斜跨异型拱桥的设计与分析

王会利 秦泗凤 张 哲 杨 光

（大连理工大学桥梁工程研究所1） 大连 116023）

（大连大学材料破坏力学数值试验研究中心2） 大连 116022）

（林同棪国际（重庆）工程咨询有限公司3） 重庆 401121）

0 引 言

随着交通事业的发展，人们对桥梁建筑提出了更高的要求．桥梁已不单纯作为交通线上重要的工程实体，而且亦作为一种空间艺术结构物存在于社会之中，特别是对桥梁美学日益重视．异型拱桥的斜吊杆和异型拱圈两者组成独特的外形，与一般静态效果的拱桥相比，能产生强烈的动势效果和优美的韵律感，易与周围景观相协调［1－3］．目前国内外已建多座异型拱桥，包括安阳市东风桥、哈尔滨动物园1＃桥、哈尔滨宽城桥、沈阳新开河桥、天津大沽桥、广西南宁大桥、巴西的儒塞利诺－库比契克总统桥（President Juscelino Kubiteschek Bridge In Brazil）等．一些学者也对异型拱桥展开相关研究，李乔［4］分析了结构参数对异型拱桥结构内力的影响，葛苏闽［5］用B样条函数求解异型拱桥的合理拱轴线，杨光［6］用桁架近似数值解法分析异型拱桥的合理拱轴线，于洋［7］用能量最小原理法分析异型拱桥的合理拱轴线．关于异型拱桥的相关资料文献较少，还需进一步深入研究．

张家口清水河通泰大桥主桥主跨190m，主梁平面位于半径600m曲线上，拱肋斜跨主梁，形成平面和立体2条相互缠绕的优美曲线，见图1．国外同样桥型结构的巴西的儒塞利诺－库比契克总统桥被评为世界上最美的桥梁之一，通泰桥型在国内尚属首例．本文就通泰大桥的结构设计与分析展开论述，为同类型异型拱桥的设计与分析提供参考．

图1 建成后的通泰大桥

1 结构概况

张家口市通泰大桥斜跨清水河，为中承式钢拱桥．主梁跨径190m，桥面宽度34．144m．位于R＝600m的平曲线段，拱肋跨径180m，矢跨比0．345 1．拱肋与主梁斜交布置，见图2．

图2 通泰大桥布置示意图（单位：cm）

2 主要构件设计

2.1 拱肋

张家口地区风荷载较大，所以拱肋要有足够的横桥向刚度．拱肋为单箱单室截面，宽7．04m，高3．8m，板厚26mm，在距拱脚10m水平距离范围内加厚至30mm．采用T形加劲肋，高30 cm，高20cm，厚度16mm，全桥连续．拱肋上横隔板水平间距3m，有吊点处横隔板厚30mm，无吊点处横隔板厚12mm．拱肋选用Q345低合金钢．拱肋断面见图3．

图3 拱肋断面（单位：mm）

2.2 主梁

主梁为扁平钢箱梁，梁高3m（中心线），顶板厚为16mm，底板厚为16mm，边腹板为30mm．钢箱梁内设置四道中纵腹板，其距钢箱梁中心线间距为6m和10．8m．钢箱梁横隔板标准间距为3m，中纵腹板和横隔板上设有人孔．选用Q345低合金钢．主梁断面见图4．

图4 主梁断面（单位：mm）

2.3 吊索

全桥吊索共28根，长短不同，方向各异．吊索采用109f7、121f7和139f7mm高强度镀锌钢丝成品索，标准强度为1 670MPa，双层PE保护层，冷铸锚锚固体系．

为保护吊索，除采用PE保护层外，在桥面以上2．5m高度内设不锈钢管，在与主梁结合处设防水罩，上、下锚头采用防腐油脂处理，并设置减震器，在索管内注入发泡材料．

2.4 锚箱

通泰桥为空间索面，吊索角度变化没有规律，因此每个锚箱都不同．为了避免疲劳破坏，梁上锚箱用高强螺栓连接在边腹板外侧，其构造形式类似于一般钢斜拉桥的锚箱［8］．拱上锚箱焊接在横隔板和底板上，将锚垫板支撑在大隔板和小隔板之间，保证索力能通过锚垫板传递到拱肋．锚箱示意图见图5．

