数学教学的点滴感悟

王保社

这是一个真实的案例：

笔者在担任高三复读班数学课时，认识一位从其他学校转来的复读生，这位学生告诉我：在高一、高二年级时他的数学没有学好，升入高三年级时对学好数学失去了信心，于是向班主任请教，班主任了解到这位学生其它科成绩都比较好，惟独数学学得一塌糊涂，便对他说数学是一门系统性很强的学科，成绩很难在一年内赶上去，不如在自己的强科上多努力，他听从了班主任的建议，高考时其他各科虽然考得较好，但数学只得了五十多分，总分没有上去，结果当年没考上理想的学校，于是选择了复读，希望再通过一年的努力能走进理想的高校。

作为一名常年在高三任教的教师，我很为这位学生惋惜，但更令人惋惜的是这位同学的遭遇并非个别现象。为此笔者根据自己多年来对数学教学的一点感悟，谈谈自己对数学的理解。

作为一名教师，我们都知道，逻辑严密性是数学。科学的一个显著特点，正因如此，和上面那位班主任有相同看法的老师并非个别，很多数学老师就常对学生说数学是一门系统性、严密性很强的学科，每一步的前进都离不开前面的基础，如果旧知识没有学好，新知识就很难学好。应该说这种善意的提醒会促使学生扎扎实实地去学习数学，但在数学教学中不适当地强调系统性、严密性，会使一些同学产生畏惧情绪，特别是一些基础较差的学生会认为过去的没有学好，现在的也学不好。有这种想法的学生，一两次没考好，就会灰心丧气，失去自信心，认为自己再也学不好数学，学习数学的动机、兴趣和意志会日渐消失，甚至产生放弃学习数学的念头。

笔者曾作过一些调查，通过调查发现，具有这种想法的学生并不占少数，他们也想学好数学，但又有过重的思想负担。如一位学生在给我的反馈中写道：“提到数学课，提到做数学题，我都会心慌。进入高三以来，我对数学有着从未有过的害怕，我该怎么办呢？”作为教师基本上都会遇到这样的情况，我们说这种情绪的产生不是一朝一夕所致，但也不是不能改变，笔者不想在这里探讨这些学生数学没有学好的原因，只是对于这些学生，作为数学教师有责任帮助他们克服畏惧情绪，树立能学好数学的信心。

认识数学的特点，并注意在教学中正确把握好数学的特点，具有重要意义，但我们更应该明白：作为教材的数学与作为科学的数学是有所区别的，作为一名数学教师要让这些学生认识到，数学教材的最大特点之一是按某种体系讲述教材中的某一章的内容，并不依赖于前面讲过的全部内容，因此以前数学没有学好，现在努力去学也能学好。为了使我的观点更有说服力，下面列举人民教育出版社出版的几种高中数学教材中的一些事实作为论据：

笔者1989年开始从事高中数学教学工作时，记得当时数学教材中三角函数内容安排在数列前面学习，而在2000年秋季开始使用的人教大纲版教材中却是先学习数列，后学习三角函数，而在2008年秋季开始使用的人教版新课标教材中三角函数内容又安排在数列前面学习，这种颠倒次序的现象表明，数列内容没有学好，并不影响学好三角函数；再一个例子是立体几何与解析几何，记得最先是代数、立体几何与解析几何分开学习，高一年级学习立体几何，高二年级学习解析几何，而在人教大纲版教材中代数、立体几何与解析几何混编在一起，却是先学习解析几何，后学习立体几何，到了人教版新课标教材中又是立体几何在前，解析几何在后；另外，在2008年秋季开始使用的人教版新课标教材，内容是按模块编排的，各模块之间联系较少，一个模块没学好，对学习下一模块并没有太大的影响。

话题回到开始提到的那位学生，当我了解到他的情况后，首先与他进行真诚的交流，共同分析数学教材的特点和高考数学的规律，让学生树立学好数学的信心，然后在充分考虑学生原有水平的基础上提出适度要求，对其每一次的进步给予鼓励的同时，暴露其学习中存在的不足，再提出更高一点的要求，经过一年的努力，这位同学数学有了较大的进步，高考数学成绩较上一年提高几十分，最终考上了一所理想的学校。

这个事例告诉我们，那些以前数学没有学好的学生，不要因为一时没有学好数学而失去学好数学的自信心。

最后还要指出，学好数学，对数学学困生来说，并不是一件容易的事，仅有热情是不够的，这需要师生的共同努力。作为教师首先应当学会：面对有差异的学生，实施有差异的教育，实现有差异的发展。特别是数学学困生的转化是涉及到生理学、心理学、教育管理、教学论等多方面的综合科学。数学学困生有多方面的需要，其中最迫切的是爱的需要、信任的需要，他们能从教师的一个眼神、一个手势、一个语态中了解到教师对他们的期望。因此对于数学学困生教师要偏爱他们，平时要利用一切机会主动地接近他们，与他们进行心理交流，和他们交朋友。教学中要善于发现学困生的闪光点，并进行激励，调动学困生自身的积极因素去克服自身的消极因素，使其产生进取的动力，并使他们的积极性向多方面扩散；作为学生要在教师指导下，掌握适合自己的学习方法，形成良好的学习习惯，努力学好老师所讲的知识。

（责任编辑 刘 红）