巧妙引导成就有效课堂

朱涵波

苏教版数学四年级《认识三角形》这一内容，让学生理解“两边之和大于第三边”，这既是教学重点，也是教学难点。

很多课堂，教师为学生准备好了长短不一的多根小棒，然后由问题“任意三根小棒都能围成三角形吗”驱动，学生进行拼搭，并记录下结果。老师引导学生思考：“为什么有些三根小棒能围成三角形，有些不能呢？”这一环节，从培养学生的实践能力来看，是必要的。但是接下来的情况往往就不太乐观了，学生会说些无关紧要的话，最后老师只好直接引导学生观察两条边的长度和与第三边长度的关系，总结出结论。虽然结论出来了，但是学生的理解是肤浅的，在判断哪三根小棒能围成三角形时，学生的认识又回到上课前的状态。

这种情况一次次地重复，引起了我的思考。判断三根小棒是否能围成三角形是理解“两边之和大于第三边”的基础，让学生动手操作小棒是毋庸置疑的，但为什么操作之后，学生仍然说不到关键处，总是不得要领呢？是学生操作时出现问题，还是教者指导的缺失？带着这些问题，我一遍又一遍地摆弄着小棒，终于有了发现，找到症结之后再组织教学就有了“底气”。

片段一：两根较短小棒的长度之和大于长小棒时就能围成三角形

师：是不是任何三根小棒都能围成一个三角形呢？

生1：是的。

生2：也不一定。

师：现在就用手中的几根小棒围围看。

老师巡视，一会儿过后，示意所有同学暂停一下。

师：老师发现，有一位同学的摆法很特别，他先摆一根最长的，然后再摆另外两根小棒，很快发现了其中的秘密。大家也试试看。

学生继续操作。渐渐地，同学们都发现了什么。

师：说说你的发现。

生：我知道了，两根短小棒接起来如果没有那根长小棒长，就围不成三角形。

生：如果两根短小棒接起来比那根长小棒长，就能围成三角形。

师：两根短小棒接起来，也就是两根短小棒的和，如果比那根长小棒短，就围不成三角形了。是这个意思吗？

学生点头称是。

引导学生尽早把握操作活动的关键有利于探寻规律、学习新知。在上述教学片段中教师让大家暂停，听关于那位同学先摆长小棒的介绍非常重要，有意无意间将学生的操作引入了正轨。学生用这种操作方法能很快发现其中的奥妙，如果不这样操作，就很难发现其中的秘密。判断三根小棒是否能围成三角形的关键是最长的那根小棒，让学生关注那根长小棒是操作活动的关键，也是本节课的关键。

片段二：两条较短小棒的长度之和等于长小棒时不能围成三角形

生1：那如果两根短小棒的和与长小棒相等，能围成三角形吗？

师：他提出了一个很好的问题，你们认为呢？

生2：围不成。

生3：可以围，我用3厘米、4厘米和7厘米的小棒就围成了三角形。

生2：围不成，你想啊，两根短的接起来如果和长的一样长，就合起来了，哪里还有三角形啊？

生3：我不是已经围成了吗？

生2：那是因为小棒有点粗了。

师：确实是这样的。大家请看（大屏幕显示了两根小棒长度之和等于长小棒的三根粗小棒围三角形的动画过程），这时候两条短边的长度已经比两根短小棒的真实长度长了。再看（大屏幕演示了两条线段之和等于第三条线段的三根线段围三角形的动画过程），这种情况下围不成三角形。

引导学生突破认识过程中的盲点有利于理解新知。两根较短小棒长度之和与第三根小棒相等时，它们能否围成三角形，是学生理解三角形三条边之间关系的又一难点，是认识过程中的盲点。这个盲点是由操作工具的不精密造成的，所以突破这个盲点的唯一方法是让工具尽量精密，而利用现代信息技术就能轻松达到这个要求。第一次动画清楚地显示了平常操作中的误差，进而说明了由此得出的结论是错误的；第二次动画将平时操作中难以达到的理想状态呈现出来，学生看后印象深刻。突破了盲点，渐渐地学生也就释然了。

片段三：三角形中任意两边之和都大于第三边

师：一个用三根小棒围成的三角形中，三条边之间有什么关系吗？

生1：两条较短边的和大于第三边。

生2：两条较长边的和也大于第三边。

生3：随便两条边的和都大于第三边。

师：能说得具体些吗？

生3：最长边已经大于第三边了，最长边再加第二长边肯定大于第三边呀。

生4：那最长边和最短边的和也大于第三边。

师：如果用一句话将它们的意思都包括进去，该怎么说？

生：三角形中任意两边之和都大于第三边。

引导学生整理点滴经验有利于实现认识上的飞跃。有了前面拼搭小棒的经验，“两条较短边的和大于第三边”“两条较长边的和大于第三边”和“最长边和最短边的和也大于第三边”这三条结论就很容易得到。这时教师再顺势引导：“如果用一句话将它们的意思都包括进去，该怎么说？”学生稍加思考，整合后的“三角形中任意两边之和都大于第三边”这一结论也就水到渠成了。

以上四个教学片段，教师针对学生学习的现状分别采取了“暗示摆法”“动画演示”“引导整合”三种引导策略，取得了满意的教学效果。课堂上，教师应时刻关注学生探索新知的过程，并及时采取巧妙的措施进行点拨、引导。当学生的操作无序时，教师要及时、智慧地将他们引入正轨；当学生的认识出现盲点时，教师要想方设法让学生看到真相；当学生有点滴收获时，教师要帮助他们实现认识上的飞跃。

一堂大气、扎实、有效的数学课，离不开教师的巧妙引导，引导的巧妙与否取决于教师备课的深入程度，依赖于对引导策略的正确选择。所以，教师课前要深入备课，“有底气”地走进课堂，课堂上的引导才会潇洒自如，同学们的思维才会灵动飞扬。