浅谈高中起始年级数学教学的问题与策略

孙欣娜

2011级高一学生是我校历史上招生人数最多、层次较为复杂的一届学生，个人的知识水平和能力水平也参差不齐.如何让学生学有所成，学有所得？如何因人施教，因材施教？如何面向全体学生，全面提高教学质量？让学生人人有所获，既要让优秀生出类拔萃，又要让后进生学有进步，也成了我们教学探索过程中所面临的一个重要课题.

一、学生在数学学习上存在的主要问题

（1）进一步学习条件不具备.高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度及能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能，为进一步学习做好准备.高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高，教材中学生自主探究的内容增多，如二次函数在闭区间上的最值问题、三角公式的变形与灵活运用等.客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的.

（2）被动学习.许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权.表现在不订计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容，不知道或不明确学习数学应具有哪些学习方法和学习策略；而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背.

（3）对自己学习数学的好差（或成败）不了解，更不会去进行反思总结，甚至根本不关心自己的成败.

（4）不能计划学习行动，不会安排学习生活，更不能调节控制学习行为，不能随时监控每一步骤，对学习结果不会正确地自我评价.

二、教学策略思考与实践

针对我校高一学生的具体情况，我们在高一数学新课程教学实践与探究中，贯彻“因人施教，因材施教”原则.以学法指导为突破口，着重在“读、讲、练、辅、作业”等方面下工夫，取得一定效果.

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俗话说“不读不愤，不愤不悱”.首先要读好概念.读概念要“咬文嚼字”，掌握概念的内涵和外延及辨析概念.例如，集合是数学中的一个原始概念，是不加定义的.它从常见的“我校高一年级学生”“我家的家用电器”“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”及“自然数”等事物中抽象出来，但集合的概念又不同于特殊具体的实物集合，集合的确定及性质特征是由一组公理来界定的.“确定性、无序性、互异性”常常是“集合”的代名词.再如象限角的概念，要向学生解释清楚，角的始边与x轴的非负半轴重合和与x轴的正半轴重合的细微差别；根据定义如果终边不在某一象限则不能称为象限角等等.这样可以引导学生从多层次、多角度去认识和掌握数学概念.其次要读好定理公式和例题.阅读定理公式时，要分清条件和结论.如高一必修2“直线与平面平行的判断”中由三个条件推导出一个结论；对数计算中的一个公式，其中要求读例题时，要注重审题分析，注意题中的隐含条件，掌握解题的方法和书写规范.读书要鼓励学生相互议论.俗语说“议一议知是非，争一争明道理”.新课程教材中每一节内容都辅以相应的探究内容和思考的内容.例如，让学生议论通过图像与单位圆的三角函数线分别掌握正余弦函数的性质等.

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每堂新授课中，在复习必要知识和展示教学目标的基础上，老师着重揭示知识的产生、形成、发展过程，解决学生的疑惑.比如在学习两角和差公式之前，学生已经掌握五套诱导公式，可以将求任意角三角函数值问题转化为求某一个锐角三角函数值的问题.此时教师应进一步引导学生：对于一些半特殊的角（750°，150°等）能不能不通过查表而求出精确值呢？这样两角和差的三角函数就呼之欲出了，极大地激发了学生的学习兴趣.讲授中注意从简单到复杂的过程，要让学生从感性认识上升到理性认识.鼓励学生应积极、主动参与课堂活动的全过程，教、学同步.让学生自己真正做学习的主人.例如，讲解函数的图像应从振幅、周期、相位依次各自进行变化，然后再综合，并尽可能利用多媒体辅助教学，使学生容易接受.讲要注重突出数学思想方法的教学，注重学生数学能力的培养.

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数学是以问题为中心.学生怎么应用所学知识和方法去分析问题和解决问题？必须进行练习.首先，练习要重视基础知识和基本技能，切忌过早地进行“高、深、难”练习.鉴于目前我校高一学生的实际现状，基础训练是很有必要的.课本的例题和习题要求学生要题题过关；补充的练习，应先是课本中例题及习题的简单改造题，这有利于学生巩固基础知识和基本技能.让学生通过认真思考可以完成，即让学生“跳一跳可以摸得着”.一定要让学生在练习中强化知识、应用方法，在练习中分步达到教学目标要求并获得再练习的兴趣和信心.同时，老师们在现有习题的基础上简单地做一些改造，便可以变化出各种不同的题目.其次，要讲练结合.学生要练习，老师要评讲.多讲解题思路和解题方法，其中包括成功的与错误的，特别是注意要充分暴露错误的思维发生过程，在课堂造民主气氛，充分倾听学生的意见，哪怕走点“弯路”，吃点“苦头”；另一方面，则引导学生各抒己见，评判各方面之优劣，最后选出大家公认的最佳方法.

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鉴于学生现有的知识、能力水平差异较大，为了使每一名学生都能在自己的“最近发展区”更好地学习数学，得到最好的发展，制定“分层次作业”.即将作业难度和作业量由易到难分成A，B，C三档，由学生根据自身学习情况自主选择，然后在充分尊重学生意见的基础上再进行协调.以后的时间里，根据学生实际学习情况，随时进行调整.