发挥主体作用， 促进主动发展

相荣华

《全日制义务教育数学课堂标准》明确指出，义务教育阶段的数学教育基本出发点是“促进学生全面、持续、和谐地发展”.《标准》要求以人为本，以学生的发展为本，教师要真正把“以学生发展为本”的教学理念，体现在课堂教学过程中，引导学生主动参与学习过程，充分发挥学生的主体作用，促进学生主动发展.

一、创设问题情境，激发参与动机

心理学认为：动机是人的心理需要引起的心理状态，是激励人去行动以达到一定目的的内在原因.人的一切行为都是由动机引起的，激发学生的学习动机是引导学生主动参与学习的前提.因此，在数学课堂教学中，教师要根据学生的年龄特点，努力挖掘数学教材中的趣味性因素，精心设计问题，在教学内容和学生求知心理之间制造一种“不平衡”，把学生引入到与所要探索问题的情境之中，促使学生产生弄清未知的迫切需要，激发学生的参与动机，开启学生数学思维的心智；促使他们兴趣盎然地开动思维的“机器”，去积极思维、主动参与探索过程.

如在教学初一代数“一元一次方程”的新课时，我采用游戏的方式创设以下情境：请同学们想一个数（不要说出来），先把这个数除以2，再减去3，最后把运算结果告诉我，我可以猜出你所想的那个数是几.于是学生纷纷举手发言，并讲出他们所想的数除以2再减出3的结果，我一一作出回答.学生感到非常惊讶，迫切知道老师是怎样猜出来的.这样从教学的一开始，就激发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，引起学生参与学习的动机，从而调动了学生学习的主动性和积极性.

二、引导主动参与，提高学习能力

建构主义的学习观认为：数学学习是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程.这种观点与素质教育思想是相符合的.学生被动接受知识还是主动参与学习过程，是素质教育思想能否正确体现，教学能否取得效果的关键.在教学中，教师必须克服“教师满堂讲、学生被动听”的倾向，引导学生主动积极地参与到学习活动中去，逐步提高学习能力，促进主动发展.

1.动手操作，让学生的多种感官参与学习活动.动手操作的实践活动，让学生的多种感官参与到学习活动中去，改变了“耳听口说”的简单教学模式，对促进知识内化、启迪学生思维、提高学习能力有着特殊的作用.

如在教学“等腰三角形的性质”时，教师课前布置每个学生用硬纸板制作一个等腰三角形的模型.上课时，教师先让学生在课堂练习本上画一个等腰三角形△ABC，AB=BC，作顶角∠A的平分线交BC于D点，观察等腰三角形具有哪些性质.再让每个学生拿出课前准备的硬纸板模型，要求学生沿底边上的高折叠，并用刻度尺、三角板、量角器等度量工具做图形测量、折叠等工作，然后让学生分组（四人或两人一组）讨论，合作交流以下问题：

①两底角∠B和∠C的关系怎样？

②AD是∠BAC的角平分线，BD和CD的关系怎样？

③由顶点A作BC的垂线，是否也是AD？

④作BC边上的中线，是否也是AD？

⑤等腰三角形顶角平分线，底边上的中线、底边上的高，是同一条线段吗？为什么？

在学生的模型验证、观察分析、分组讨论、合作交流的基础上，教师引导学生归纳，总结出等腰三角形的性质：①两底角相等，②“三线合一”.由于促使学生的多种感官参与到知识的形成过程中去，因而充分发挥了学生主体作用，使学生在这种愉悦的氛围中主动学习、积极思维、大胆质疑，不仅学会而且会学，学习能力也得到了相应的提高.

2.显示思维活动的过程，引导学生主动探索.建构主义的学习观指出：虽然学生要学习的数学都是前人已建造好了的，但是对学生来说，仍是全新、未知的，需要再现类似的创造过程来完成，即学生用自己的活动对人类已有的数学知识建构起到自己的正确理解，而不是被动地吸收课本上或教师传递的现成结论.学习过程应该是一个学生亲身参与的充满丰富、生动的概念或思想活动的思维过程.而希望能成为探险者、发明者和创新者，是初中学生的心理需求.因此，在教学中，教师只有满足学生的心理需求，才能不断激发学生的学习热情，才能让学生主动地参与到学习中去.为此，教师应该认识到：“教学中凡是学生能够自己解决的问题，教师不能包办代替，要把探索知识的权利、发明创造的机会留给学生.”

三、创设演练情境，促进主动发展

课堂演练是初中数学教学的重要组成部分.学生对知识的真正消化理解、掌握，往往是通过练习来实现的.具有促进思维多种形式的系统演练，不但能激发学生主动参与数学学习的兴趣，还能使学生在参与过程中思维的独立性、主动性、创造性得以充分发展.

在新授完“一元二次方程根与系数的关系”后，我创设了四个层次的演练情境.

第一层次：巩固性基本训练.例1：不解方程，求下列方程的两根和与两根积：①2x+5x-6=0；②2x+3x=0；③3x-4=0.

第二层次：在巩固的基础上进一步加深对知识的理解、掌握.

例2：设x、x是方程2x+4x-3=0的两个根，利用根与系数关系求下列各式的值：①x+x；②+；③（x-x）；④+.

前两个层次演练，目的是让学生在练习参与中，弄清根与系数关系，明确特征，知晓算理，培养学生思维的正确性.

第三层次：变换角色，培养学生思维的灵活性.

例3：已知x，x是关于x的方程x+2x+m=0的两个实根，且x-x=2，求m的值.

[思路点拨]将x，x，m都看作未知数，由根与系数关系及已知x-x=2，可得三个关系式，由此可以确定m的值.

第四层：创设情境，培养学生思维的敏捷性和创造性.

例4：①设α、β为关于x的方程（x-a）（x-b）-cx=0的两根，试证明关于x的方程（x-a）（x-b）+cx=0的根是a，b.

[思路点拨]根据第一方程，α，β可以分别表示为a、b、c的关系式.再将这两个关系式代入第二个方程，则第二个方程的系数中只含a、b、c.解第二个方程，就可以证明它的根是a、b，利用根与系数关系，可以使这种代入过程简化.

②方程ax+bx+c=0（a，b，c均不为0），且=，求证：两根之比为m∶n或n∶m.

[思路点拨]显然，两根都不是零，设一根是另一根的k倍，求出k即可.为了列出关于k的方程，可利用根与系数关系.

这时学生根据所学知识进行快速思维，直截了当地触及问题的实质.学生在教师启发引导下去大胆尝试，通过分组讨论，合作交流，开辟各种解题思路，得出了多种解法.学生在教师创设的演练情境中，每探索发现一种新的解法都能深深地体验到创造发现的成功与快乐，增强了思维的正确性、灵活性、敏捷性和创造性，以及创新精神，有效地促进了学生智力的发展.

课堂教学是一种师生双边参与的动态变化的过程，学生和教师各自扮演不同角色，学生是学习的主人，是课堂上主动求知、主动探索的主体；教师是教学的主人，是学习过程的组织者、引导者和合作者，必须充分发挥学生的主体作用，真正把学生放在学习的主体地位，改变“少数学生争台面，多数学生做陪客”的现象，给每个学生提供均等的学习和发展的机会，更好地面向全体学生.教师若能充分发挥主导作用，善于及时引导、点拨，创设有效的情境，营造良好的课堂氛围，学生的数学素质就会得到全面、持续、和谐的发展.