基于柔度法的结构非线性分析方法研究

吴平川

1）中国地震局工程力学研究所，哈尔滨150080

2）河北工程大学，邯郸056038

基于柔度法的结构非线性分析方法研究

吴平川1，2）

1）中国地震局工程力学研究所，哈尔滨150080

2）河北工程大学，邯郸056038

目前可以进行结构三维非线性分析的计算模型主要包括微观模型和宏观模型。微观模型虽然力学原理清晰，但存在建模难、计算量大、试验分析校正困难等问题，对于实际复杂结构的分析完全依赖微观模型模拟是不现实的。与微观模型相对应的是宏观模型，宏观模型具有单元自由度少，计算量小的优势，被广泛应用于结构的弹塑性地震反应分析，但宏观模型不能很好地描述结构的微观破坏机理。

对于复杂结构的三维地震非线性分析而言，单纯采用宏观模型或微观模型的任何一种都无法同时满足计算精度和计算效率问题。为此需要在计算精度和计算代价之间寻求一个较好的平衡点。本文认为可利用两种途径来解决：①宏、微观结合的杆系模型方法。即近几年提出的多尺度计算模型，该模型是将微观模型和宏观模型结合起来应用的一种分析方法。对于结构中受力比较复杂的某些部位或者构件，例如节点区域、角柱等可以采用较为精细的微观模型，而对于那些相对次要的结构构件则可以采用宏观模型。这种将微观模型和宏观模型结合到一起的方法可以大大缩减结构的自由度，从而降低计算时间。②采用柔度法计算。在理论上柔度法有其明显的优越性，并且其最大的优点在于一根杆件仅采用一个单元来模拟就可以达到相当的精度，这样可以同时满足计算精度和计算效率问题。

鉴于宏、微观结合杆系模型和柔度法的优点，本文对其进行了以下几个方面的研究。

基于柔度法考虑剪切效应纤维模型的结构非线性分析方法。为了考虑剪跨比较小杆件的非弹性剪切效应的影响，本文对柔度法纤维模型进行了改进，在柔度法纤维模型中加入了剪切效应，选择目前较为公认的Park三参数滞回模型作为剪力－剪切变形滞回特征的描述，通过二次开发将该方法嵌入到大型通用有限元程序ABAQUS中，给出了基于柔度法考虑剪切效应纤维模型的结构非线性分析方法，最后通过算例验证了该方法的可靠性和有效性。

基于柔度法的钢骨混凝土结构非线性分析方法。将柔度法纤维模型推广应用于钢骨混凝土构件，探讨了各参数对钢骨混凝土构件弯矩－曲率的影响；综合钢骨混凝土构件的受力特性和现有钢骨混凝土构件的恢复力模型，建议了适用于钢骨混凝土压弯构件的四折线恢复力模型，并规定了详细的滞回规则，将其与柔度法相结合，通过二次开发将该方法嵌入到通用有限元程序ABAQUS中，给出了基于柔度法四折线恢复力模型的钢骨混凝土结构非线性分析方法。通过算例，验证了柔度法纤维模型和柔度法四折线恢复力模型在模拟钢骨混凝土结构非线性分析方面均具有足够的精度。

基于塑性理论屈服面模型的研究。为了推广基于塑性理论屈服面模型在结构非线性分析中的应用，本文将其与柔度法相结合，在杆件上选取若干截面点通过数值积分的方法来考虑分布塑性。并通过二次开发将该方法嵌入到通用有限元程序ABAQUS中，给出了基于柔度法屈服面模型的结构非线性分析方法。最后通过算例验证了该方法的可靠性和有效性。

对柔度法纤维模型和柔度法屈服面模型的计算效率和计算精度进行了对比，表明两种模型可以互补共同用于结构的非线性分析中。为此，将基于柔度法考虑剪切效应的纤维模型和基于柔度法的屈服面模型相结合，对9层1：6钢筋混凝土框架－剪力墙结构振动台试验模型进行地震反应分析，并与试验结果进行了对比，表明本文方法兼顾了计算效率和计算精度，具有较好的可靠性和稳定性，可以比较真实地模拟结构的弹塑性地震反应，这对研究结构三维非线性地震反应有较大的参考意义。

非线性；柔度法；纤维模型；钢骨混凝土柱；四折线恢复力模型；屈服面模型；二次开发；ABAQUS UEL

TU37；

A；

10.3969／j.issn.0235－4975.2012.05.013

（作者电子信箱，吴平川：wpch2006＠126.com）