居民消费不足的实证分析:基于黄金律消费角度*

陈忠斌 蔡东汉

居民消费不足的实证分析:基于黄金律消费角度*

陈忠斌 蔡东汉

（武汉大学，武汉 430072）

文章利用1978—2010年数据，基于Solow生产函数模型进行回归，求出经济达到稳态时的黄金律人均消费水平。然后将城市和农村居民实际年人均消费支出与黄金律人均消费水平进行比较发现，城市居民年人均消费支出基本达到了黄金律消费水平，农村居民年人均消费支出始终低于黄金律消费水平。文章认为，农村居民消费支出不足是我国居民总消费不足的主要原因，考虑到城乡收入增长和消费支出的差异，主张加快农村向城市的人口迁移，农村劳动力从农业向非农业的职业转换。

索洛模型；黄金律消费；消费支出；乡村人口迁移

一、引 言

1998年前后，我国宏观经济运行首次遭遇通货紧缩和内需不足，学术界开始将目光更多地转向了对居民消费不足的研究。居民消费不足的主要依据，一是中国实际人均GDP中的消费份额在持续下降。按2005年不变价计算，实际人均GDP的消费份额，从1952年的63.15%、1980年的43.17%，下降到2010年的35.26%。［1］二是中国人均GDP的消费份额明显低于同等收入国家组的消费水平。2000—2010年中国实际人均GDP的消费份额平均值为47.73%，不仅低于52个中低收入国家实际人均GDP的消费份额的平均值73.88%，而且低于27个高收入OECD国家和23个其他高收入国家的平均值64.04%和48.7%（1）。

居民消费不足已经成为不争的事实，但居民消费多少才算充足呢？孙烽和寿伟光采取数值模拟的方法对最优消费路径的变化进行了估算。大体说来，最优人均消费水平约为60%～80%，最优人均消费增长率约为17%～25%。［2］顾六宝和肖红叶对1992—2003年的人均消费额和人均消费增长率进行了数值模拟，结果表明，实际人均消费额居于模拟值与最优值之间，当θ=4.3、θ=2时模拟的人均最优消费增长率分别为 4.55%和9.49%，实际人均消费增长率位于4.55%和9.49%之间。［3］田卫民利用1978—2006年的数据，从经济增长角度估算中国最优消费规模为66.46%。［4］吴忠群和张群群基于黄金律法则得出中国的最优消费率为0.8063。［5］

孙烽和寿伟光、顾六宝和肖红叶的研究都是基于家庭消费的效用函数，对最优消费额和最优消费增长率进行数值模拟。田卫民把消费引入柯布－道格拉斯生产函数，该回归模型本身存在不妥。因为消费本身不会直接进入生产过程，它只是生产的结果，属于总需求。基于这样一个模型得出的最优消费规模66.46%无法令人信服。吴忠群和张群群基于柯布－道格拉斯生产函数，将资本存量和新增投资同时作为自变量和劳动力一起对产出进行回归，这个回归模型也是不妥的。因为资本存量的增量就是新增投资，自变量中既有资本存量，又有新增投资，将高度相关的两个自变量对同一产出进行回归，这样的回归模型存在明显的内生性，其估计结果令人质疑。此外，这四篇文章都没有考虑到中国城市和农村居民消费水平的差异，没有对城乡居民实际消费支出与最优消费水平进行比较。

本文针对上述研究存在的不足，基于我国城乡二元经济结构的特点，以索洛（Solow）模型［6］为基础，首先估算出我国宏观经济的黄金律消费水平。再将城市和农村居民的实际年人均消费支出，与黄金律消费水平进行比较，估算出城市和农村居民年人均消费支出与黄金律消费水平的差距，并以此为基础提出合理的应对措施和建议。

二、黄金律消费模型

索洛模型把储蓄、人口增长以及技术进步视为外生变量。只有资本和劳动力两种投入要素，每种生产要素的报酬都等于其边际产品。1978—2010年期间中国经济体的柯布-道格拉斯生产函数方程为：

其中，Y表示产出，K表示物质资本存量，L为劳动力，A为技术水平，它主要反映技术进步。在规模报酬不变的假定条件下，α+β=1，式（1）可以写成：

其中，k（t）=K/L为一个有效单位劳动力的资本存量，y（t）=Y/L为一个有效单位劳动力的产出，指数α越大，意味着人均物质资本对人均产出的贡献越大；技术水平A越高，意味着同样的人均物质资本投入对人均产出的贡献越大。

