提升思维水平发展符号化陈述能力

■祁顺成

提升思维水平发展符号化陈述能力

■祁顺成

数学世界是一个符号化的世界，符号就是它的细胞。符号语言、文字语言和图像语言等都是数学教学活动的有机构成，它们都是数学思维和数学交流必不可少的工具，是数学思维的最佳载体。它要求学生能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并能用符号表示出来；能够借助一定的符号加以陈述，并能理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

培养和发展小学生的数学知识符号化陈述能力，笔者认为可以从以下三个方面进行思考和突破。

一、指导数学语言的转换，提高学生思维的严密性

数学语言是符号和图形的科学结合体，也是构建数量关系与空间形式等关系的有力工具。指导学生准确地运用数学语言，能促进学生科学揭示事物本质能力的提高，促使学生熟练地运用数学符号去概括抽象事物的规律，加速认知的建构，切实有效地提高学生思维的严密性。

因此，在平常的教学中教师要有条不紊地、有机地渗透数学语言的训练，遵循由浅入深，循序渐进的原则。例如进行“认数7”的教学时，可首先创设具体的学习活动情境，通过“7”个人，“7”枝笔，“7”朵花等实实在在的物体，感受数量“7”的存在；其次组织学习用“7”根小棒来，表示7个人或7枝笔、7朵花，逐步抽象出7的初始感知；然后再引导学生尝试运用7说一句话，形成一定的物体都可以用数字“7”来表示的概念，从而完成对数量的抽象化和符号化；最后训练学生每当看到数字“7”时，就会自然地产生积极的联想，生成数量是7的具体实物的表象，再学会摆出7个圆片，拨出7颗珠子，击掌7下等等，理解数字7的实际含义。

通过训练，学生就能准确地进行数学语言的转换和互译，促进思维的积极转换，同时学生数学语言转换能力的加强，也必然会促进学生数学解题能力的提高和思维品质的改善。

二、唤醒符号意识的记忆，发展学生思维的逻辑性

让学生感知实实在在的生活情境，在实际运用中体会符号的意义，逐步学习并抽象出数学符号，不仅能使学生学会用符号来表示数学信息和问题，让学生体会符号化的过程，而且非常有利于发展学生思维的缜密性和逻辑性，更能有效地促进学生综合数学素养的提升。

比如,教学“乘法分配律”时，可首先通过一组购物情境的创设，让学生在理解运用一套衣服、一套课桌等生活经验的基础上，拓展认知范围；其次组织研究辨析两种解法的内在关联性，找准知识的连接，实现学习的有效突破；然后再通过数学语言与数学符号语言的灵活转换，感受符号的简洁与实用,即字母等式:（a+b）×c=a×c+b×c；最后通过记忆和比较，感受符号的概括、简明、易记等优势，并在不断的陈述中加深内化，发展思维。

每一个学生都有自己特有的符号世界，这个符号的世界是丰富多彩的，用活、用好这些符号的经验，能唤醒学生的符号意识，使他们学会利用符号简洁、浓缩的形式准确而清晰地表达和概括数学信息和规律，感受数学符号的直观性，简约性，体现数学的简洁之美，有效提升学生的数学审美能力，激发学生的学习热情。

三、强化符号陈述的训练，提高学生思维的条理性

学生是具有自主思维的鲜活个体，其思维的特征主要表现为：学习过程中对数学知识的陈述能力由散乱、无序的阶段逐步向有序有条理的方向推进和发展；学生有一定的用符号化陈述知识的意识，但显得比较零乱和不合乎规范。因此，我们在教学中就要根据学生思维的特点有的放矢的强化符号陈述训练，利用教学的每一个契机加强学生陈述方法的指导、符号陈述知识的引领，促使学生在不断的积累中获得规范意识，掌握相应的符号陈述本领。只有不断地引导学生有意识、有条理地对知识进行陈述，才能帮助学生学会有条理的思考，进而逐步提高学生思维的条理性。

首先引导、帮助学生学会用数的认识陈述数学知识，促使学生能够较好地运用数学语言理解好、分析清、讲得明数量间的关系以及对应的数学规律。例如，教学二年级的“时分秒”时，可利用学生的生活经验展示、营造浓烈的探究氛围，让每一个小朋友都说一说自己的时间安排，有条理地从起床、刷牙、吃早饭、上学等等情境说起，其间有机地引入时间的知识，引导学生探索时间的表示方式，并逐步抽象出时间单位，促进认知的形成。

其次基于小学生的形象思维为主、抽象水平不高的思维特征，指导学生学会用形的认知陈述数学知识，促使学生能够较为科学地运用图形语言，有效实现问题的突破。例如，在进行低年级“鸡兔同笼”等趣味数学训练时，要充分把握低年级学生的思维特征，指导学生画示意图（头用○表示、腿用|表示，先画全头的数量，再装上同样多的腿，最后根据鸡兔腿的特征，2个2个地添加和削减）感知知识、理解知识、分析知识，促进学生对相应规律的领悟和掌握。以形为据指导学生有序地陈述数学知识，能培养学生良好的符号感。可以说，数学符号化思想的渗透对于小学生用数学语言表达思想具有重要的意义。

再则训练学生学会用数形整合的认知陈述数学知识，让学生在数形结合中丰富数学语言，加速符号化的逻辑表达，科学地发展学生的形象思维与逻辑思维，培养学生的辩证思维能力，也能更好地帮助学生多角度、多层次地思考问题，培养学生多向思维的好习惯。

总之，在小学数学教学中，教师要善于创设教学情境开展丰富多彩的学习探究活动，激发学生陈述知识符号化的兴趣，提供必要的符号化陈述方法指导，坚持有的放矢、持之以恒的训练，设计科学灵活的应用练习，让学生在实战中提高运用符号的水平，有效地发展符号化陈述的技能。

（作者单位：江苏省宝应县水泗小学）

责任编辑 廖林