高一数学教学与学法指导初探

何华

数学学习无捷径，但是如果能抓住合适的时机，正确的方法，还是能有事半功倍的效果.初进高中，很多学生都很不适应高中的数学学习，一学期下来，有的学生甚至会因为数学没学好而产生厌学情绪.因此如何帮助学生尽快适应高中数学教学特点和学习特点，养成良好的数学学习习惯就成为高一数学教师的首要任务.本文首先分析了初高中数学的特点变化、学情变化，然后探讨了初高中数学的衔接问题，最后就高一数学的学习方法进行了总结，以期对系统性解决高一数学学习问题有所助益.

一、高中数学与初中数学特点的变化

1笔学语言在抽象程度上突变

初中、高中的数学语言有着显著的区别.初中的数学主要是以形象、通俗的语言表达方式为主，语法结构简单，运用的数学知识基本上是四则运算，且公式参量也较少.而高中的数学语言相对于初中数学语言就抽象许多，语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括，理论性较强.特别是高一数学突然触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言，让很多学生一时接受不了.

2彼嘉方法向理性层次跃迁

高中数学难的一个主要原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同.初中阶段，老师一般将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等类型题分别确定了各自的思维套路.因此，学生通过初中学习已习惯于这种机械的、便于操作的定势方式.而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，而大量的学习内容和多变的题型也让初中的机械学习方法不可能适用于高中数学学习.

3敝识内容数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识容量急剧增加了.这一变化直接导致单位时间内接受知识量与初中相比增加了许多，并且高中教师在授课时要求内容容量大，从概念的发生发展、理解、灵活运用到蕴涵其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重.因此课堂学习中就不会像初中一样，对一种题型做大量、重复的练习.这对刚进高中的学生来说是不太容易适应的.

4笔学思想方法应用的要求进一步提高

初中数学中，对一些常用的数学思想方法如数形结合、分类讨论、函数与方程、转化化归、归纳猜想、换元法、待定系数法、配方法等有一定的渗透，但还是粗浅的、较低水平的.而在高中数学中，要求学生掌握基本的数学思想方法，并能运用这些数学思想方法来解决问题.

二、初高中学情变化

初中数学的特点导致学生只要上课注意听讲，记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般对号入座即可取得好成绩.所以学生大多缺乏积极思维，遇到新的问题不是自主分析思考，而是等待老师讲解整个解题过程；不会自我科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力，依赖性较强.虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，如果不对自己的学习方法及时进行调整，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用.高一同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，主要就是这个原因.

另外，很多学生经过初三一年的努力，终于考上高中，有一种“可以长舒一口气”的感觉，可是高中数学容量太大，稍一松懈就容易导致跟不上后面的学习.

三、初高中数学衔接方法

针对上述存在的问题，可采取以下几方面措施以搞好初高中数学教与学的衔接：

首先，教师通过听介绍、摸底测验、与学生座谈等方式了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯，摸清初中知识体系、初中教师授课特点、学生认知结构以及学生的心理，加强对学生的正确认识.

其次，分析高一第一学期内容的特点，对高一数学中难理解和掌握的知识点，如集合、映射、函数等，从内容、结构、过程、方法、思想等角度考虑学生的困难，在授课中重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络.这一点，特别是刚送完高考的老师要特别注意.

在知识内容处理方面，一定要找准衔接点，并且要做好衔接点的处理工作.比如，我们一般在开学之初讲解一元二次不等式解法，而在讲解一元二次不等式时，先详细复习二次函数的有关内容，然后将二次函数、二次不等式、二次方程联系起来进行解决，这样，从学生熟悉的二次函数入手，从已掌握知识中衍生出新知识，有助于学生的理解掌握.而一元二次不等式又是一种重要的工具，在集合、三角、解析几何中几乎处处可见，把它提到前面学习，给学生一点缓冲，也为后面的学习打好基础.

四、高一数学学习方法探讨

鉴于高中数学逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大，为了更好地学好数学科，数学老师要指导高一学生掌握以下几点学习方法：

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在初中，大部分同学是在老师的督促检查下学习的，没有自学习惯，但进入高中后，老师对学生的个别督促检查明显减少，取而代之的是学法的指导.这就需要学生自觉加强自学的能力.第一，逐渐养成独立思考问题的习惯.学习过程中如果遇到问题首先自己认真分析、思考，想办法解决，如果实在解决不了再向老师或同学请教，切忌一看到不会的题马上就问；第二，要边看书边动笔，该圈的圈，该点的点，该记的记，这样既能防止走神，又能强制自己积极思维寻找重点难点；第三，要善于归纳总结，学过的知识要及时反思，最好能把主要内容和思想方法列出纲来，使记忆有条理.

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首先，尽量能预习，带着问题来听课，特别关注老师是怎样对这些问题描述的、解释的，是从哪几个角度来分析的.此外，课上一定要积极投入.比如我们现在是小组合作学习，老师设置的讨论题目一定要积极讨论，发表自己的看法见解，练习题也要积极认真完成，如果自己小组有展示或讲解的机会也要积极争取，这样不但自己受益，也会使整个课堂紧凑和谐有生气，课堂里的每个人都受益.总之，课堂时间非常珍贵，一定要做到非常投入，听、做、议、展示，该做什么的时候一定尽力做好.

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课堂做笔记要防止两个极端：一是一点不记，呆听傻看，这样的后果是要么睡觉要么走神；二是将老师讲的例题一字不漏地抄下来，而同时忽略了老师精辟的分析.笔记应记下讲课的要点、自己的感受、有创新思维的见解、典型的例题和重要的思想方法、当时没理解的问题等.总之，把听课中的要点、思维方法等作出简明扼要的记录，以便复习、消化、思考.

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数学学科少不了做题，俗话说“做对十道题，不如做错的那一道题有价值”.要想学好数学，务必重视做错过的题.一定要建立一本错题笔记，把每天做错的、具有典型性的题目及解答整理入册，这对每名学生来说是自己宝贵的材料.

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听完课的当天，必须做好当天的复习.复习的有效方法不是一遍遍地看书或记笔记，而是采取回忆式的复习，回忆上课老师讲的内容，分析例题的思路、方法等.然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果.

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“长计划、短安排”：(1)要结合自己的实际.(2)要有具体目标.(3)要注意任务的轻重缓急.

总之，教育无定法，但也不是无章可循.在高一数学教与学的过程中教师能够认真分析初高中数学的特点，有针对性地做好初高中数学的衔接工作并引导学生掌握好的、合适的数学学习方法，必能在高一数学的教学工作中取得不俗的成绩.