考虑到技术进步这个外生变量，资本存量的变动△k等于储蓄sy（t）减去收支相抵的投资（n+ g+δ）k（t）。收支相抵的投资包括三个部分：为了使k保持不变，δk用来替代折旧了的资本，nk为每个新劳动力提供资本，gk为技术进步产生的有效率的劳动力提供资本。其中，s为储蓄率，n为劳动力增长率，g为技术进步率，δ为折旧率。需要说明的是，一些文献把劳动力增长率等同于人口增长率，但实际上劳动力增长率要比人口自然增长率滞后至少20年。人均资本k的均衡解式为：

可见，稳态的人均物质资本存量k与储蓄率s正相关，与人口增长率n负相关。

一个社会所选择的储蓄率s越高，其所能达到的稳态资本和稳态收入也越高。但是k越高，就需要更高的投资来维持资本-劳动比，而不能用于现期消费。所以一个过高的储蓄率一方面能够带来高收入，另一方面却造成低消费。

[4]李建周.《“怀旧”何以成为“先锋”——以余华《古典爱情》的考证为例》，《文艺争鸣》，2014年第8期，该文注意到了余华这三篇传统文体写作与“通俗文学”之间的隐秘关系

每个有效劳动力的稳态消费水平c*等于稳态收入f（k*）减去稳态投资（n+g+δ）k*。

如果技术进步不高，或者说技术进步率g很低接近于零，这时稳态消费可写成：

增加的边际资本恰好生产出能弥补增加的必要投资所需要的额外产出时，每个有效劳动力的稳态消费水平达到最大化，也就是说，当式（6）得到满足时稳态消费最大。

为了判断中国经济是高于、低于或恰好等于黄金律的稳态水平，我们需要对比资本的边际产出MPK和总产出增长率n+g+δ。如式（6）所示，在黄金律稳态水平上，MPK=n+g+δ。如果经济体在比黄金律稳态水平低的资本水平上运行，那么递减的资本边际产量告诉我们MPK＞n+g+δ。在这种情况下，提高投资率将促进产出增长，最终将带来更高的稳态消费水平。然而，如果经济在过多的物质资本水平上运营，那么MPK〈n+g+δ，在这种情况下应该降低投资率，扩大消费水平。

三、数据来源及数据说明

本文回归检验数据来源于《新中国六十年统计资料汇编》（2010.1），《中国统计年鉴 2011》（2011.9），国际货币基金组织的世界经济展望数据库（WEO，2012.4），以及美国宾夕法尼亚大学世界表PWT7.1数据库（2012.7）。

1.名义GDP、总固定资本形成、城镇和农村居民年人均消费支出等名义值，全部根据GDP缩减指数（1990=100）调整为实际值。

2.1952—1980年GDP缩减指数是将《新中国六十年统计资料汇编》中的人均GDP现值，除以PWT7.1“China Version 1”中的实际人均 GDP（rgdpl）得到；1980—2010年GDP缩减指数来源于世界经济展望数据库。然后将两组GDP缩减指数统一调整为1990年为基年的GDP缩减指数。需要说明的是，本文没有采用中国国家统计局公布的城镇居民消费价格指数和农村居民消费价格指数，而采用IMF的GDP缩减指数，将城镇和农村居民年人均消费支出调整为实际值，是为了保持回归检验分析中的各项数据的一致性。同时，我们知道，GDP缩减指数比居民消费价格指数反映的物价变动更加全面客观。

3.根据凯恩斯的储蓄等于投资理论（S=I），储蓄率用实际投资率来表示。实际投资率等于实际固定资本形成总额对实际GDP的比例。

4.物质资本存量的计算基于Young的分析思路，把存货从物质资本存量中进行了剔除，只关注固定资本形成。［7］［8］本文首先将固定资本形成根据GDP缩减指数（1990=100）调整为实际固定资本形成，并假设中国的折旧率为0.05［9］［10］，这与折旧率为0.04［11］以及0.06［8］略有区别。再用1952年实际固定资产投资除以0.1来确定1952年初始的物质资本存量。［8］利用永续盘存法和一个5%的固定资产折旧率就可以推算出1952年以后各年的物质资本存量K（t）。

