逻辑学论域下的负概念悖论

朱珏华

(西昌学院经济与管理学院，四川西昌 615013)

逻辑学论域下的负概念悖论

朱珏华

(西昌学院经济与管理学院，四川西昌 615013)

根据概念反映事物属性的不同方式，逻辑学把概念分为“正概念”和“负概念”。任何一个非单独的类概念下都必然包含相互矛盾的一对正概念和负概念，便于从不同的思维角度认识事物。当我们按照反映方式是肯定还是否定的标准对“负概念”本身进行归类时，出现了一个矛盾命题“负概念是正概念”。

概念;悖论;逻辑命题;类概念

一、“正概念”与“负概念”

概念以反映事物属性为形成标准，反映事物属性的方式是概念的质，概念的质分为肯定和否定两种，肯定反映事物具有某种属性，否定反映事物不具有某种属性。反映具有某属性的概念可以构成一个类，叫“正概念”或者“肯定概念”。如公办幼儿园、经典、商品等;反映不具有某种属性的概念也构成一个类，叫“负概念”或者“否定概念”，如非公办幼儿园、非经典、非商品等。

正概念和负概念是逻辑思维反映方式上的区别，表达相反或持反对态度的语词不是负概念，语词“反对”、“否定”、“失败”、“负数”等都不是负概念。负概念应具有三个特征:必须是反映不具有某种性质的概念;必须要有否定性质的词头;必须要有相应的正概念，而且与正概念的外延之和要等于其共同的论域。如“非物质文化”就是一个负概念，首先，它是以否定方式反映出来的概念，是指不具备物质形态的文化，其次有一个否定的词头“非”，再次，它有一个相对应的正概念“物质文化”，而且“非物质文化”+“物质文化”=“文化”。

任何一个非单独的类概念下，都可包含一对互相对应的正概念和负概念。如工业=军事工业(正概念)+非军事工业(负概念)。我们把包含一对正负概念的类概念叫“论域”，也即正、负概念相对的范围，任何一个论域下都有相对的一对正、负概念，某正概念+某负概念=它们共同的论域。概念“正概念”和“负概念”的论域是“概念”。“正概念”+“负概念”=“概念”。

“正概念”和“负概念”之间具有外延的矛盾关系，二者的区分是严格而清晰的。所有的概念要么是正概念要么是负概念，如“共产党员”是正概念，“非共产党员”是负概念。如果把正概念设置为A，负概念就是非A，根据同一思维一致性的原则，按照逻辑基本规律的要求，“A就是A，非A就是非A”，“非A不是A”，“正概念就是正概念，负概念就是负概念”，“负概念不是正概念”，是符合思维规律要求的，如果“非A是A”，就违背了矛盾律的要求，产生“自相矛盾”的逻辑错误。

二、“负概念是正概念”既真又假

(一)“负概念是正概念”是真命题

如前所述，所有的概念按照反映方式是肯定还是否定进行分类，要么属于正概念，要么属于负概念。那么，根据这个标准，对“正概念”和“负概念”这两个概念本身如何分类呢?“正概念是正概念”，这个结论显然是没有疑义的;“负概念”呢?根据负概念的定义，尤其是负概念的几个特点来分析:第一，“负概念”没有否定词头，“负”不是否定词，不具备起码的负概念的语言特征，因此，“负概念是正概念”。第二，“负概念”的定义是以否定方式反映事物属性的概念，该定义中:“以否定方式反映事物属性”本身是肯定的反映方式，可见“负概念”本身是以肯定方式反映出来的一类事物概念，属于正概念。第三，“负概念”和“正概念”是两个平行的正概念，而不是一正一负。具有矛盾关系的两个概念之间可能是一正一负，如“军事工业”和“非军事工业”，也可能是两个平行的正概念，如“军事工业”和“民用工业”。“正概念”和“负概念”两概念是两类平行地反映事物属性的概念。以上根据负概念的三个特征对“负概念”本身进行分析，结论是:“负概念是正概念”。也就是说“负概念”这个概念本身不具有负概念的特征，是肯定的反映一类概念的概念，所以，“负概念是正概念”这个命题是真的。

