九年级数学复习课如何上出高效

■李玲

九年级数学复习课如何上出高效

■李玲

九年级数学总复习的地位举足轻重，至关重要。然而在目前数学复习课中常常存在这样的现象：有的教师大量收集习题试卷，让学生在题海里苦战；有的教师“爆炒冷饭”，让学生机械重复地练习。这样的复习，教师教得累、学生学得苦，收效甚微。如何上好九年级数学复习课，打造高效复习课堂，是九年级数学教师常常思考的问题，笔者以《45°角的联想》教学为例，谈一点浅见。

45°角是学习几何过程中一直在打交道的“老朋友”，由45°角可以产生丰富的联想和联系，从七年级的角的认识到等腰三角形，到八年级的三角形全等，再到九年级的三角形的相似以及图形的平移翻折旋转，贯穿整个初中几何学习的始终，另外直线y=x+b，抛物线y=ax2-2ax-3a等让45°角有了更为丰富的出题背景。纵观近年来的各地中考题，45°角已经成为了重要的“题基”。所以对45°角的复习不仅不能回避而且要研究透彻，以它为主线复习整个初中几何的重要基本图形，掌握辅助线的构造方法，也以此为契机突破几何综合题这一难点。

一、激活学生已有知识积淀

复习课是建立在学生先前学习的基础上进行的，回忆提取再现学过的知识的过程是复习课不可缺少的环节。了解学生、激活学生已有的知识沉淀，抓准基点展开梳理，从而有助于面向全体查漏补缺。所以本节课安排了一个课堂前置作业：根据你的解题经验归纳题中45°角的条件有哪些用法，最好能画图说明或是举出典型例子。

二、突显学生自主梳理过程

复习课如果让学生亲身经历知识梳理的过程，给予学生表达心得充分展示感悟的空间，使学生自觉参与学习过程，效果会更好。在课的开始安排了了对课堂前置作业的交流环节，学生们发表自己的心得，互相启发整理完善。接下来安排了几个练习，由学生自主解答，参与讲评。

三、突出重点，聚焦焦点问题

复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾。本节课采用“焦点访谈”的形式较好地解决这个问题。本节课所选例题“入口宽，角度多”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“外围”。因此，教师大可不必在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导，而要在焦点处发动学生探寻突破口，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺，从而提高学生的能力。

四、贵在方法，重在思维

方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。本节课精心组织了一个一题多解的例题和三个不同背景下的练习题，通过例题与练习的评讲赏析过程，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结方法与对策，引导学生加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到基本图形能熟悉，常规结论要记忆，解体模型要建立，类同方法全套用，独创解法受启发的层次，逐步实现举一反三，触类旁通，融会贯通。

【课堂实录】

教学目标

依据45°角处的“环境”和要解决的问题进行方向明确的联想和构造。

课前准备

（1）根据你的解题经验归纳题中45°角的条件有哪些用法，最好能画图说明或是举出典型例子。

（2）你能解决下面这个问题吗？等腰Rt△ABC中，AC=BC，E在BC上，以AE为边长的正方形AEMN，EM交AB于P，连BM，问AB与BM的位置关系。（如图1）

小组交流，能力训练

（1）动点P在双曲线y=上运动，PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，线段PM、PN分别与直线y=x+1交于E、F，AF·BE=1,求k的值。（如图2）

（2）⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，求CD的长。（如图3）

课后作业

交于A、B，与y轴交于C，顶点为D，x轴上有一定点H(1，0)。C点关于对称轴的对称点为F点，M在AD上，HF交BD于N，∠MHN=∠ADB，求AM的长。

（作者单位：武汉市二桥中学）

责任编辑 王爱民