图5 锚箱示意图

3 静力计算分析

通泰大桥不同于常规的中承式拱桥，由于拱肋与主梁斜交布置，结构为空间受力体系，主梁、拱肋截面同时受到纵桥向和横桥向的外力作用，所以要关注拱肋和主梁四个角点的应力情况．图6给出拱肋截面和主梁截面各应力点的位置．荷载工况包括：恒载、汽车荷载（公路I级）、系统升降温、基础沉降．图7，图8给出在最不利荷载组合下各应力点的应力包络图（压应力为负）．

图6 截面应力点

图7 拱肋应力

图8 主梁应力

从应力计算结果可以看出，拱肋最大应力约为175MPa，发生在拱脚附近，主要由横向荷载引起．而主梁应力最大应力约为70MPa，发生在1／4跨附近，主梁应力相对较小．拱肋和主梁应力均小于Q345钢材的应力允许值，因此结构应力满足要求．通泰大桥属于“强拱弱梁”型结构，主要荷载由拱肋承担．

4 整体稳定性分析

拱桥的整体稳定性是不容忽视的，斜跨拱桥造型奇特，所以其稳定性是尤为重要的［9－11］．

一般情况下结构的整体刚度矩阵K＝Ke＋Kσ，式中：Ke为结构弹性刚度矩阵，Kσ为结构几何刚度矩阵，则结构的平衡方程为［12］

式中：δ为结构的位移向量；F为结构的荷载向量．

设临界力为λF，对应的几何刚度为λKσ（Ke不随外荷载发生变化），所以

由于为临界状态，所以δ→δ＋Δδ时，结构仍保持平衡，即

由式（2），（3）得

式（4）中Δδ为任意解，则

求解控制方程（5），可以得到特征值λ，即结构的第一类稳定系数．

图9为通泰大桥从裸拱到成桥各阶段的稳定系数．计算分析中考虑风荷载作用．分析发现，裸拱状态稳定系数最大，达到67．7．结构的稳定系数随着吊索的张拉逐步减小，成桥状态的稳定系数为11．3．分析结果表明，各阶段的稳定性均满足要求，各阶段的失稳模态均为横桥向失稳．这主要是因为吊索索力在横桥向产生不平衡分力，随着吊索的张拉，拱肋上不平衡力逐渐增大，再加上横桥向的风荷载作用，所以结构失稳模态是横桥向的，并且随着吊索的张拉，其稳定系数逐渐减小．

图9 各施工阶段结构稳定系数

5 结 论

1）异型拱桥以其独特别致的外形，易与周围环境协调，特别适合于城市桥梁，往往得到令人耳目一新的效果．

2）此类斜跨式异型拱桥，横桥向荷载是强度和稳定性的控制荷载．因此，在设计过程中要关注吊索不平衡水平分力和横向风荷载的作用．

［1］李生智，王玮瑶，邬妙年．异型拱桥［M］．北京：人民交通出版社，1996．

［2］王玮瑶，李生智，陈科昌．异型系杆拱桥［J］．中国公路学报，1996（1）：55－58．

［3］张 哲，万其柏．斜拉桥与其他桥型的协作研究［J］．武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2008，32（2）：214－217．

［4］李 乔，李 丽．异型拱桥结构内力分析［J］．公路交通科技，2001（1）：40－43．

［5］葛苏闽，张 松，马志华，等．修正拱轴线的异型拱桥受力性能研究［J］．公路交通科技：应用技术版，2006（10）：81－85．

［6］杨 光．异型拱桥的拱轴线优化和稳定分析［D］．大连：大连理工大学，2008．

［7］于 洋．斜跨拱桥合理成桥索力的优化方法［D］．大连：大连理工大学，2009．

［8］周孟波．斜拉桥手册［M］．北京：人民交通出版社，2004．

［9］黄 侨，王宗林，李广义，等．异型拱结构的设计方法［J］．东北公路，1994（3）：32－36．

［10］王向阳，钟 佩，高永华，等．钢管混凝土箱型拱桥空间结构分析研究［J］．武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2008，32（3）：558－560．

［11］GUIXIA N，PENG Z L，YAN L Z，et al．Design and stability analysis of a special concrete－filled steel tubular arch bridge［C］／／Fourth International Conference on Advances in Steel Structures，Oxford：Elsevier Science Ltd，2005：1639－1644．

［12］项海帆．高等桥梁结构理论［M］．北京：人民交通出版社，2001．