磁性材料基本特性的研究——磁化曲线的实验

章国荣 汪金芝 胡国琦 时钟涛

（宁波工程学院，浙江 宁波 315000）

磁化曲线研究在大学物理实验中是一个比较重要的实验，开展比较广泛。它主要研究磁性材料在外磁场的作用下，本身感应的磁场随外部磁场变化的规律。借助仪器显示其磁化的过程及相应曲线，并通过适当的方法测量相应的物理量。

1 实验仪器及实验电路图

磁性材料基本特性研究——磁化曲线的实验仪器主要包括示波器、信号发生器、磁化总成和构成实验电路的元器件。

实验电路如下：

图1 用示波器测量动态磁化曲线和磁滞回线的电路图

2 剖析

磁化是指使原来不具有磁性的物质获得磁性的过程。磁性材料里面分成很多微小的区域，每一个微小区域就叫一个磁畴，每一个磁畴都有自己的磁距（即一个微小的磁场）。一般情况下，各个磁畴的磁距方向不同，磁场互相抵消，所以整个材料对外就不显磁性。当各个磁畴的方向趋于一致时，整块材料对外就显示出磁性。

要让磁性材料磁化，其条件就是让对外不显磁性的材料放入另一个强磁场中，就会被磁化。在整个磁化过程中，磁性材料感应的磁场不但与磁性材料本身性质有关，还跟磁化的过程有关，与外部的磁场有关。磁化曲线反映的是磁性材料在整个磁化过程中磁感应强度与外部磁场强度二者的关系。

本实验是如何反映外部磁场与磁感应强度的呢？

从实验电路图中来剖析：

2.1 外部磁场强度H 反映

信号源与绕在磁性材料上的线圈N1和电阻R1所组成的回路可以反映外部磁场强度H 的大小。设通过N1的交流励磁电流为i1，根据安培环路定律，样品的磁化场强

（1）式中的N、L、R1均为已知常数，所以由U1可确定H。

2.2 磁性材料磁化中磁感应强度B 反映

绕在磁性材料线圈N2与电阻R2和电容C 组成的回路同样可以反映磁性材料在磁化过程中的磁感应强度B 的大小。

根据法拉第电磁感应定律，由于样品中的磁通Φ 的变化，在测量线圈中产生的感应电动势的大小为

其中S 为样品的截面积。

如果忽略自感电动势和电路损耗，则回路方程为

式中i2为次级线圈中的电流，U2为积分电容C两端电压，设在△t 时间内i2向电容C 的充电量为Q，则

如果选取足够大的R2和C，使，则近似有

上式中C、R2、n2、S 均为已知常数，所以由U2可确定B。

2.3 示波器显示B-H 曲线和物理参量测量

实验电路中把R1和电容C 二端电压传输到示波器的信号输入口X 和Y 端口，由示波器X-Y 功能键可以反映此二电压的函数关系图。由关系式（1）和（4）可以知道，尽管示波器反映的是电阻R1二端电压与电容二端电压的关系，其实质反映的是外部磁场H 与磁性材料磁化过程中磁感应强度B的关系，即我们可以借助示波器的功能可能观察磁性材料样品的B-H 曲线。

铁磁材料在磁化过程中另一个重要特征是磁滞现象。

当铁磁材料磁化时，磁感应强度B 不仅与当时的磁场强度H 有关，而且与磁化的历史有关，如图2 所示，曲线OA 表示铁磁材料从没有磁性开始磁化，B 随H 的增加而增加，称为磁化曲线。当H 值到达某一个值HS时，B 值几乎不再增加，磁化趋于饱和。如使得H 减少，B 将不再沿着原路返回，而是沿另一条曲线AC'A'下降，当H 从-HS增加时，B 将沿着A'CA 曲线到达A 形成一闭合曲线。其中当H=0时，|B|=Br，Br称为剩余磁感应强度。要使得Br为零，就必须加一反向磁场，当反向磁场强度增加到H=-HC时，磁感应强度B 为零，达到退磁，HC称为矫顽力。各种铁磁材料有不同的磁滞回线，主要区别在于矫顽力的大小，矫顽力大的称为硬磁材料，矫顽力小的称为软磁材料。

图2 磁化曲线和磁滞回线

我们只要通过示波器的测量功能就能测量出磁性材料相关的物理量：样品的饱和磁感应强度BS、剩磁磁感应强度Br、矫顽力Hc、达到饱和状态时磁场强度HS及样品的磁导率μ 等参数。

BS、Br、Hc、HS四个物理量可以借助示波器的功能测量出磁滞回线在饱和状态下当时所对应的电压大小，并按公式（1）和（4）计算求得。而样品的磁导率μ 怎样进行测量呢？

应该说明，当初始状态为H=B=0 的铁磁材料，在交变磁场强度由弱到强依次进行磁化时，可以得到磁滞回线所围成的面积由小到大向外扩张的一簇磁滞回线，如图3 所示，这些磁滞回线顶点的连线称为铁磁材料的基本磁化曲线，由此可近似确定其磁导率，因为B 与H 非线性，故铁磁材料的μ 不是常数而要随磁化场H 而变化，如图4 所示。

图3 同一铁磁材料的一簇磁滞回线

图4 铁磁材料μ 与H 关系曲线

测量磁导率μ 只能用动态法进行测量，即调节信号源输出电压，得到不同的磁滞回线，在磁滞回线顶点处测得H 和B，通过公式，得到不同H的磁导率μ，再画出μ—H 曲线图。

2.4 本实验的关键步骤

笔者认为本实验在进行过程中必须注重这几个环节：

一是线路连接正确。这是本实验的重要一步，关系到后面实验的正常进行。

二是示波器X、Y 二路能有波形显示。改变信号源的输出信号大小，二路波形的幅度能随之变化。这表明电路和各元器工作正常。

三是样品退磁。退磁步骤这样进行：令信号源输出电压U 从0 增到5V，然后逆时针方向转动旋钮，将U 从最大值降为0V，其目的是消除剩磁，确保样品处于磁中性状态，即B=H=0。

四是调出磁滞回线过程中，主要通过改变信号源的输出电压U、输出频率f、可变电位器R2，并使磁滞回线有饱和现象出现，只有在这种状态下，才能测量磁性材料相关物理量。

五是磁化曲线的观察。观察基本磁化曲线，对样品进行退磁，从U=0 开始，逐档提高励磁电压，将在显示屏上得到面积由小到大一个套一个的一簇磁滞回线。这些磁滞回线顶点的连线就是样品的基本磁化曲线，借助示波器余辉便可观察到该曲线的轨迹。

2.5 本实验造成误差原因分析

除了仪器等系统误差外，还有下列原因是造成本实验误差的主要原因：

第一，温度。温度的变化使电阻、电容等造成变化，使得应用公式计算时直接影响实验的结果。

第二，电路中的电阻R2的值、一般是通过万用表测量而得到的，这种粗测值是造成误差的直接原因。而电容C 则有可能因漏电等原因而使其容值发生变化，因而，电容标称值作为其数值代入公式（4）中计算，直接造成误差。

第三，示波器测量U1、U2造成的误差。

第四，磁滞回线没有处于完全饱和的情况下进行相应的测量而造成的误差。这种误差原因往往造成得到的B 和H 比实际要小。

3 结语

通过对磁性材料基本特性研究实验的剖析，使我们能较清楚地了解此实验的基本思想及研究的思路，对磁性材料的基本特性有一个全面的了解。

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