(二)“负概念是正概念”是假命题

仔细分析“负概念是正概念”这个命题，它无异于“负是正”、“此是彼”，显然是个假命题。第一，根据上文的分析，正、负概念是严格区别的两类概念，二者之间的关系是矛盾关系，因此“负概念是正概念”是违背矛盾律的，是假命题。第二，概念是正的还是负的，其内涵是肯定性还是否定性起决定作用，“不具有某种属性”是“负概念”的内涵，这个内涵是否定的反映，因此“负概念是负概念”符合同一律的要求。第三，“负概念”是一个普遍概念，包含许多具体的负概念。“负概念”是属概念，“非物质”、“不正常”、“非经典”等是种概念。属概念具有某属性，种概念也应该具有某属性，如果“负概念”是正概念，那么“非物质”、“不正常”、“非经典”等具体的负概念也应该是正概念。但是“非物质”、“不正常”、“非经典”等不是正概念而是负概念，属概念具有A属性，种概念不具有A属性，这显然与属种关系的实质不相符合。因此，“负概念是正概念”是一个假命题，这显然是矛盾的，这里出现了一个悖论。

三、“负概念是正概念”是一个悖论

(一)悖论是既真又假的矛盾命题

人类在研究思维的时候，强调思维不能自相矛盾。但是在研究各种表达思维的语句时却出现了一类奇怪的矛盾语句:如果假设该语句为真，那么该语句为假，这个时候又推出该语句为真，如此循环，产生既真又假的矛盾，这就是悖论。从古到今，对悖论的探讨吸引了许多领域学者的目光，形成了丰富的有关悖论的理论，也发现了越来越多的悖论。如:“说谎者悖论”、“理发师悖论”，“集合论悖论”、“书目悖论”、“半费之讼悖论”、“格列林—纳尔逊悖论”等。悖论问题涉及到逻辑、哲学、语言、数学等诸多学科领域，有逻辑悖论、概率悖论、几何悖论、统计悖论、语义悖论和时间悖论等。

无论悖论有多少种，有一点是公认的，那就是悖论是一种特殊矛盾。悖论的矛盾结论表现出来有两种情况:第一，一个思想或者命题是既真又假的。如果A真，那么A假;如果A假，那么A真，如此循环，如“说谎者悖论”，A:“我正在说的这句话是假的”，如果A真，那么A假;如果A假，那么A真，一直循环没有结论。第二，一对互为矛盾的命题同时为真的。一个命题如果是真的，那么就可以推出这个命题的矛盾命题也为真，即如果“A是A”那么“A是非A”，如集合论悖论。当我们把凡是不以自身作为元素的集合称为正常集(例如自然数集N本身不是一个自然数，因此N是正常集)，凡是以自身作为元素的集合称为异常集。每个集合或者为正常集或者为异常集。设V为全体正常集所组成的集合，那么V是不是正常集?①孟云剑:《是是非非》，《世界经典趣味悖论》，辽宁教育出版社2004年版，第288页。推论的结果是，V既是正常集，又不是正常集。

关于悖论的特点，笔者在几篇涉及到悖论的文章中都已经论述过，这里只是总结性提及。悖论不是诡辩，也不是违背矛盾律产生的“自相矛盾”。虽然多数悖论是虚构的，但是放到思维中是不可避免的、客观的。悖论中的矛盾不是语句本身产生的，而是按照推理的规则推出来的。产生悖论的原因最主要的是“自我涉及”。悖论的基本特征是:推理的合乎逻辑性和结论的矛盾性，自我涉及性和矛盾的循环性，客观普遍性和不可避免性。②朱珏华:《论“单独概念”悖论》，《前沿》2010年第10期。

(二)“负概念是正概念”符合悖论的特征

拿悖论这种特殊矛盾的几个特点对“负概念是正概念”命题进行分析，得出“负概念是正概念”是一个特殊的矛盾命题，符合悖论的几个特点。

第一，命题“负概念是正概念”的得出是符合逻辑的，但是出现了既真又假的矛盾。根据对概念属性的反映方式对负概念本身进行归类得出的结论是“负概念是正概念”，这个分类的方法和过程都是符合分类的逻辑规律的。不妨按照下面的逻辑思路来进行一步步推论:首先，按照一个确定的标准对概念进行分类是符合分类要求的;其次，每一个概念都可以按照一定的标准进行分类;再次，“负概念”本身也是概念，能够按照一个确定的标准进行分类。所以，对“负概念”这个概念按照反映事物属性的方式来分析是符合逻辑概念理论和分类科学要求的。同时，“负概念是正概念”这个命题本身并没有违背任何逻辑规律，在这个过程中没有发生偷换概念等逻辑错误，也没有出现语义上的不相符合(元语言和对象语言的冲突)。因此，“负概念是正概念”是一个合符逻辑的真命题。但是，这个真命题本身却违背了逻辑规律，犯了“自相矛盾”的错误，这个错误等同于我们平常所说的“非女是女”、“非是是”、“否定是肯定”等非常荒谬的错误。按照逻辑基本规律，正确推理的结论应该是“负概念是负概念”即“负概念不是正概念”。所以，“负概念是正概念”是符合逻辑的既真又假的命题，符合悖论的第一个特征。