四、回归检验结果

本文基于F检验法，通过无约束回归方程（1）和受约束回归方程（2）来分析1978—2010年的经济增长。对无约束和受约束回归方程进行F检验的F值为1.3624，不仅小于在1%、5%、10%显著性水平的F临界值，而且小于在25%显著性水平的F-分布的临界值F（1，30）=1.38，这一结论表明改革开放后的中国经济具有规模报酬不变的特征，因此采用受约束回归方程。

在对受约束回归方程（2）进行最小二乘估计（OLS）前先进行单位根检验。ADF单位根检验的结果表明：Lny、Lnk这两个变量分别经过 2阶差分后趋于平稳方程的残差序列ût的平稳性为I（0），表明回归方程是一个协整回归，变量之间存在一种均衡关系。

回归模型的最小二乘估计结果见表1。初始模型的DW检验值为0.9842，表明回归估计存在显著的正自相关。基于残差的相关图，自相关AC按几何规律下降，偏相关PACF在滞后一阶之后忽然截断。因此对初始模型进行一阶自回归AR（1），得到残差的DW统计值为1.9585，表明修正后的模型不存在正自相关关系。

表1 受约束回归方程（2）的估计结果（1978—2010）

本文关注模型回归检验结果中的两个参数：一是长期人均物质资本存量对实际人均产出的弹性α=0.9844，二是反映技术进步的参数LnA=-0.8146，即A=0.4428。回归估计参数α表明物质资本对产出的贡献很大，而估计的A值表明技术进步对产出的贡献很小 （考虑到LnA为负值，本文假定技术进步率g=0）。技术进步贡献率很小的回归结果与王小鲁［9］、陈长江和高波［12］的研究结果比较吻合。

已知参数α和A，接下来就可以对稳态水平的各项指标进行估计。根据式（4）可计算出稳态人均资本k*，根据式（5）可计算出每个劳动力的黄金律消费水平c*。为了计算按人口平均的稳态人均消费额，本文假设劳动力人均的稳态消费与产出的比例（c*/y*），等于按人口平均的稳态消费与产出之间的比例，以此为基础估计出按年底总人口平均的黄金律消费水平，估计结果见表2。

1.中国1978年以来实际固定资产投资占实际国内生产总值的比例，即实际投资率，呈现出波浪式上升的趋势。实际投资率从 1978年的29.46%、2000年的 34.11%上升到 2010年的45.45%。1989—1991年为投资的低谷，1990年实际投资率为25.86%。这与1990年前后我国大量国有企业因为效益低下而关停破产、转变生产经营机制有关。2009年和2010年的高投资率，显然与2008年推出的4万亿投资规模有关（见表2第2列）。

2.资本边际报酬（MPK）一直高于必要投资的增长率（n+g+δ）。这表明我国整体物质资本存量低于黄金律的稳态资本水平。如果中国继续增加投资，它将带来更大的产出，并且最终达到具有更高消费水平的稳态。从这个角度看，改革开放以来的投资是动态有效的。根据MPK>（n+g+δ），物质资本投资还没有达到稳态水平的最优投资率，投资率还可以增加，中国近期还可以通过增加投资来拉动经济增长。但值得注意的是，资本的边际产量（MPK）与总产出增长率（n+g+δ）之间的差距已经越来越小，这意味着中国正在逼近稳态的人均资本。从长期看，通过增加物质资本投资来促进经济增长的方式已经不能持续，应该向扩大居民消费的经济增长方式转变了（见表2第3列）。

表2 1978—2010年投资、消费的黄金律指标

3.1978—2010年黄金律稳态人均消费额（c*）呈现稳步上升趋势。从1978年的707.98元、1990年的1210.50元、2000年的2616.47元，上升到2010年的5587.19元。1982年稳态人均消费额最低，为622.37元，2010年稳态人均消费额最高 （见表2第4列）。值得注意的是，2008—2010年的稳态人均消费额均超过5000元。

