高中数学过程性教学策略

杨丽丽

数学过程性教学策略是指在建构主义的基本理论指导下，教师为学生创设适合学生自主发现和主体发展的教学情境，在教师的指导下，师生共同参与，全方位展示数学知识的发生、发展过程和思维的参与过程的一种教学策略.通过多年的教学实践，笔者认为要做好过程教学应注意从以下几个方面做起.

一、创设问题情景，为知识的形成奠定感性基础

创设问题情景，就是给学生提供实际问题模型和知识背景，并提出符合学生认知水平的问题，让学生进行观察、实验、类比，为数学知识的形成奠定必要的感性基础.如在讲“周期”概念时举身边实例：一年四季交替变化、每天日升日落等一些自然现象，其中蕴藏着一个很重要的数学概念——“周期”.那么，如何从实例中得出某一个数学概念呢？

例如，讲“函数”这一数学概念时，可以采用以下步骤：

①举两个实例：

(a)以130 km/h的速度匀速行驶的火车，所驶过的路程和时间的关系；

(b)怀远县某一天的气温变化的曲线所揭示的气温和时刻的关系.

②让学生找出每个例子中的变量及其之间的关系.

③指导学生去发现探究：给一个变量一个确定的值，相应的另一个变量也唯一地确定一个值，而且有时变量取值范围可能受到限制，在此情形下引导学生领会“函数”定义.

④给出反例：在任意正数开平方运算中，平方根y与被开方数x(即y=±x)的关系不是函数关系.（这个反例加深了学生对“函数”概念的理解）

以实例为铺垫的数学概念教学，能够缩小数学与现实世界的距离，同时也使知识具体化.使学生得到观察、比较、抽象和概括等思维能力的训练，也让学生感觉到数学到处有用，澄清数学无用的旧观念.

二、通过数学实践操作活动，体验和建构知识体系

教师根据数学知识发展脉络，充分利用各种手段，为学生提供可能进行实践操作的条件和机会.让学生在实践中了解知识的发生、发展过程，掌握知识的变化规律，深刻理解数学知识的来龙去脉，在“做数学”的过程中去发现数学，了解数学，体验数学，掌握数学，从而达到最佳学习效果.

例如，教学“棱柱和异面直线”一课时，课前笔者指导学生用硬纸制作“长方体”和“正三棱柱”等模型，并用“几何画板”设计并创作“长方体中的异面直线”课件，引导学生利用自己制作的“长方体”模型和上述课件，思考以下问题：“长方体中所有体对角线（4条）与所有面对角线（12条）一共组成多少对异面直线?”“长方体中所有体对角线（4条）与所有棱（12条）共组成多少对异面直线?”“长方体中所有棱（12条）之间相互组成多少对异面直线?”“长方体所有面对角线（12条）与所有棱（12条）共组成多少对异面直线?”然后，学生独立进行数学实验，探讨上述问题，得出结论.

三、制造认知冲突，展现数学思维活动过程

教师应注意如何引发学生观念上的不平衡，应当设定一些情境，让学生较为清楚地看到自身已有知识的局限性，并努力通过新的学习活动达到新的更高水平上的平衡.

1卑阉伎嘉侍獾氖导使程展现给学生看

数学的发展是一个充满了猜想与反驳的复杂的过程.因此，展示思维过程不能一味地展示给学生通顺的思维过程，应该适当体现一些错误思维的暴露和纠正过程.教师展示自己的思维过程时，应特别注意暴露自己是如何从失败走向成功的，这样学生学到的才是真正的研究问题的方法，同时也学到了数学的品质和精神.把思考问题的实际过程展现给学生看，这样做很富于启发性.

2币学会善于利用学生的错误

学生所持有的各种错误观念，建构主义者称之为“替代观念”，教师可以针对学生的错误提供适当的外部环境，让学生经历一个“自我否定”的过程，即打破原有观念上的平衡状态，达到一个正确观念上的平衡状态，从而实现由“替代观念”向“正确观念”的转变和建构.当学生陷入困境时，教师要重新点燃学生思维的火花，使他们树立探索发现的勇气和信心.在此过程中，要特别注重学生由失败走向成功的心理体验，让学生在从个体的失败走向成功的体验过程中，建立对学习数学的信心，激发学生学习态度的积极性.

3鄙杓埔恍┨骄啃晕侍馊醚生去主动探究

探索得来的知识最难忘、最深刻，比教师直接给出的更有效，学生能体会到“发现”的真正的乐趣.因此，作为教师应该设计一些探究性问题让学生去主动探究，而不应仅仅以得到答案为满足.解题思维的展示，应该多展示学生自己的思维，这对提高学生的思维品质有极大的好处.在教学实践中应该从“学生对这个问题是怎么想的”多加以研究，做好以下几个方面：①注重公式、定理、法则教学，让学生亲自参与规律的发现过程；②注重概念教学，让学生亲自参与概念的形成过程；③注重知识整理教学，让学生亲身体验知识的整理过程；④注重解题教学，让学生亲自参与解决问题的探索过程.

总之，数学教学的过程，不但要包括教师的讲授过程，还要包括学生主动的参与过程；要让学生经历数学概念及思想方法的概括形成过程，暴露数学问题的提示过程，数学问题的解决方案的制订选择过程以及数学结论的论证、发现过程，亲自动手参与数学知识的内化过程和获得数学结论后的情感体验过程.