第二，“负概念是正概念”的真假循环是因为自我涉及产生的。纵观已经出现的悖论，不难发现，所有的悖论都有一个自我涉及的问题。如:“理发师悖论”中理发师的告示“我只给那些不给自己理发的人理发”用于理发师自己的时候产生了“既要给自己理发又不给自己理发”的矛盾;而“半费之讼悖论”的矛盾原因在于这场官司就是决定是否把半费交给老师的那场官司。①朱珏华:《“半费之讼”是一个悖论》，《西南师范大学学报》1998年第5期。“单独概念是普遍概念”悖论中产生矛盾的原因也是把概念分类标准中的“外延分子数”用于“单独概念”本身。“格列林(K．Grelling)—纳尔逊(L．Nelson)悖论”里将形容词分为两类，一类称为“自谓的”，即可对于它们自身成立、对自己为真的，例如，形容词“Polysyllabic(多音节的)”本身是多音节的，“English(英文的)”本身是英文的，它们都是自谓的;另一类称为“它谓的”，即对于它们自身不成立、对自己不真的，例如，形容词“Monosyllabic(单音节的)”是它谓的，因为这个词不是一个单音节词。按照这个标准，形容词“它谓的”是不是它谓的?得到的结果是:如果“它谓的”是它谓的，那么会推出“它谓的”不是它谓的，反之亦然，从而导致了自相矛盾。这个悖论产生的关键是用“自谓和它谓”这个标准来判断“它谓”这个形容词。我们在判断概念是正的还是负的的时候，如果不涉及到“负概念”本身，就不会出现本文反复讨论到的矛盾，当我们判定“共产党员”和“非共产党员”是正的还是负的，答案是确定的:“共产党员是正概念”，“非共产党员是负概念”，没有任何矛盾的出现。矛盾的出现是因为用“是否是正概念”这个标准来判定“负概念”本身，这种自我涉及导致了“负概念既是正概念又是负概念”的矛盾循环，符合悖论的第二个基本特征。

第三，“负概念是正概念”的矛盾是客观存在不可避免的矛盾。凡是因为思维不符合逻辑规律，而且能够通过正确思维加以避免的自相矛盾就不是悖论，而是一般的自相矛盾，属于一种逻辑错误。逻辑悖论的一大特点就是客观性和不可避免性，不属于逻辑错误的范畴。学术界试图解决悖论的研究已经派生出很多的逻辑分支，如多值逻辑、语义逻辑等，但是悖论留给人类的困惑依然是存在的，就像“理发师悖论”中的“理发师”永远不知道自己到底该不该给自己理发、“半费之讼悖论”中那个“法官”永远不知道自己该怎样判决那一半学费到底该不该交给老师那样。按照正负概念分类的标准，负概念应该是正概念，但是负概念与正概念是矛盾关系，这个矛盾是客观的，而且是不可避免的。

既真又假的逻辑矛盾是不必要的应该避免的思维，而既真又假的悖论是客观的不可避免的，这本身就是一个悖论，这样的思维和语句往往带给人们不尽的思索。在研究悖论的历史中，人们不断发现悖论，探索解决悖论的方法，不断推动思维科学的发展。本文探索发现的“负概念悖论”是逻辑悖论中的一个具体悖论，这个悖论的产生与概念分类有关，逻辑论域下的“负概念”、“单独概念”等一旦涉及到用本身分类的标准来归类本身时，就产生了自我涉及的悖论。如果要消除此类悖论，简单的思维就是不用该标准来对自我涉及的子概念进行分类。但是我们不能简单取消一个正确的分类，因此，因分类而产生的悖论是存在的，悖论这个千年的困惑不能通过取消自我涉及的分类而被解决，相反，人类在正常地规范地使用概念，在对概念进行必要的分类。②张恺:《波普尔划界理论辨析》，《求索》2010年第11期。可见，在研究和发现悖论中，逻辑思维的规范化和正常化以及思维的清晰度都在加强，这正是研究悖论的作用和价值所在。

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1003－4145［2012］04－0174－03

2012－03－12

朱珏华(1965—)，女，汉族，四川省西昌市人，西昌学院经济与管理学院副教授，研究方向:逻辑学与当代政治制度。

(责任编辑:武卫华)