4.最优消费比例（c*/y*），即经济处于稳态时人均消费占人均GDP比例的波动轨迹，与实际投资率的波动轨迹恰好相反。这与模型（5）所表达的稳态消费水平等于稳态收入减去稳态投资的理论分析有关。最优消费比例呈现波浪式下降的趋势。从1978年的70.54%、1990年的74.14%（最高点）、2000年的 65.89%， 下降到 2010年的54.55%。2009年最优消费比例最低，只有54.04%（见表 2第 5列）。1978—1989年、1990—1999年、2000—2010年最优消费比例的平均值分别为70.82%、67.22%、60.27%。这表明，我国最优消费比例呈现逐渐下降的趋势。这一下降趋势，符合随着经济发展消费份额呈下降趋势的规律。（2）

5.城镇居民实际年人均消费支出与黄金律消费水平的比例呈现出波浪式下降的趋势。从1978年的1.165、1990年的1.056、2000年的0.969，下降到 2010年的 0.825。1978—1989年、1990—1999年、2000—2010年城镇居民实际年人均消费支出，分别达到黄金律消费水平的118.02%、104.52%、91.73%。这表明城镇居民实际年人均消费支出整体上是充足的。1997年是一个明显的拐点，1978—1996年城镇居民实际年人均消费支出高于黄金律消费水平，1997—2010年城镇居民实际年人均消费支出低于黄金律消费水平。2005年以后下降更加明显（见表2第6列）。城镇居民实际年人均消费支出占黄金律消费水平比例的下降，与1997年以来中国实行的实物分房向货币化分房的住房制度改革有一定关系，同时，与1997年以来出现的国内有效需求不足这一宏观经济现象相吻合。

6.农村居民实际年人均消费支出与黄金律消费水平的比例，同样呈现出下降的趋势。从1978年的0.434、1990年的0.483、2000年的0.324，下降到2010年的0.268。1983年农村居民的实际年人均消费支出达到了黄金律消费水平的60.3%，而2010年农村居民实际年人均消费支出只相当于黄金律消费水平的26.8%（见表2第7列）。1978—1989年、1990—1999年、2000—2010年农村居民实际年人均消费支出分别只相当于黄金律消费水平的52.16%、40.42%、29.26%。这表明改革开放以来农村居民的实际年人均消费支出始终低于黄金律的消费水平，而且呈现加速下降的趋势。特别是1983年以后，农村居民的实际年人均消费支出越来越低于黄金律消费水平。这暗示，中国经济增长的福利并没有滴注到农村。事实上，中国的经济发展战略是以促进大中城市和沿海地区的发展为导向的，广大农村地区只是近年来才开始有所发展。农村居民的年人均纯收入，低于城市居民的年人均可支配收入；农村居民的年人均收入增长率，始终落后于中国GDP的增长率。由此可见，我国居民消费不足主要是农村居民的消费不足，而促进农村居民消费支出增长的关键是要提高他们的人均收入。

农民的收入能够提高吗？换言之，要使农村居民的年人均纯收入，追赶上城镇居民的年人均可支配收入，农民的收入要以多快的速度增长？根据复合计算公式（3），在给定城镇居民年人均可支配收入增长率、农村和城镇居民年人均纯收入的情况下，农村居民年人均纯收入到2030年追赶上城镇居民的年人均可支配收入，必须保持13.74%的速度增长。事实上，1979—1989年、1990—1999年、2000—2010年农村居民年人均纯收入增长率分别为6.52%、6.17%、5.36%。很显然，要想让农村居民年人均纯收入增长率翻一番是不可能实现的任务。这一结论意味着城乡居民的年人均纯收入差距在未来20年仍将继续扩大。农村居民的年人均纯收入追赶上城镇居民的年人均可支配收入只能是一个良好的愿望。

我们知道，由于产业分工的原因，农业收入始终低于非农业收入，农业收入的增长率滞后于非农业收入的增长率。因此，要想提高农村居民的人均收入，必须把大量从事农业生产的劳动力转移到城市从事非农业生产和服务，这就需要鼓励农村人口向城市的迁移。目前急需解决的难点是，要让农村人口向城市的暂时流动变成永久定居在城市工作和生活，这就需要改革农村进城人口的社会保障，特别是要完善医疗保险、养老保险和子女上学受教育的机会。

五、结 论

通过城镇和农村实际年人均消费支出与黄金律消费水平的比较发现：城镇居民的实际年人均消费支出，整体上达到了黄金律消费水平，1997年以后逐渐低于黄金律消费水平；农村居民的实际年人均消费支出始终没有达到黄金律消费水平，表明农村居民的消费支出一直是不足的。

