 如学习“线段”概念后，学生已掌握了数线段的规律，并了解在直线上有ｎ个点，可得到条线段，然后提出：若我们每组４名同学，每两人都握一次手，共握几次手？若有５名同学呢？ｘ名呢？在这些基础上，你还能联想到什么？使学生在讨论交流中，联想到实际生活中的循环比赛，平面上的ｎ个点可确定的线段、射线，平面上ｎ条直线两两相交的交点个数，角的数法，等等.

四、重视概念的理解，发展学生思维

概念的理解是概念教学的中心环节，只有在概念引入后，引导学生主动探索，激发学生的思维，才能使其真正理解概念.

１. 准确揭示概念的内涵与本质. 挖掘概念的内涵与外延，抓住其本质，使学生不仅知其然，而且知其所以然.

２. 加强概念的类比. “有比较才有鉴别”，数学的各种知识应让学生在比较中去思考、去认识. 数学的一些概念和规律，理论性较强而且比较抽象，如果把它与学生熟悉的（已知的）相关实体（事物）进行比较，帮助学生理解概念、掌握规律，学生就会对它产生极大的兴趣，并主动思考.

３. 运用变式. 所谓变式，就是使提供给学生的各种感性材料不断变换其表现形式，使非本质属性时有时无，而本质属性保持恒在. 教师要有意识地从各个不同角度变更事物的非本质特征，通过分析、对比，突出事物隐藏的本质属性，帮助学生克服思维定式的负效应.

【参考文献】

［１］王德军，主编． 有效教学 和谐课堂：初中数学［Ｍ］． 北京：光明日报出版社，２００８（５）：９２－９３．

［２］赵光千，李亚英，张英杰，编著． 有效上课：问题·探究·对策 初中数学［Ｍ］． 北京：光明日报出版社，２００９（４）：１１２－１１４．

［３］李芳． 漫谈初中数学概念教学的若干尝试［Ｊ］． 科教文汇（下旬刊），２０１０（１１）：３６－３８．