基于农业收入增长滞后于非农业收入增长，农村居民边际消费倾向低于城市居民边际消费倾向的事实。解决我国居民消费不足的举措之一，是要加快农村人口向城市的迁移，加快农村劳动力的职业转换，鼓励农村劳动力到城市从事非农业生产和服务。为此，政府需要对农村劳动力进行有针对性的职业培训，尽快将义务教育覆盖到高中阶段，这将有利于加快农村人口向城市的流动，通过优惠的税收政策鼓励农村劳动力到城市地区就业。

基于2001—2009年我国中西部地区城市化率分别只有42.72%和37.31%的事实。在今后相当长的时期，我国面临着城市化的任务。就政策层面而言，通过消除阻碍城市化进程的户籍制度、健全完善农村向城市流动人口的养老、医疗、教育、住房等社会保障制度（如加快养老、医疗保险的全国统筹和全国流动，提高个人领得的养老保险金额，提高医疗报销比例等），不仅有利于促进农村人口向城市迁移，有利于农村劳动力从农业向非农业的转移，而且能够促进居民消费支出的较快增长。

注释：

（1）数据根据2012年7月26日更新的PWT7.1数据库，按国家和地区收入分组计算得到 （http：//pwt. econ.upenn.edu/php_site/pwt_index.php）。

（2）采用PWT7.1中1980—2009年158个国家实际人均GDP的消费份额kc与实际人均GDP的对数值Ln（rgdpl）进行面板回归。回归估计结果为kc= 122.3104-6.2499Ln（rgdpl）。表明实际人均GDP的消费份额与实际人均GDP的对数值之间存在显著的负相关关系。t统计值在1%的条件下显著。

［1］刘东皇，沈坤荣.收入分配、居民消费与经济发展方式转变［J］.华东经济管理，2010，（1）：31－35.

［2］孙烽，寿伟光.最优消费、经济增长与经常账户动态——从跨期角度对中国开放经济的思考［J］.财经研究，2001，（5）：3-10.

［3］顾六宝，肖红叶.基于消费者跨期选择的中国最优消费路径分析［J］.统计研究，2005，（11）：39-42.

［4］田卫民.基于经济增长的中国最优消费规模；1978-2006［J］.财贸研究，2008，（6）：1-7.

［5］吴忠群，张群群.中国的最优消费率及其政策含义［J］.财经问题研究，2011，（3）：9-13.

［6］綦校海，马念.我国东部发达地区全要素生产率探析——基于北京、上海1978—2008年的数据［J］.华东经济管理，2010，（8）：51－55.

［7］Young， Alwyn.The Tyranny of Numbers；Confronting the Statistical Realities of the East Asian Growth Experience［J］.Quarterly Journal of Economics，1995，110（3）：641-680.

［8］Young，Alwyn.Gold into Base Metals；Productivity Growth in the People’s Republic of China during the Reform Period［J］.NBRE working paper 7856，2000.

［9］王小鲁.中国经济增长的可持续性与制度变革［J］.经济研究，2000，（7）：3-15.

［10］白重恩，钱震杰.国民收入的要素分配：统计数据背后的故事［J］.经济研究，2009，（3）：27-41.

［11］Chow，Gregory C.，Kui-Wai Li.China’s Economic Growth：1952—2010［M］.The University of Chicago Press，2002：247-256.

［12］陈长江，高波.新兴发展中国家中TFP指标的适用性分析——基于模型的证明［J］.世界经济研究，2010，（2）：3-13.

（责任编辑 吴晓妹）

F126.1

A

1001-862X（2012）06－0051－006

教育部人文社会科学研究一般项目（09YJA790155）；教育部基地武汉大学经济发展研究中心自设项目“中国房地产与汽车产业发展趋势及其对中国经济发展的影响研究”；国家自然科学基金资助项目（71271158）

陈忠斌（1968—），男，湖北咸宁人，武汉大学经济发展研究中心，武汉大学经济与管理学院副教授，博士，主要研究方向：经济增长、消费和人力资源；蔡东汉（1962—），男，湖北武汉人，武汉大学数学与统计学院教授，博士，主要研究方向：数理经济。